Міжгалузевий баланс виробництва й розподілу продукції

Галузі-виробники	Галузі-споживачі			Кінцева продукція	Валова продукція
	1	2	3
1	232,6	51,6	291,8	200,0	775,3
2	155,1	255,0	0,0	100,0	510,1
3	232,6	51,0	145,9	300,0	729,6
Умовно чиста продукція	155,0	153,1	291,9	600,0
Валова продукція	775,3	510,1	729,6		2015,0

11.5. Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників

Різноманітні модифікації моделі міжгалузевого балансу виробництва й розподілу продукції в народному господарстві дозволяють розширити коло показників, що їх охоплює модель. Розгляньмо застосування міжгалузевого балансового методу для аналізу таких важливих економічних показників, як праця, фонди, ціни.

Важливими аналітичними можливостями даного методу є, зокрема, визначення прямих і повних витрат праці на одиницю продукції та розроблення на підставі цього балансових продуктово-трудових моделей; вихідною моделлю тут слугує звітний міжпродуктовий баланс у натуральному вираженні.

Позначимо витрати живої праці для виробництва j-го продукту через L_j, а обсяг виробництва цього продукту (валовий випуск), як і раніше, через X_j, тоді прямі витрати праці на одиницю j-го виду продукції (коефіцієнта прямої трудомісткості) можна подати формулою:

(11.19)

Уведемо таке поняття, як повні затрати праці — сума прямих затрат живої праці та затрат уречевленої праці, які переносяться на продукт через використані засоби виробництва. Якщо позначити величину повних затрат праці на одиницю продукції j-го виду через T_j, то добутки a_ij T_j відбивають затрати уречевленої праці, перенесеної на одиницю j-го продукту через і-й засіб виробництва. Припускається, що коефіцієнти прямих матеріальних витрат a_ij виражені в натуральних одиницях. Тоді повні трудові затрати на одиницю j-го виду продукції (коефіцієнти повної трудомісткості) дорівнюватимуть:

(11.20)

Уведемо до розгляду вектор-рядок коефіцієнтів прямої трудомісткості

i вектор-рядок коефіцієнтів повної трудомісткості

Тепер, із використанням розглядуваної вище матриці коефіцієнтів прямих матеріальних витрат А (у натуральному вираженні), систему рівнянь (11.20) можна подати в матричному вигляді:

(11.21)

Виконавши відповідні математичні перетворення з використанням одиничної матриці Е, а власне:

дістанемо таке співвідношення:

(11.22)

де

є матрицею коефіцієнтів повних матеріальних витрат, отже,

(11.23)

Позначимо через L величину сукупних затрат живої праці за всіма видами продукції, котрі з урахуванням (11.19) дорівнюватимуть

(11.24)

Використовуючи співвідношення (11.24), (11.23) та (11.10), дістанемо:

(11.25)

де t і Т — вектор-рядки коефіцієнтів прямої та повної трудомісткості, а Х та Y — вектор-стовпці валової та кінцевої продукції відповідно.

Рівняння (11.25) є основним балансовим рівнянням у теорії міжгалузевого балансу праці. Його конкретний економічний сенс полягає в тому, що вартість кінцевої продукції, яка оцінена за пов­ними затратами праці, дорівнює сукупним затратам живої праці. Порівнюючи споживчий ефект різних взаємозамінюваних продуктів з повними трудовими затратами на їх випуск, можна аналізувати порівняльну ефективність їх виробництва.

За допомогою показників повної трудомісткості більш повно й точно, ніж за використання існуючих вартісних показників, виявляється структура витрат на випуск різних видів продукції, а також співвідношення між затратами живої й матеріалізованої праці.

На підставі використання коефіцієнтів прямої та повної трудомісткості можуть розроблятися міжгалузеві й міжпродуктові баланси затрат праці та використання трудових ресурсів. Схематично ці баланси будуються за спільним типом матричних моделей, а всі показники в них (міжгалузеві зв’язки, кінцевий продукт, умовно чиста продукція тощо) виражаються в трудових вимірювачах.

Н ехай у доповнення до вихідних даних попереднього прикладу, наведеного у підрозд. 11.4, задані також затрати живої праці (трудові ресурси) в розрізі трьох галузей: L₁ = 1160; L₂ = 460; L₃ = 875 — в однакових одиницях вимірювання. Треба визначити коефіцієнти прямої та повної трудомісткості й скласти міжгалузевий баланс затрат праці.

Розв’язання.

1. Скориставшись формулою (11.19) та розв’язком поперед­нього прикладу, знайдемо коефіцієнти прямої трудомісткості:

2. За формулою (11.23) знайдемо коефіцієнти повної трудо- місткості:

3. Перемножуючи відповідно перший, другий і третій рядки першого та другого квадрантів міжгалузевого матеріального балансу, побудованого в попередньому прикладі, на відповідні кое­фіцієнти прямої трудомісткості, отримаємо схему міжгалузевого балансу праці (в трудових вимірювачах) (табл. 11.3).

Таблиця 11.3