1. Модели для предсказания уровня сигнала

1. Модель Окамуры

Существует ряд моделей для прогнозирования уровня радиосигнала в СПР. Модель Окамуры разработана на основании оригинальных экспериментальных исследований автора. Модель Окамуры включает понятие «квазигладкая» местность. Это территория протяженностью в несколько километров, на которой средняя высота неровностей не превышает 20 метров.

В модели Окамуры приняты базовые значения высоты антенны МС h₁ = 3м и эффективной высоты антенны БС h₂ = 200 м, причем последняя определяется над уровнем квазигладкой поверхности. Для квазигладкой местности уровень УММС

Р_М (r) = р_O (, r) – а_М (, r) + H₁ (h_1, r) + H₂ (h_2, ) (1.2)

где а_М (, r) – дополнительное ослабление сигнала в городе (медианное значение), определенное для квазигладкого городского района при базовых высотах антенн БС и МС; H₁ (h_1, r) – коэффициент «высота - усиление антенны БС», учитывающий, что высота антенны БС может отличаться от значения 200м; H₂ (h_2, ) – коэффициент «высота-усиление антенны МС», учитывающий влияние реальной высоты антенны МС.

У

Рис.1. Медианное ослабление сигнала на городских трассах протяженностью r

ровень мощности сигнала может быть рассчитан по (1.1). Все остальные величины в (1.2) Окамура получил экспериментально, и они представлены в виде графиков, дополнительное ослабление сигнала в городе а_М (, r) также определяется графически на рис.1.

между МС и БС и практически не зависит от частоты в диапазоне 200…2000 МГц. На рис. 2 номера кривых соответствуют трассам: (1) 70 км r < 100 км; (2) r = 40 км; (3) r= 20 км; (4) 1 км r < 10 км; (5) r=1 км; (6) r=100 км; (7) r=70 км; (8) r=10 км; (9) r=20 км; (10) r=40 км.

Рис.2. Коэффициент «высота-усиление БС»

При r 10 км мощность принимаемого сигнала изменяется пропорционально квадрату высоты антенны, а при r 30 км пропорционально кубу высоты, так что

при r 10 км (1.2а)

при r> 30 км (1.2б)

= 200 м – базовая высота антенны БС по модели Окамуры

При r>d_РГ уровень сигнала на входе приемника определяет дифракционная составляющая электромагнитного поля. При этом чем выше установлены антенны БС, тем больше уровень принимаемого сигнала. Как правило, высота антенны БС составляет десятки - сотни метров, высота антенны МС – несколько метров. На практике дальность радиогоризонта равна примерно 25 км и 50 км при высоте антенны БС соответственно 50 м и 200 м.

Рис.3. Коэффициент «высота - усиление МС»

Экспериментально установлено (рис.3), что влияние высоты антенны МС не зависит от протяженности трассы, поскольку эти антенны расположены ниже уровня городской застройки. На рис. 3 кривая 1 соответствует крупному городу, кривая 2- среднему городу при f=400 МГц и кривая 3 – среднему городу при f=2 ГГц. Кроме того, при h_АС <3 м влияние антенны МС одинаково на всех частотах и не зависит от характера застройки.

Экспериментальные данные позволяют записать

(1.3)

= 3 м – базовая высота антенны БС по модели Окамуры

При установке антенны МС выше трех метров значение коэффициента становится зависимым от характера застройки. Для среднего города этот коэффициент зависит от частоты. При >3 м для среднего города имеем:

при f=400 МГц

при f=2000 МГц.

Для крупных городов коэффициент «высота-усиление антенны МС» не зависит от частоты и при >3 м остается справедливым соотношение (1.3).

Модель Окамуры позволяет для местности, которая не относится к квазигладкой, введением поправочных коэффициентов в (1.1) рассчитывать ожидаемый уровень медианой мощности сигнала с учетом характера местности:

(1.4)

где - поправочный коэффициент для пригородной зоны и открытой местности; - поправочный коэффициент для трассы с наклоном; - поправочный коэффициент для участка «земля-море»; - поправочный коэффициент для холмистой местности.

