Ход работы

Приведите упрощенную функциональную схему электронного осциллографа. Объясните принцип получения изображения на экране осциллографа. Нарисуйте получающуюся на экране осциллографа осциллограмму за один период развертки для четырех случаев Вашего варианта.

Вид развертывающего напряжения U_х, подаваемого на горизонтально отклоняющие пластины, приведен на рисунках а, б, в, г, а его параметры и значение синусоидального напряжения, подаваемого на вертикальный вход f_y, приведены в таблице 5.1 (по вариантам).

Данные для построения осциллограммы

Таблица 5.1

значение параметров	Вариант
	00	01	02	03	04	05	06	07	08	09
Тх (мс)	1	1	1	1	0,5	0,5	1	2	2	1,5
Тпр (мс)	0,75	0,75	0,75	0,75	0,4	0,4	0,75	1,5	1,75	1,25
Тобр (мс)	0,25	0,25	0,25	0,25	0,1	0,1	0,25	0,5	0,25	0,25
fу (кГц)	1	2	3	4	1	2	4	2	4	4

Рис. 5.3 Вид развертывающего напряжения U_х

Содержание отчета

1. Номер и наименование работы;

2. Цель работы;

3. Перечень оборудования;

4. Письменные ответы на вопросы;

5. Расчетная часть;

6. Выводы о проделанной работе

Контрольные вопросы

1. Объясните назначение и область применения ждущей развертки.

2. Объясните назначение линии задержки в канале вертикального отклонения осциллографа.

	ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №6
Тема:	Определение полного сопротивления нагрузки по круговой диаграмме
Цель работы:	Сформировать навыки расчета сопротивлений в схемах измерений по показаниям измерительной линии.
Оборудование:	Методические указания по выполнению работы; Калькулятор.
Вид работы:	Групповой.
Время выполнения	2 часа.

Теоретическая часть

Основные соотношения. Основными параметрами линий передачи – коаксиального кабеля, полосковой линии, волновода, являются: распределенные индуктивность, ёмкость, сопротивление и проводимость. Но измерять погонные параметры неудобно, да и не представляет практического интереса при эксплуатации. Характеризовать тракт с точки зрения распространения по нему электромагнитной энер­гии можно по вторичным параметрам. К ним относятся:

1. Волновое сопротивление , где R, L, C, G – распределенные сопротивление, индуктивность, емкость и проводимость линии.

На сверхвысоких частотах (СВЧ) R << wL и G << wC, поэтому волновое сопротивление активно и равно Z_в =

Волновое сопротивление Z_в , Ом, коаксиальной линии может быть вычислено по формуле:

έ – диэлектрическая проницаемость диэлектрика; D и d – диаметры внешнего и внутреннего проводников.

Для основной волны прямоугольного волновода Z_в= 377 (λ_в/λ₀), где λ_в – длина волны в волноводе; λ₀ – длина волны в свободном пространстве:

где λ_кр – критическая длина волны, равная для колебаний типа Н₁₀ удвоенному значению размера широкой стенки волновода (λ_кр = 2а).

2. Коэффициент распространения γ=δ + jβ,

Где δ – коэффициент затухания, определяющий потери энергии в линии на единицу длины; β – коэффициент фазы, определяющий дину волны в линии и фазовую скорость распространения (коэффициент β=2π/λ часто называют волновым числом).

Если линия нагружена на несогласованное сопротивление, т.е. Z_н ≠ Z_в, то часть энергии, распространяющейся в линии, отражается от нагрузки и в тракте СВЧ возникает как падающая, так и отраженная волны.

Коэффициент отражения на нагрузке (в конце линии):

где Е_пад – напряженность падающей волны на нагрузке; Е_отр – напряженность отраженной от нагрузки волны, φ – фазовый сдвиг между Е_отр и Е_пад на нагрузке.

Так как вся картина возникающих в линии без потерь волн целиком определяется согласованностью нагрузки, то

ρ = (Z_н -ρ) / (Z_н +ρ).

На рисунке 6.1 а – ж, показано распределение напряженности поля вдоль линии для различных соотношений Z_н и Z_в

Рис. 6.1. Распределение напряженности поля

вдоль линии для различных соотношений Z_н и Z_в

В точках максимума U_пад и U_отр совпадают по фазе, в точках минимума они противоположны:

E_max = / Е_отр + Е_пад /; E_min = /Е_пад / - / E_отр/.

Коэффициентом бегущей волны КБВ называют отношение

КБВ = = Emin/Emax,

а величина, обратная КБВ' называется коэффициентом стоячей волны

Кст = l/Кбв = Emax/Emin

Эти коэффициенты однозначно связаны с модулем коэффициента отражения:

В произвольной точке линии, отстоящей от начала отсчета на расстоянии

l = х, отношение напряженности отраженной волны к падающей равно:

т.е. полное сопротивление в любом, сечении линий, отстоящем от начала отсчета на расстоянии 1 = х, Щ1ределяется соотношением о

Если полное сопротивление в каком-либо сечении линии известно, то с помощью этого соотношения можно найти полное сопротивление в любом другом сечении линии. Важно также отметить, что в точках минимума и максимума напряженности электрического поля сопротив­ление линии чисто активно:

Измерительная линия. На рис. 6.2 показана конструкция измерительной линии СВЧ. Она представляет собой отрезок волновода 1, посередине широкой стенки, которого прорезана щель 2, в которую погружен зонд 3. Зонд можно рассматривать как штыревую приемную антенну. в активном сопротивлении которой наводится ЭДС от колебаний, распространяющихся по линии. Зонд является внутренним пробником отрезка короткозамкнутой коаксиальной линии - камеры зонда 4. Она представляет собой резонатор, настраиваемый на частоту колебаний в линии. Зонд имеет комплексное сопротивление Z_з, а входное сопротивление короткозамкнутого отрезка коаксиальной линии определяется известным выражением:

где Z_B - волновой коэффициент фазы.

