Методика вимірів та лабораторна установка

В роботі використовується фізичний маятник, вигляд якого подається на рис. 4. Основою маятника є дошка 6, закріплена на стіні. До неї віссю 1 приєднаний маятник, виконаний з тонкого металевого підвісу маятника 3 та масивного тіла маятника 5. На підвісі 3 знаходиться повітряне гальмо 4, зроблене у вигляді пластини, яка може обертатися навкруги підвісу 3. Шкала 2 визначає відхилення маятника від положення рівноваги.

Якщо відхилити маятник від вертикального положення, то він починає коливатися у площині, паралельній основі маятника. Швидкість загасання цих коливань визначається орієнтацією пластини повітряного гальма відносно площини коливання. Якщо пластина повітряного гальма паралельна площині коливань (кут α між площиною коливань та пластиною гальма дорівнює нулю), то швидкість загасання коливань мінімальна. В цьому випадку коливання маятника близькі до вільних гармонічних коливань математичного маятника. А при пластині повітряного гальма, розташованій перпендикулярно до площини коливань (α=π/2), відбуваються швидко загасаючі коливання фізичного маятника. Проміжні положення пластини повітряного гальма (0<α<π/2) відповідають різним проміжним значенням загасання коливань.

В даній роботі використовується маятник, для якого δ<<ω₀. Тому з великою точністю ω=ω₀. Амплітуда коливань визначається за шкалою 2, а час – секундоміром.

Порядок виконання роботи а. Визначення характеристик математичного маятника

1. Установити положення повітряного гальма з .

2. Відхилити маятник від положення рівноваги на 5˚ та відпустити його. Виміряти час п’яти повних коливань маятника t₅. Обчислити період коливань маятника T за формулою

T = t₅/5 = 0,2t₅.

3. Повторити п.2 п’ять разів.

4. За отриманими значеннями періодів коливань маятника T_i , де i =1, 2, 3, 4, 5, обчислити середнє значення періоду коливань

5. Обчислити циклічну частоту коливань

6. Обчислити довжину маятника за формулою

7. Результати занести в таблицю 2.1.

Таблиця 2.1

t5, с		T, с	<T>, с	ω, с–1	l, м
1
2
3
4
5

Б. Визначення коефіцієнта загасання фізичного маятника

1. Установити положення повітряного гальма з /4.

2. Відхилити маятник від положення рівноваги на А₀=10˚ та відпустити його. Рахуючи число повних коливань маятника від початку коливань, записувати номери коливань 1, 2, 3, 4, 5, . . , час кожного повного коливання t_k, повний час п’яти коливань для визначення періоду коливань, а також амплітуди, які відповідають цим коливанням (А₁, А₂, А₃, А₄, А₅, . . ). Вирахувати величини lnA_k.

3. Результати занести в таблицю 2.2.

4. Побудувати графік залежності lnA_k від часу t_k .

5. На графіку з координатними осями lnA – t, використовуючи дані таблиці 2.2, нанести точки з координатами A_k, t_k. Провести через ці точки пряму лінію, як показано на рис.3. З нахилу отриманої лінії визначити коефіцієнт загасання δ та занести його в таблицю 2.2.

Таблиця 2.2

			<T>, c		, с–1
k	0	1	2	3	4	5
tk=kT
Ak
lnAk
			<T>, c		, с–1
k	0	1	2	3	4	5
tk=kT
Ak
lnAk

6. Повторити пп. 2-5 для положення повітряного гальма з

lnA

t, c

Дата виконання лабораторної роботи ______________________________________

Оцінка за допуск_____________________________________-(______________)

Оцінка за здачу роботи _______________________________-(______________)

П ИТАННЯ ДЛЯ ДОПУСКУ Й ЗАХИСТУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ ТА ДЛЯ ПОТОЧНОГО МІКРОМОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ

1. Характеристики, які описують обертальний рух.

2. Закони механіки для обертального руху.

3. Що таке механічні коливання?

4. Навести приклади періодичних і неперіодичних механічних коливань.

