5 Расчет параметров модели транзистора

5.1 Составление упрощенной модели транзистора для постоянного тока. Для моделирования вольтамперных характеристик биполярных транзисторов воспользуемся моделью Эберса-Молла. На рис. 5.1 представлены положительные направления токов и напряжений для транзистора n-p-n типа, а на рис. 5.2 изображена его упрощенная модель по Эберсу-Моллу.

Рис. 5.1 Рис. 5.2

Модель включает в себя диоды, моделирующие p-n-переходы, а также управляемые источники тока, моделирующие прохождение носителей тока.

Токи переходов описываются следующими выражениями:

(5)

где , - тепловые токи коллекторного и эмиттерного переходов, - тепловой потенциал.

Управляемые источники тока представляются соотношениями:

(6)

где - коэффициент передачи по току транзистора с общей базой (ОБ) при нормальном включении питающего напряжения, - тоже при инверсном включении питающего напряжения.

По (1), (5), (6) и по схеме на рис.5.2 составляются формулы для расчета вольтамперных характеристик транзистора при любом способе его включения. Например, для схемы включения с общим эмиттером (ОЭ) в справочниках обычно приводятся следующие характеристики.

Статические Y-характеристики:

(6)

Модифицированные статические Н-характеристики транзистора:

(7)

Определение параметров модели транзистора производится по следующей методике.

1. Задаемся значениями теплового потенциала: для кремниевых транзисторов В, для германиевых - В. Берем типичные значения В для кремневого, В для германиевого транзистора.

2. По справочнику по транзистора [1, 2] находим среднее значение коэффициента передачи по току транзистора с ОЭ:

. (8)

Находим коэффициент передачи по току транзистора с ОБ:

. (9)

Для оценки можно взять типичное значение: .

3. Тепловой ток эмиттерного перехода вычисляется по формуле:

, (10)

где .

Значения , , берутся для рабочей точки транзистора по его вольтамперным характеристикам из справочников.

Типичные значения: для германиевого транзистора А, для кремниевого - А.

4. Тепловой ток коллекторного перехода находится из условия:

. (11)

Пример. Кремниевый транзистор типа КТ339А. Коэффициент передачи по току в схеме с ОЭ: . Режимы по постоянному току:

мА, мА, мА, В;

мА, мА, мА, В.

Задаемся В, . Вычисляем коэффициент передачи по току

.

Находим тепловой потенциал эмиттерного перехода:

А.

Находим тепловой потенциал коллекторного перехода:

А.

Составляем по (7) в системе MathCad программу построения входной и выходной вольтамперных модифицированных Н-характеристик транзистора.

5.2 Уточнение модели транзистора. С целью повышения точности моделирования вольтамперных характеристик в модель на рис. 5.1 вводятся резисторы , , , которые учитывают объемное сопротивление между активной областью и соответствующими выводами транзистора.

Величину можно определить по входной характеристике транзистора:

. (12)

Здесь углы , вычисляются по входной характеристике транзистора, как показано на рис. 5.3.

Типичные значения: Ом.

Величину можно оценить по выходной характеристике транзистора на рис. 5.4:

. (13)

Типичные значения: Ом.

Рисунок 5.3 Рисунок 5.4

Величину можно оценить по значению постоянной времени цепи обратной связи и величине емкости коллекторного перехода , приводимых в справочнике:

. (14)

Типичные значения: Ом.

Наклон выходных характеристик учитывается в модели путем введения потенциала Эрли , значение которого определяется в соответствии с рис. 5.5 путем экстрополяции наклона кривых до пересечения с осью .

Рисунок 5.5

Для моделирования динамических свойств транзистора в модель вводятся емкости переходов , . Значения этих емкостей приводятся в справочниках.

Для учета конечного времени пролета неосновных носителей через базу вводится время пролета при нормальном включении транзистора и время пролета для его инверсного включения. Время можно оценить по формуле:

, (15)

Где - граничная частота передачи тока в схеме с ОЭ, при которой .

Для инверсного включения можно взять усредненное значение:

. (16)

Типичные значения: с для транзисторов с МГц, с для транзисторов с МГц.

Замечание. Если в справочнике отсутствует значение какого-либо параметра, то для оценки его величины можно воспользоваться параметрами однотипного транзистора.

5.3 Составление модели транзистора для системы EWB. Из библиотеки EWB необходимо выбрать идеальный транзистор и осуществить редактирование параметров его модели в соответствии с расчетами, выполненными в п.п 5.1 – 5.2.

На 1-й странице перечня параметров задаются:

, , , , , , , .

На 2-й странице перечня параметров задаются:

, , , .

Остальные параметры модели не меняются.