В пригородной зоне потери сигнала при распространении меньше, чем в городе, поскольку в ней ниже здания и меньше препятствий. Как установил Окамура, эти потери уменьшаются с ростом частоты, то есть коэффициент растет. Его значения можно определить по табл.2.

Табл.2.

f, МГц	, дБ
	Пригород	Открытая местность
400	8	24
1000	10	30

Под трассами с наклоном подразумевают трассы, на которых рельеф плавно понижается (или повышается) на расстоянии 5 км и более. Для нее определяют средний угол наклона (рис.4,а). Угол считается отрицательным, если МС расположена на нижнем участке трассы (рис.4, б).

Рис.4(а, б). К определению угла наклона местности

В этом случае дополнительный рост или потери мощности сигнала при его распространении нужно учитывать с помощью коэффициента (рис.5.).

М

Рис.5. Коэффициент, учитывающий влияние наклона местности:

1 – r > 60 км; 2 – r > 30 км; 3 – r < 10 км.

ощность сигнала возрастает, если трасса пересекает водную поверхность. Коэффициент зависит от отношения b=r_в/r, где r_в – протяженность трассы над водой. Кривая 1 на рис.6 определяет для случая, когда водная поверхность ближе к приемной станции, кривая 2 – к передающей.

Рис.6. Коэффициент «земля-море»

При распространении сигнала над холмистой поверхностью потери распространения увеличиваются по сравнению со случаем квазигладкой местности. Значение (рис.7,б) зависит от - средней высоты неровностей, которая может быть определена по рис.7,а как разность между высотами h (90%) и h (10%). Здесь h (90%) и h (10%) – значения высот местности на трассе протяженностью около 10 км, превышаемые в 90% и 10% точек профиля соответственно. Значения определяют по табл.3., причем условие квазигладкой местности нарушается при >20м.

Табл.3.

Тип местности	, м	Тип местности	, м
Слегка холмистая равнина	20…40	Горы	150…300
Холмистая равнина	40…80	Высокие горные массивы	300…700
Холмы	80…150	Очень высокие горные массивы	Свыше 700

Рис.7. К оценке влияния холмистой местности: а - к оценке поверхности, б - поправочный коэффициент для МС (1 - у вершины холма; 2 - промежуточное положение; 3 - у основания холма)

Зависимость от длины трассы. В общем случае при удалении МС от БС мощность сигнала, принятого на МС уменьшается по закону

, (1.5)

где ;

n – показатель затухания; R* = 1 км – эталонная длина трассы; .

На основании обработки экспериментальных результатов предложено следующее аналитическое представление для мощности принимаемого сигнала:

(1.6)

где К₀ - медианная мощность сигнала на расстоянии одного километра от БС которую можно рассчитать по (1.2), R - расстояние между БС и МС выраженное в километрах, n – показатель затухания. Для свободного пространства n = 2. В городских условиях показатель n зависит от расстояния и высоты антенны БС как показано на рис.8.

Рис.8. Показатель затухания:

1 -40км < R<100км; 2- 1км < R<15 км

h₂, м

Если расстояние между БС и МС не превышает 15 км, то n = 4 при малой высоте антенны БС, а при больших высотах – n ~ 2.5, т.е. близко к значению в свободном пространстве. Если же R > 40 км, то сигнал резко затухает с увеличением расстояния. В большинстве задач принимают n = 4 в условиях городской застройки. По (1.6) медианная мощность сигнала

(1.7)

где - медианная мощность сигнала на расстоянии 1 км от БС; в км.

Влияние рабочей частоты. Представим

(1.8.)

где - коэффициент пропорциональности, значение которого можно определить при энергетическом расчете аналогично ; m - показатель, установленный экспериментальным путем; f – рабочая частота

Д

Рис.9. К определению показателя m

ля свободного пространства m=0. В остальных случаях m определяется по рис.9, где кривые 1-3 были получены при разных значениях частоты: 1 при f=1…2ГГц; 2 при f= 0,5…1ГГц; 3 при f=100 МГц. При R=1…10 км значение m практически определяет частота, при R>10 км ослабление сигнала с ростом частоты увеличивается и зависит от расстояния.