3.5.3 Оптимізаційний розділ

Третій розділ дипломної роботи присвячений питанням удосконалення предмету дослідження стосовно умов функціонування об'єкту дослідження.

В цьому розділі за бажанням студента та за погодженням з керівником дипломної роботи, студент має можливість обрати три шляхи виконання оптимізаційного розділу:

- перший, передбачає застосування математичних методів і моделей для аналізу та прогнозування об'єкту дослідження;

- другий, дозволяє студенту виконати третій розділ без застосування економіко - математичних методів, але в цьому розділі повинно бути достатньо повно і обґрунтовано подано методичні підходи щодо обґрунтування проектних рішень обраної теми дипломної роботи. Тобто виконати певні розрахунки, що підтверджують запропоновані напрямки удосконалення, що були зроблені в дипломній роботі;

- третій, поєднує в собі перший і другий шляхи виконання оптимізаційного розділу.

В цілому завдання, що розв'язуються в цьому розділі, як правило, наступне: огляд напрямків удосконалення предмету дослідження стосовно об'єкту дослідження і оптимізація одного або декількох найбільш значимих елементів предмету дослідження, у тому числі, з використанням математичних методів, моделей.

В частині основних напрямків оптимізації предмету та об'єкту дослідження розглядаються резерви підвищення ефективності об'єкту й предмету дослідження. Логіка викладу матеріалу в цій частині роботи повинна безпосередньо кореспондуватися із теоретичною та аналітичною частинами.

Заходи або напрямки, що пропонуються студентом з метою вдосконалення предмету дослідження, повинні чітко розділятися на дві частини: які потребують і які не потребують техніко-економічного обґрунтування.

У третьому підрозділі, при використання математичних методів і моделей для аналізу та прогнозування об'єкту дослідження за узгодженням з науковим керівником роботи описуються основні напрямки і зміст самостійних досліджень студента: вид математичних залежностей, їх характеристика, використані моделі і засоби досліджень; формулюються результати й висновки.

Також необхідно описати й розробити логічну схему або алгоритм обчислень, удосконалення якихось положень. Схему можна розмістити як у тексті основної частини роботи, так і у додатку до роботи.

При здійсненні розрахунків рекомендується використовувати можливості обчислювальної техніки, зокрема, спеціалізовані пакети прикладних програм.

Опис знаковими математичними засобами соціально-економічних систем відноситься до економіко - математичного моделювання. Економіко - математична модель - це система формалізованих співвідношень, що описують основні взаємозв’язки елементів, які утворюють економічну систему.

Практичними задачами економіко-математичного моделювання є: аналіз економічних об'єктів і процесів, економічне прогнозування та передбачення розвитку економічних процесів, вироблення управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії.

Математичні моделі, що використовуються в економіці, можна розділити на класи за рядом ознак, що відносяться до особливостей об'єкту моделювання, мети моделювання та інструментарію, який використовується.

Класифікація економіко - математичних моделей:

а) за ступенем агрегування об'єктів моделювання:

• макроекономічні;

• мікроекономічні;

б) за призначенням:

• балансові моделі, які відображають вимогу про наявність ресурсів та їх використання;

• трендові моделі, в яких розвиток економічної системи, що моделюється, відображається через тренд (довгострокову тенденцію) її основних показників;

• оптимізаційні моделі, які призначені для вибору найкращого варіанту із визначеного чи безкінечного числа варіантів виробництва, розподілу або споживання;

• імітаційні моделі, які призначені для використання в процесі машинної імітації систем або процесів, які вивчаються;

в) за типом інформації, яка використовується в моделі: аналітичні, які побудовані на апріорній інформації та моделі, що ідентифікуються, тобто побудовані на апостеріорній інформації;

г) з урахуванням фактору часу: статичні та динамічні;

д) з урахуванням фактору невизначеності: детерміновані, стохастичні (ймовірнісні);

е) по типу математичного апарату, що використовується в моделі:

матричні моделі, моделі лінійного і нелінійного програмування, кореляційно-регресійні моделі, моделі теорії масового обслуговування, моделі сітьового планування, моделі теорії ігор і т.д.

Послідовність і основний зміст етапів економіко - математичного моделювання:

1) постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. На цьому етапі необхідно сформулювати сутність проблеми та передумови і припущення, що приймаються. Необхідно виділити важливі риси і якості об'єкта моделювання, вивчити його структуру і взаємозв'язок його елементів, попередньо сформулювати гіпотези, які пояснюють поведінку і розвиток об'єкту;

2) побудова математичної моделі - це етап формалізації економічної проблеми, тобто її вираз у вигляді конкретних математичних залежностей (функцій, рівнянь, нерівностей та ін.). Побудова моделі ділиться, в свою чергу, на декілька стадій. Спочатку визначається тип економіко-математичної моделі, вивчаються можливості її застосування до даної задачі, уточнюється конкретний перелік змінних параметрів і форма зв'язків. Для деяких складних об'єктів доцільно будувати декілька різноаспектних моделей, при цьому кожна модель виділяє лише деякі сторони об'єкта, а інші сторони враховуються агреговано і наближено;

3) математичний аналіз моделі. На цьому етапі математичними прийомами дослідження виявляються загальні властивості моделі та її рішень. Зокрема, важливим моментом є доказ існування рішення сформованої задачі. При аналітичному дослідженні визначається: єдине рішення моделі чи ні; які змінні можуть входити в рішення; в яких границях вони змінюються; які тенденції їх змін і т. п;

4) підготовка вихідної інформації. В економічних задачах це найбільш трудомісткий етап моделювання, адже це не пасивний збір даних. В процесі підготовки інформації використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики для організації вибіркових досліджень, оцінка достовірності і т. д;

5) чисельне рішення. Цей етап включає розробку алгоритму чисельного рішення задачі, підготовку програм на ПК та безпосереднє проведення розрахунків;

6) аналіз чисельних результатів та їх використання. На цьому етапі передусім вирішується важливе питання про правильність і повноту результатів моделювання застосування їх як в практичній діяльності, так і з метою удосконалення моделі. Тому, в першу чергу, повинна бути проведена перевірка адекватності моделі за тими властивостями, які вибрані в якості суттєвих.