5. Гармонічні коливання.

6. Фізичний маятник і математичний маятник.

7. Чим визначається період коливань фізичного маятника, математичного маятника?

8. Власні коливання маятника, затухаючі коливання маятника.

9. Коефіцієнт загасання коливань.

10. Логарифмічний декремент загасання коливань.

11. Добротність гармонічного осцилятора.

12. Як пов’язані частоти власних та затухаючих коливань маятника.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5

ВИМІРЮВАННЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ ВЕЛИЧИН

Мета роботи. Ознайомитися з принципами роботи і класифікацією електровимірювальних приладів, а також їхніми основними метрологічними характеристиками. Визначити опір резистора за виміряними значеннями сили струму і напруги.

Прилади і обладнання

Схема для вимірювання опору.

Самостійна підготовка.

1. Студент вивчає правила роботи з електровимірювальними приладами.

2. Вивчає теорію електропровідності матеріалів.

3. Вивчає принципи роботи електровимірювальних приладів.

4. Вивчає теорію і методику проведення експерименту.

Завдання 1. Ознайомитися з вимірювальними приладами і занести до табл. 3 і 4 значення величин, що характеризують амперметр і вольтметр.

Таблиця 3

Амперметр Зав. №	Використана межа Iном, А	Кількість поділок N	Ціна поділки С, А/под	Клас точності А, %	Абсолютна похибка I, А	Опір ампер­метра RА, Ом

Таблиця 4

Вольтметр Зав. №	Використана межа Uном, B	Кількість поділок N	Ціна поділки, С, В/под	Клас точності, В, %	Абсолютна похибка U, B	Опір вольт­метра RV, Ом

1.1. Знаючи клас точності приладу і його нормувальне значення, визначити абсолютну похибку вимірювань за формулами

Результати розрахунків занести до табл. 3, 4.

Нормуюче значення приймається рівним:

–

 кінцевому значенню шкали приладу, якщо нульова відмітка знаходиться на краю або поза шкалою;

– сумі кінцевих значень шкали приладів (без урахування знаків), якщо нульова відмітка знаходиться усередині шкали.

Завдання 2. Зібрати для визначення невідомого опору R схему електричного кола, наведеного на рисунку.

2.1. Перевірити схему і замкнути коло ключем K.

2.2. Перемикачі меж вимірювання вольтметра та амперметра встановити в таке положення, щоб стрілки цих приладів відповідали останній третині шкали у випадку, коли повзунок реостата пересунутий в крайнє положення, що відповідає максимальному значенню R_П , тобто, коли напруга, що вимірюється вольтметром, буде максимальною. Записати до табл. 5 кількість поділок за шкалою вольтметра та амперметра.

2.3. Перемістити повзунок реостата так, щоб відхилення стрілок вольтметра і амперметра попадало в середину шкали цих приладів. Записати до табл. 5 кількість поділок за шкалою вольтметра та амперметра.

2.4. Перемістити повзунок реостата так, щоб відхилення стрілок вольтметра й амперметра попадало в першу третину шкали цих приладів. Записати до табл. 5 кількість поділок за шкалою вольтметра та амперметра.

2.5. Розімкнути коло ключем K.

Таблиця 5

Частина шкали	Сила струму, І		Напруга, U		RX, Ом	RX, Ом	R, %	І, %	U, %
	Поділки	А	Поділки	В
Остання третина
Середина
Перша третина

Завдання 3. Розрахувати значення невідомого опору R_х та визначити похибку вимірювань.

3.1. Використовуючи дані табл. 3 та табл. 5, розрахувати значення невідомого опору R_х за формулою

.

Результати обчислень занести до табл. 5.

3.2. Обчислити абсолютну і відносну похибку для R_х за формулами

де U та I — абсолютні похибки вимірювання вольтметра та амперметра (див. табл. 3—4):

Результати обчислень занести до табл. 5.

