§7. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Закон Ампера: на отрезок проводника с током силы I и длиной l, помещенного в однородное магнитное поле с индукцией , действует сила , модуль которой равен ,

где а — угол между вектором и проводником с током (рис.7). Модуль силы зависит от составляющей вектора , перпендикулярной проводнику .

Вектор перпендикулярен к проводнику с током и к вектору . Направление силы определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали бы направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей со стороны поля на проводник с током (рис. 8).

Опыты показывают, что между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными проводниками, по которым протекают постоянные токи, возникает сила взаимодействия. Проводники с одинаково направленными токами притягиваются, с противоположно направленными токами — отталкиваются.

На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, модуль которой равен

,

где q — абсолютное значение движущегося заряда (q > 0 для положительного заряда, q < 0 для отрицательного),

υ — скорость заряда, В — модуль индукции магнитного поля, α — угол между векторами и (рис. 9). Модуль силы Лоренца определяется составляющей скорости, перпендикулярной к вектору .

Направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд, определяется по правилу левой руки. На отрицательный заряд, движущийся с такой же скоростью и в таком же магнитном поле, сила Лоренца действует в противоположном направлении.

Сила взаимодействия параллельных токов ,

где r – расстояние между проводниками

В однородном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен к направлению скорости заряженной частицы, сила Лоренца искривляет траекторию движения, она представляет собой спираль, радиус которой определяется ,

где m — масса частицы, q — абсолютное значение ее заряда, υ — скорость частицы, В — индукция магнитного поля. Знак заряда частицы определяет направление ее отклонения в магнитном поле, линии индукции которого перпендикулярны к плоскости чертежа (рис. 10). Сила Лоренца является в этом случае центростремительной силой и не совершает работы при движении частицы по окружности.

Время Т движения заряженной частицы по всей окружности (период обращения) в однородном магнитном поле ,

Время Т не зависит от радиуса окружности и не зависит от скорости частицы. Это положено в основу работы циклического ускорителя заряженных частиц — циклотрона.

Удельным зарядом частицы называется отношение ее заряда q к массе m, т.е. . Определение удельного заряда основано на отклонении заряженных частиц в магнитном и электрическом полях. Для измерения необходимо знать скорость частицы υ и радиус ее траектории R в магнитном поле. Скорость υ создается электрическим полем с известной разностью потенциалов и определяется по формуле .

Радиус R определяется экспериментально.

Д ля определения удельных зарядов и масс положительных ионов используется совместное действие на частицы электрического и магнитного полей. Приборы, с помощью которых производятся точные измерения относительных атомных масс изотопов химических элементов, называются масс спектрометрами. В этих приборах частицы разделяются по массам. Принцип действия всех этих устройств состоит в том, чтобы все частицы с определенным значением удельного заряда , независимо от их скоростей, были бы сфокусированы и отделены от частиц с другими значениями и т. д.

Рис.10 Рис.11 рис 12

рис.13 Рис. 14