2.3.4 Передаточные функции сар по отклонению
Используя правила структурных преобразований , необходимо полученную структурную схему САР по функциональной привести к виду, изображенному на рис. 3.
Рис. 3. Структурная схема САР
Используя данный рисунок, рассмотрим подход получения следующих передаточных функций САР :
Передаточная функция разомкнутой систем WPC(s) ;
Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию
Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему фактору
Передаточная функция замкнутой системы по ошибке регулирования
Для получения передаточной функции разомкнутой систем WPC(s) составим структурную схему разомкнутой САР. Для этого, в структурной схеме:
отрабатываются все воздействия и цепи, прилегающие к ним;
разрывается главная ОС, и ее цепь является продолжение прямой цепи
прохождения g воздействия (см. рис. 4).
Рис. 4 Структурная схема разомкнутой САР
Тогда можем записать выражение для передаточной функция разомкнутой системы
(1)
Для получения передаточной функции замкнутой системы по любому из воздействий воспользуемся принципом суперпозиции. Структурная схема для получения передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию представлена на рис. 5.
Рис. 5. Структурная схема САР по задающему воздействию
Запишем выражение передаточной функции как
(2)
Анализируя уравнение (2), можно отметить, что числитель передаточной функции есть передаточная функция прямой цепи прохождения сигнала g. Поэтому можем записать:
(3)
Структурная схема для получения передаточной функции замкнутой системы по возмущающему фактору представлена на рис. 6.
Рис. 6 Структурная схема САР по возмущающему фактору
Тогда выражение передаточной функции запишем как:
Либо можем записать
(4)
где
– передаточная функция прямой цепи
прохождения возмущающего фактора.
Структурная схема для получения передаточной функции замкнутой системы по ошибке регулирования представлена на рис. 7.
Рис. 7. Структурная схема САР по ошибке регулирования
(5)
Анализируя уравнения (3) – (5), можем сделать вывод, что передаточная функция замкнутой системы по любому из воздействий z равна дроби
(6)
где – передаточная функция прямой цепи прохождения сигнала z.
Получая выражения передаточных функций системы, необходимо их привести к двух этажной дроби.