3.3. Для кожного виміряного значення сили струму і напруги визначити відносну похибку за формулами

Висновки

У результаті виконання роботи ________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дата виконання лабораторної роботи __________________________________________________

Оцінка за допуск до лабораторної роботи _____________________ Підпис __________________

Оцінка за захист лабораторної роботи ________________________ Підпис __________________

П ИТАННЯ ДЛЯ ДОПУСКУ Й ЗАХИСТУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ ТА ДЛЯ ПОТОЧНОГО МІКРОМОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ

1. Які існують вимірювальні прилади?

2. Що таке межа припустимої похибки вимірювального приладу?

3. Які метрологічні характеристики вимірювальних приладів ви знаєте?

4. Дайте визначення класу точності вимірювального приладу.

5. Що таке чутливість і ціна поділки вимірювального приладу?

6. Як, знаючи клас точності вимірювального приладу, обчислити абсолютну і відносну похибки вимірювань?

7. Що таке нормуюче значення приладу?

8. Що визначає величину абсолютної похибки вимірювань сили струму та напруги?

9. Чи залежить абсолютна похибка вимірювань сили струму та напруги від значення вимірюваної величини?

10. Як треба підбирати межу вимірювань амперметра та вольтметра, щоб відносна похибка вимірювань сили струму та напруги була найменшою?

11. Зобразіть схему експериментальної установки.

12. Виведіть формулу для розрахунку невідомого опору, R_х.

13. Виведіть формулу для розрахунку абсолютної похибки невідомого опору, R_х.

14. Як можна розширити межі вимірювань амперметра та вольтметра?

15. Виведіть формулу для розрахунку опору шунта.

16. Виведіть формулу для розрахунку додаткового опору вольтметра.

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №6

ВИЗНАЧЕННЯ ПИТОМОГО ОПОРУ ПРОВІДНИКА

Мета роботи. Вивчення методу вимірювання питомого опору провідника.

Прилади і приладдя.

Установка для вимірювання опору провідника методом амперметра-вольтметра.

Самостійна підготовка.

1. Студент вивчає правила роботи з електровимірювальними приладами.

2. Вивчає теорію електропровідності матеріалів.

3. Вивчає принципи роботи електровимірювальних приладів.

4. Вивчає теорію і методику проведення експерименту.

Завдання 1. Визначити опір провідника.

1.1. Встановити довжину l₁ провідника (задається викладачем) за допомогою рухомого контакту.

1.2. Увімкнути установку в мережу. Кнопку «Міст» має бути натиснено. Для роботи за схемою (рис. 1, а) кнопка перемикання схем має бути ненатисненою, а за схемою на рис. 1, б — натисненою.

Рис. 1. Схема вимірювання опору методом амперметра - вольтметра.

1.3. Записати покази міліамперметра та вольтметра. Виміряні значення сили струму і напруги занести до табл. 1.

1.4. Змінивши довжину провідника двічі, повторити вимірювання згідно з п. 1.3.

1.5. Визначити опір R₀ підвідних дротів². Для цього необхідно встановити довжину l₀ = 0 і повторити вимірювання за п. 3. Дані вимірювання занести до табл. 1.

1.6. Для кожної пари вимірювань U та I, визначити опір за формулою

= або =

1.7. Знайти опір провідника, враховуючи опір підвідних провідників R₀

R_і = – R₀.

Результати занести до табл. 1.

Таблиця 1

Довжина провідника

Номер досліду

U, B

I, A

Ом

Rі= – R0

і, Oмм

Омм

, %

l1 =

1

2

3

l2 =

1

2

3

l3 =

1

2

3

l0 =

сер = _______ Oмм,  = _________ Oмм

Завдання 2. Визначити питомий опір провідника.

2.1. Виміряти діаметр провідника d за допомогою мікрометра: d = _________ м.

2.2. Визначити питомий опір провідника при різних значеннях l_і за формулою

_i =

Результати обчислень занести до табл. 1.

2.3. Знайти середнє арифметичне значення _сер за формулою ,

де n = 9 кількість обчислень. Результат обчислення занести до табл. 1.

2.4. Знайти відхилення від середнього значення Результати обчислень занести до табл. 1.

