2. Методология эксперимента

В силу сложности экспериментальных исследований, прежде чем приступить к ним, необходимо разработать методологию эксперимен­та. Методология эксперимента — это концепция, общие принципы, структура эксперимента, его постановка и последовательность выпол­нения экспериментальных исследований.

Цель разработки методологии эксперимента — это экономия мысли и труда. Одним из направлений, позволяющим осуществить сформулированную цель, служит применение математических методов планирова­ния эксперимента. По определению В.В. Налимова, «планирование экс­перимента — это оптимальное управление экспериментом при неполном знании механизма явления». Математические методы планирования эксперимента позволяют исследовать и оптимизировать сложные систе­мы и процессы, обеспечивая высокую эффективность эксперимента и точность определения исследуемых факторов.

Планирование эксперимента рассматривается как одно из направ­лений кибернетики, так как во многих случаях, приступая к изучению некоторого объекта, исследователь не знает всех тонкостей механизма его функционирования. Тогда, основываясь на принципах кибернети­ки, объект в целом или его элементы можно представлять в виде «черного ящика». В основу планирования эксперимента положе­ны принципы теории эксперимента, такие как последовательность про­ведения, рандомизация, оптимальное использование факторного про­странства и математическое моделирование.

Последовательное проведение эксперимента означает, что его выполняют поэтапно: анализируются данные каждого этапа и принимается решение о целесообразности приведения дальнейших исследований. Результаты эксперимента представляются уравнением регрессии или моделью процесса. С позиции кибернетики под моделью понимают приближенное выражение неизвестного закона, которое удовлетвори­тельно характеризует явление в некоторой локальной области фактор­ного пространства.

Принцип рандомизации заключается в том, что в план эксперимен­та вводят элемент случайности. Для этого план эксперимента состав­ляют таким образом, чтобы те систематические факторы, которые труд­но поддаются контролю, учитывать статистически и исключить в исследованиях как систематические ошибки.

Принцип оптимального использования факторного пространства заключается в снижении размерности задачи за счет выявления ненаблюдаемых параметров, являющихся линейной комбинацией наблюдаемых (измеряемых) параметров — факторов. Это позволит добиться значи­тельного увеличения точности расчета коэффициентов полученной модели и уменьшить трудоемкость эксперимента.

Планы «оптимального эксперимента» реализуются в следующей последовательности:

1) оценка информации и определение п факторов, наиболее существенных для исследуемого процесса;

2) использование математической модели в виде линейной функ­ции отклика;

3) анализ выбранной модели;

4) нахождение экстремума в области n-мерного факторного про­странства путем использования полинома степени k.

Логически выстроенная последовательность этапов применения специальных положений, правил, методов, способов и приемов иссле­дования для достижения цели эксперимента отображается в виде ме­тодики эксперимента. Число этапов и содержание исследований зави­сят от способа изучения объекта. Перейдем к изучению содержания этапов в понятиях классического и вычислительного экспериментов.