2. Проектирование и расчет однопролетного прогона.

Сечение однопролетного брусчатого про­гона из древесины 2-го сорта. Прогон расположен поперек скатов покрытия, име­ющего уклон i = 1:3, и опирается на основные несущие конструкции, постав­ленные с шагом В = 6 м. На прогон действуют изгибающие нагрузки от соб­ственного веса покрытия и снега: расчетная q = 2,341 кН/м.

Расчетная схема работы прогона – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом L = 6 м, работающая на косой изгиб при наклоне гори­зонтальной оси сечения а = 18,42°; cos а = 0,95; sin а = 0,32; tg а = 0,33.

Расчет прогона

где К_св– принимаем в пределах от 3 до 6.

Линейная равномерно распределенная нагрузка действующая на прогон:

- нормативная: q^н = (g^н + s^н + g_св)хВ = (0,465+1,28+0,0429)х1,5 = 2,682 кН/м;

- расчетная: q = (g+s+g_свх1,1)хВ = (0,541+1,8+0,0429х1,1)х1,5 = 3,582 кН/м;

Прогон работает на косой изгиб

Н ормальные составляющие нагрузки к скату:

- нормативная q^н_х = q^н х cosα = 2,682х0,949 = 2,545 кН/м;

- расчетная q_x = q x cosα = 3,582х0,949 = 3,399 кН/м.

Подбираем сечение по несущей способности. Изгибающий момент на средних опорах:

М = q_x l²/12 = 3,399х6²/12 = 10,197 кН*м = 0,010197 МН*м

Расчетное сопротивление древесины изгибу R_и=13 МПа.

Требуемый момент сопротивления сечения:

W_тр = М/R_u = 0,010197/13 = 784,38х10^-6 м³ = 784,38 см³

Принимаем две доски толщиной по 5 см.

Требуемая высота сечения –

Принимаем сечение из двух досок bxh = 10х22 см.

Проверяем напряжение изгиба. Момент сопротивления:

Напряжение

Модуль упругости древесины Е = 10⁴ МПа.

b x h = 10 х 22 см.

Момент инерции

Относительный прогиб

3. Проектирование и расчет треугольной клеедеревянной фермы.

Подобрать и проверить сечение стержней и решить узлы треугольной клеедеревянной шести панельной фермы пролетом 24 м, высотой 4 м из древесины второго сорта со стальным нижним поясом.

Нагрузка от собственного веса покрытий и веса балок составляет :

– нормативная: qн = 0,465+0,0429 = 0,5079 кН/м²;

– расчетная: q = 0,541+0,0429х1,1 = 0,588 кН/м².

Р асчетная схема фермы

Собственный вес фермы:

Расчетная нагрузка на 1 м погонный:

– постоянная: q = (0,588+0,19х1,1)х6 = 4,782 кН/м;

– временная: s = 1,8х6=10,8 кН/м

– полная: q+s = 4,782+10,8 = 15,582 кН/м

Геометрический расчет фермы

Сначала произведем геометрический расчет полуфермы.

Пролет фермы L = 24 м, высота f = 4 м.

Угол наклона верхнего пояса tg α = 2f/L = 2х4/24 = 0,333; α = 18,42º; cos α= 0,949

Длина нижнего пояса L_фн = L_ф/2 = 24/2 = 12 м;

Длина верхнего пояса L_фв = L_фн/cos α= 12/0,949 = 12,645 м;

Длина стержней нижнего пояса L_н = L_фн/3 = 12/3 = 4 м;

Длина стержней верхнего пояса L_в = L_фв/3 = 12,645/3 = 4,215 м;

Длина стоек: L₇ = f/3 = 4/3 = 1,333 м;

L₈ = 2f/3 = 2х4/3 = 2,667 м;

L₉ = f = 4 м;

Длина раскосов:

Расчет производим с помощью программы «Лира 9.0».

Условные сосредоточенные нагрузки в узлах верхнего пояса

Постоянная нагрузка:

Р1 = qxa = 4,782x4 = 18,53 кН;

Р2 = Р1 /2 = 19,128/2 = 9,564 кН;

Временная снеговая нагрузка:

F1 = sxa = 10,8x4 = 43,2 кН;

F2 = F1 /2 = 43,2/2 = 21,6 кН;

Результаты расчета продольных усилий в стержнях фермы см. в таблице РСУ.