2.5. Обчислити середнє квадратичне відхилення за формулою

= ____________

2.6. Визначити абсолютну похибку вимірювань питомого опору провідника. Величина коефіцієнта Стьюдента t_Ст = 2,306 для кількості обчислень n = 9 і надійної ймовірності  = 0,95.

 = t_Ст · .

Знайдену величину  занести до табл. 1.

2.7. Обчислити відносну похибку за формулою Знайдену величину _ занести до табл. 1.

2.8. Остаточний результат обчислень записати у вигляді

= _________________ Омм.

В исновки

У результаті виконання роботи ________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дата виконання лабораторної роботи ____________________________________________

Оцінка за допуск до лабораторної роботи ____________________ Підпис ______________

Оцінка за захист лабораторної роботи _______________________ Підпис ______________

П ИТАННЯ ДЛЯ ДОПУСКУ Й ЗАХИСТУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ ТА ДЛЯ ПОТОЧНОГО МІКРОМОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ

1. Від яких факторів залежить питомий опір провідника?

2. Які фактори не впливають на значення питомого опору.

3. Яким шляхом можна отримати питомий опір провідника?

4. Записати формулу для визначення питомого опору провідника.

5. В яких одиницях вимірюється питомий опір провідника ?

6. Пояснити, чому для передавання електроенергії використовують провідники з низьким питомим опором, а для виготовлення нагрівачів — з високим?

7. Чому дорівнює температурний коефіцієнт опору ?

8. Записати формулу температурної залежності питомого опору.

9. Що таке питома електропровідність?

10. Записати формулу температурної залежності питомої електропровідності.

11. Які причини систематичної методичної похибки вимірювання опору провідника? Як її уникнути?

12. Вивести формулу для визначення відносної похибки вимірювання опору за схемою рис. 1а.

13. Вивести формулу для визначення відносної похибки вимірювання опору за схемою рис. 1б.

14. Вивести формулу для визначення відносної похибки вимірювання питомого опору.

15. Як визначити опір підвідних провідників і як врахувати його при визначенні опору провідника?

16. Чому для знаходження похибки непрямого вимірювання питомого опору використовується формула для прямих вимірювань?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №7

ВИЗНАЧЕННЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОЇ СКЛАДОВОЇ ІНДУКЦІЇ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛІ

Мета роботи. Вивчити основні параметри магнітного поля Землі, вивчити роботу тангенс-гальванометра, визначити горизонтальну складову індукції магнітного поля Землі.

Прилади і обладнання

Установка для визначення індукції магнітного поля Землі.

Самостійна підготовка.

1. Студент вивчає правила роботи з тангенс-гальванометром.

2. Вивчає інформацію про характеристики магнітного поля Землі.

3. Вивчає теорію і методику проведення експерименту.

Завдання 1. Виміряти кути відхилення при різних значеннях сили струму.

1.1. Зібрати електричну схему, подану на рис. 5.3 лабораторної роботи, наведеної в Навчальному посібнику. Записати параметри установки, необхідні для проведення розрахунків,

Кількість витків рамки тангенс-гальванометра, N = _____

Радіус рамки тангенс-гальванометра, R = ______ м.

1.2. Визначити орієнтацію площини магнітного меридіана в лабораторії. Установити колову рамку тангенс-гальванометра в площині магнітного меридіана.

1.3. Замкнути електричне коло. За допомогою реостата R підібрати таке значення сили струму, щоб магнітна стрілка відхилилася на кут ₁. Змінити напрям струму через тангенс-гальванометр і виконати вимірювання кута φ₂.

1.4. Змінити значення сили струму і домогтися відхилення стрілки на більші кути (загалом 4 – 5 значень). При кожному значенні струму кути вимірювати двічі, змінюючи напрям струму Результати вимірювань занести до табл. 1. Бажано, щоб кути φ₁ , φ₂ в процесі вимірювань не перевищували 65 - 70º.

