7 Расчет токов короткого замыкания
Цель работы: выработать умение производить расчет токов короткого замыкания в системе электроснабжения.
7.1 Теоретическое обоснование
Расчет токов к. з. проводится для выбора высоковольтного оборудования и для определения уставок МТЗ и ТО.
Токи к.з. могут быть определены упрощенным способом с рядом допущений: cчитают, что трехфазная система является симметричной; не учитывают насыщение магнитных систем, т. е. считают, что индуктивное сопротивление в процессе к. з. не изменяется; принимают, что фазы всех ЭДС источников не изменяются в процессе к. з.; напряжение на шинах источника принимают неизменным, т. к. точки к. з. обычно удалены от источника; апериодическая составляющая тока к. з. не рассчитывается, т. к. длительность короткого замыкания в удаленных точках превышает 0,15с (апериодическая составляющая тока к. з. за это время затухает).
Для расчетов токов к. з. составляется расчетная схема – упрощенная однолинейная схема электроустановки, в которой учитывают все источники питания (генераторы, синхронные компенсаторы, энергосистемы), трансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы.
По расчетной схеме составляется система замещения, в которой указываются сопротивления всех элементов и помечаются точки для расчетов токов к. з.
Все сопротивления подсчитывают в именованных единицах (Ом) или в относительных единицах. Способ подсчета сопротивлений на результаты расчета токов к. з. не влияет.
7.2 Основные расчетные формулы
7.2.1 Сопротивления элементов короткозамкнутой цепи в именованных и относительных единицах:
- генератора
, 
,
где хd – сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора
Sб – базовая мощность, 100 или 1000 МВ·А
Sном – номинальная мощность генератора, МВ·А
Uб – базовое напряжение, среднее напряжение в точке к.з., кВ
- энергосистемы
или
,
где Iотк.ном – номинальный ток отключения выключателя, кА
Sк.з. – мощность к. з. энергосистемы, МВ·А
x*с.ном – относительное номинальное сопротивление энергосистемы
Sном – номинальная мощность энергосистемы, МВ·А.
- двухобмоточных трансформаторов
с учетом активного сопротивления
,
где Uк – напряжение к. з. трансформатора, %
Рк – потери к. з. трансформатора, кВт
- трехобмоточных трансформаторов
, 
, 
, 
- трехфазного трансформатора с расщепленной обмоткой НН
; 
;
; 
;
- реактора
или 
или
- сдвоенного реактора
; 
; 
где Uср – среднее напряжение в месте установки реактора или другого элемента, кВ;
xр - сопротивление реактор, Ом или %;
Ксв – коэффициент связи;
Iб – базовый ток, кА;
Uн – номинальное напряжение, кВ;
Iн – номинальный ток реактора, кА
- линии
где
x0, r0 – индуктивное и активное сопротивления линии на 1 км длины, Ом/км
l – длина линии, км
7.2.2. Токи короткого замыкания
- при расчете сопротивления в именованных единицах
где Uср – среднее напряжение на той ступени, где рассматривается точка к. з., кВ;
хрез – результирующее сопротивление от источника до точки к. з., Ом
- при расчете сопротивления в относительных единицах
Iп.о=Iб/x*рез или Iп.о=Iб/z*рез,
где
- базовый ток на ступени напряжения
точки к. з.
7.2.3. Ударный ток к. з.
,
где ky – ударный коэффициент тока к. з.; [таблица 25]
Iп.о – начальное действующее значение периодической составляющей тока к. з.
Задача: Определить токи к. з. в точке К по заданной схеме. Генераторы G1, G2 типов ТВФ-63 Sном=78,75МВ·А, xd=15,3%
трансформаторы T1,Т2 типа ТДЦ-63000/110, Sном=63000кВ·А; Uк=10,5%; реактор LR РБСГ-10-2х1000-0,35, Iном=1000А; хр=0,35Ом, kсв=0,55; линия 10кВ выполнена кабелем АСБ (3х185), r0=0,169Ом/км; х0=0,073Ом/км, l=1100м.
Решение: Составим схему замещения и определим сопротивления всех элементов в относительных единицах, принимая Sб=1000МВ·А
Рисунок 7.1. Расчетная схема
Рисунок 7.2 Схема замещения
1) Сопротивления короткозамкнутой цепи
- генераторов
- трансформаторов
- реактора
- кабельной линии
2) Преобразуем схему до точки К
Сопротивления х2, х4, х3 соединены последовательно
х8*2=х2* +х3*+х*4= 1,94+1,67+1,67=5,28
Сопротивления х5, х6 и х7 соединены последовательно
х9= х5+х6+х7=-1,7+4,92+0,73=3,9
Токи К.З. от генераторов G1 и G2 подходят к узловой точке А, следовательно, результирующее сопротивление от генераторов до точки А
Результирующее сопротивление до точки К.
х*рез=х9+х10=3,9+1,4=5,3
Результирующее активное сопротивление .
,
поэтому ток К.З. определяем без учета активного сопротивления.
3) Периодическая составляющая тока КЗ
где
-
базовый ток
4) Ударный ток КЗ
кА
Ку=1,33 по х/r=5,3/1,69=3,14 определено графическим способом по кривой 7.4
Задачи для самостоятельного решения.
Задание: определить токи и мощность короткого замыкания в точках указанных на расчетной схеме.
Четные варианты расчет сопротивлений элементов короткозамкнутой цепи выполняют в относительных единицах, нечетные варианты – в именованных единицах.