Завдання 4
1.Знайти
наближене значення інтеграла за формулою
“трьох
восьмих”,
використовуючи для контролю точності
обчислень подвійний розрахунок при
і
.
Варіанти до завдання 4
№1 |
|
№2 |
|
№3 |
|
№4 |
|
№5 |
|
№6 |
|
№7 |
|
№8 |
|
№9 |
|
№10 |
|
№11 |
|
№12 |
|
№13 |
|
№14 |
|
№15 |
|
№16 |
|
№17 |
|
№18 |
|
№19 |
|
№20 |
|
№21 |
|
№22 |
|
№23 |
|
№24 |
|
№25 |
|
№26 |
|
№27 |
|
№28 |
|
№29 |
|
№30 |
|
Приклад виконання завдання
|
.Для виконання завдання використаємо формулу “трьох восьмих”:
,
де
число розбиттів повинне бути кратним трьом.
;
Обчислення занесемо в таблицю:
|
|
|
|
|
0 |
0,7 |
0,465467 |
|
|
1 |
0,9 |
|
0,480956 |
|
2 |
1,1 |
|
0,504830 |
|
3 |
1,3 |
|
|
0,535680 |
4 |
1,5 |
|
0,572222 |
|
5 |
1,7 |
|
0,613403 |
|
6 |
1,9 |
|
|
0,658383 |
7 |
2,1 |
|
0,706500 |
|
8 |
2,3 |
|
0,757228 |
|
9 |
2,5 |
0,810149 |
|
|
|
|
1,275616 |
3,635139 |
1,194063 |
|
|
1 |
2 |
3 |
.
Заповнимо таблицю:
|
|
|
|
|
0 |
0,7 |
0,465467 |
|
|
1 |
0,85 |
|
0,476243 |
|
2 |
1,00 |
|
0,491933 |
|
3 |
1,15 |
|
|
0,511943 |
4 |
1,30 |
|
0,535680 |
|
5 |
1,45 |
|
0,562614 |
|
6 |
1,60 |
|
|
0,592290 |
7 |
1,75 |
|
0,624321 |
|
8 |
1,90 |
|
0,658383 |
|
9 |
2,05 |
|
|
0,694208 |
10 |
2,20 |
|
0,731566 |
|
11 |
2,35 |
|
0,770267 |
|
12 |
2,50 |
0,810149 |
|
|
|
|
1,275616 |
4,851007 |
1,798441 |
|
|
1 |
2 |
3 |
.
Одержані результати збігаються з точністю до стотисячних.