4.2. Определение показания дифманометра (или дифпьезометра) cкоростной трубки
Для выполнения задания достаточно уравнения Бернулли для осевой трубки:
где
расстояние от сечений А-А и В-В
соответственно до некоторой произвольно
выбранной горизонтальной плоскости;
р – давления в сечениях А-А и В-В соответственно;
–
плотность циркулирующей жидкости;
g – ускорение свободного падения;
скорость течения жидкости в сечении
А-А и В-В;
коэффициенты Кориолиса, которые учитывают
неравномерность распределения скоростей
в сечениях А-А и В-В соответственно;
потери напора на участках между выбранными
сечениями.
Пренебрегаем очень небольшими на малой длине между сечениями А-А и В-В потерями напора (hА-В = 0).
,
если выбираем ось трубопровода за
начало.
,
так как жидкость внутри дифманометра
почти неподвижна.
(для практических расчетов).
В итоге имеем:
(1)
Из рисунка
видно разность давлений:
В результате уравнение
(1) примет вид:
(2)
Имеем расчетную формулу для определения показания дифманометра:
(3)
Значение ∆h, м |
0,162 |
4.3. Построение эпюр скоростей для сечения в месте установки скоростной трубки
Анализируя схему циркуляционной установки можно сделать вывод, что расход жидкости постоянный в любом сечении трубопровода. Следовательно, режим течения жидкости зависит от диаметра трубопровода на рассматриваемом участке. Это, в свою очередь, говорит об идентичности режима течения на участках трубопровода с одинаковыми диаметрами. В месте установки скоростной трубки режим течения идентичен режиму течения на участке трубопровода всасывающей линии. Следовательно, мы имеем турбулентный режим течения, который происходит в зоне сопротивления шероховатых труб.
Формула для распределения скоростей в круглой трубе при турбулентном
режиме в зоне шероховатых труб имеет следующий вид:
(1)
где U- местная скорость в данной точке сечения;
U٭ -динамическая скорость;
d1 –диаметр трубопровода;
y- расстояние от оси трубопровода;
∆ - эквивалентная шероховатость стенок труб;
(2)
где – средняя скорость течения жидкости;
λ -коэффициент гидравлического сопротивления;
(3)
где h- показание дифманометра (или дифпьезометра) скоростной трубки.
Подставив (2) и (3) в (1) получим:
(4)
где
показание дифманометра скоростной
трубки.
Для построения эпюры скоростей зададим
значения
в интервале от 0 до
с шагом 5 мм (чем меньше шаг, тем точнее
эпюра). Вычислим для каждого значения
местную скорость. Если количества
полученных точек не достаточно для
определения траектории кривой, то
необходимо взять больше значений. По
результатам составим таблицу и построим
график.
Таблица №1
У,мм |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
U,м/c |
2,185 |
2,160 |
2,132 |
2,101 |
2,064 |
2,021 |
1,968 |
1,9 |
1,803 |
1,63 |
0 |
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*0)/0.15*2)+8.5]=2.185 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*5)/0.15*2)+8.5]=2.160 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*10)/0.15*2)+8.5]=2.132 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*15)/0.15*2)+8.5]=2.101 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*20)/0.15*2)+8.5]=2.064 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*25)/0.15*2)+8.5]=2.021 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*30)/0.15*2)+8.5]=1.968(м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*35)/0.15*2)+8.5]=1.9 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*40)/0.15*2)+8.5]=1.803 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*45)/0.15*2)+8.5]=1.63 (м/с)
U=((9.81*0.162*0.0229)1/2)/2*[5.75*lg((100-2*50)/0.15*2)+8.5]=0 (м/с)