Таблиця 1

Номер вимірювання	Сила струму через рамку тангенс-гальванометра, І, мА	Кут відхилення стрілки i	Кут відхилення стрілки 'i	Середнє значення кута відхилення стрілки сер i= (φ1 + φ2 )/2 i	tgсер	Стала тангенс-гальванометра Ci, мА
1
2
3
4
5

Завдання 2. Обчислити сталу тангенс-гальванометра.

2.1. Визначити сталу тангенс-гальванометра за формулою:

2.2. Результат визначити в Амперах і занести до табл. 2.

2.3. Розрахувати середнє арифметичне значення С_ср за формулою:

2.4. Розрахувати відхилення кожного виміряного значення сталої від середнього:

Таблиця 2

Номер вимірювання	Стала тангенс-гальванометра Сі	Середнє значення сталої тангенс-гальванометра Сср	Абсолютна похибка вимірювань сталої тангенс-гальванометра С	Відносна похибка вимірювань сталої тангенс-гальванометра , %	Горизонтальна складова індукції магнітного поля Землі, Тл
1
2
3
4
5

2.5. Обчислити середнє квадратичне відхилення за формулою (n = 4):

2.6. Визначити абсолютну похибку вимірювань сталої тангенс-гальванометра за формулою:

де коефіцієнт Стьюдента дорівнює t_Ст = 3,182 для надійної ймовірності  = 0,95 при n = 4.

2.7. Відносна похибка визначається за формулою:

2.8. Результат записати у вигляді

________ Ампер

Завдання 3. Розрахувати горизонтальну складову індукції магнітного поля Землі В_гор.

3.1. Горизонтальна складова індукції магнітного поля Землі В_{гор.сер} визначається за формулою

,

тобто

Результати обчислень занести до табл. 2.

3.2. Остаточний результат записати у вигляді

______________ Тл,

В исновки

У результаті виконання роботи _____________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Дата виконання лабораторної роботи __________________________________________

Оцінка за допуск до лабораторної роботи _____________________ Підпис ____________

Оцінка за захист лабораторної роботи _____________________ Підпис _______________

П ИТАННЯ ДЛЯ ДОПУСКУ Й ЗАХИСТУ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ ТА ДЛЯ ПОТОЧНОГО МІКРОМОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ

1. Як експериментально можна встановити, що Земля має магнітне поле?

2. Яку точку називають південним магнітним полюсом?

3. Яку точку називають північним магнітним полюсом?

4. Що називають магнітним меридіаном?

5. Що називають площиною магнітного меридіана?

6. Який кут називається магнітним схиленням? Охарактеризувати його.

7. Як вимірюється магнітне схилення?

8. Який кут називається магнітним нахиленням? Охарактеризувати його.

9. Як вимірюється магнітне нахилення?

10. Які величини називаються елементами земного магнетизму?

11. Як знайти орієнтацію площини магнітного меридіана Землі?

12. Які лінії називають ізогонами та ізоклінами?

13. Які області називають областями магнітної аномалії?

14. Що таке магнітна буря?

15. Охарактеризувати існуючі періодичні зміни елементів земного магнетизму.

16. Яке практичне і наукове значення має вивчення магнітного поля Землі?

17. Для чого застосовується компас?

18. Застосувати закон Біо-Савара-Лапласа для розрахунку індукції магнітного поля в центрі колового провідника із струмом.

19. У чому полягає метод визначення горизонтальної складової індукції магнітного поля Землі?

20. Вивести робочу формулу для розрахунку горизонтальної складової індукції магнітного поля Земля.

21. Який принцип роботи тангенс-гальванометра?

22. Пояснити, чому установка вимірює лише горизонтальну складову індукції магнітного поля Землі.

23. Яке фізичне значення має стала тангенс-гальванометра?

24. Який порядок виконання роботи?

25. Як обчислюється похибка вимірювань сталої тангенс-гальванометра?

1 В записі m = 0,012 кг першою значущою цифрою є 1, а всього дві значущі цифри.

2 Підвідними дротами є провідники, які входять до ділянки кола, яка містить провідник, що досліджується, між точками приєднання вольтметра.