Рис 6.2. Конструкция измерительной линии

Таким образом, Z_B- может быть любым реактивным от + ∞ до -∞, в зависимости от длины, которая изменяется короткозамыкателем 5.

При настройке камеры зонда в резонанс с частотой колебаний, распространяющихся в тракте, напряженность электромагнитного поля в камере в Q раз превысит ЭДС, наводимую в зонде, а добротность коаксиальных резонаторов достаточно велика (Q> 10000). Колебания, возникающие в коаксиальном резонаторе камеры зонда, поступают во второй коаксиальный резонатор - секцию детектора б, которая также может настраиваться короткозамыкателем 7, и через петлю связи - к детектору 8.

Зонд с элементами настройки и детекторной секцией конструктивно объединяются в измерительную головку, которая может перемещаться вдоль линии. С помощью шкалы 9 производят отсчет положения зонда.

Амплитуда ЭДС, наведенной в зонде, пропорциональна амплитуде напряженности электрического поля в точке погружения зонда. Точная зависимость тока в детекторе измерительной линии от напряженности поля обычно устанавливается экспериментально. Это называется калибровкой детектора измерительной линии. Приближенно можно считать, что детектор работает на начальном участке своей вольтамперной характеристики и ток пропорционален квадрату напряженности поля в линии.

Измерение длины волны. Измерение длины волны сводится к определению расстояния между двумя соседними минимумами напряженности электрического поля короткозамкнутой измерительной линии. Это расстояние равно 1₁ .- 1₂ = λв/2 и, следовательно, λ_В = 2(1₁ - 1₂).

Зная геометрические размеры волновода, можно определить λ_О и узнать частоту генератора, питающего линию:

f = С/λ₀, где с - скорость света в вакууме, равная 2,998 . 10⁸ м/с ≈3 . 10⁸ м./с.

Источником погрешности измерений являются ошибки при определении положения минимума по шкале измерительной линии, потеряна излучение и затухание в линии, наличие неоднородностей в тракте, влияние температуры и влажности воздуха.

Измерение КСВ. Перемещая головку измерительной линии, можно по показаниям индикатора (прибора постоянного тока) выявить картину распределения напряженности поля вдоль измерительной линии. Учитывая квадратичность детектора,

,

где A_min и А_mах - показание индикатора в минимуме и максимуме напряженности поля.

Следует заметить, что таким способом можно измерять лишь небольшие значения, КСВ. При КСТ = 5 в значительной мере проявляется влияние проводимости зонда на напряженность поля в максимуме, и необходимо применять другие, более сложные методы определения КСВ. '

Измерение комплексного сопротивления нагрузки. После настройки генератора и измерительной линии на необходимую частоту исследуемую нагрузку отключают и конец линии замыкают накоротко (ставят «заглушку»). Перемещая измерительную головку вдоль линии, отмечают положения узлов (минимумов) напряженности поля и определяют λв. После этого подсоединяют к линии исследуемую нагрузку Z_H Характер распределения поля в линии изменяется. Если при коротком замыкании напряженность поля в узле была равна нулю, то теперь появляются значения Еmax и Е min. Определяют КСВ, как было показано выше.

Затем, взяв в качестве опорного положения любого из узлов при коротком замыкании (условный конец линии), определяют по шкале измерительной линии смещение Δl ближайшего минимума напряженности поля относительно этого узла. Сопротивление нагрузки может быть рассчитано по формуле

Где Z_в – волновое сопротивление; К_ст – коэффициент стоячий волны;

βΔl – фазовый угол

Расчет Z_H значительно упрощается и ускоряется, если воспользоваться графическим способом с применением круговой номограммы Вольперта-Смита.

Круговая диаграмма полных сопротивлений Вольперта-Смита. Известно графическое изображение сопротивления на комплексной плоскости в прямоугольной системе координат (рис. 6.3).

Рис 6.3 Изображение сопротивления в прямоугольной системе координат

Каждой точке плоскости соответствуют свои координаты R и jX на осях активного и реактивного сопротивления. Для сопротивлений Zl и Zз, лежащих на прямой аb, характерно, что у НИХ одинаковы Х, но разные R, а для Z2 и Z4 одинаковые R. Линию аb можно определить как геометрическое место точек постоянного реактивного сопротивления Х, а

линию cd, как геометрическое место точек постоянного активного сопротивления R. Однако прямоугольная система координат далеко не единственная и иногда не самая удобная.

Полное комплексное сопротивление может быть изображено и в круговой

системе координат (рис. 6.4).

Рис 6.4 Изображение комплексного сопротивления в круговой системе координат

В этой системе координат геометрическим местом точек постоянного активного сопротивления являются окружности с общей точкой касания и с нанесенными на горизонтальной оси значениями О ...∞. Для удобства расчетов откладывают нормированные относительные значения активного сопротивления, Т.е. не R, а R/z Zв, где Z_B - волновое сопротивление.

Геометрическим местом точек постоянного реактивного сопротивления являются дуги (части окружностей), верно расходящиеся из точки ({ОО». Они также нормированы, значения их (0 …±…∞) нанесены на периферической окружности вверх и вниз. Таким образом, для определения полного сопротивления достаточно найти его координаты R/ ZB и х/ ZB' как это показано на рис. 6.4 для точки Z1/ ZB' Если точка попадает вне сетки координат, напримерZ₂/Z_B, то приходится брать приближенные значения.

Предлагая использование круговой диаграммы полных сопротивлений (точнее, номограммы) для расчетов длинных линий А. Р. Вольперт (СССР) и Ф. Смит(США) дополнили ее рядом, шкал, позволяющих быстро находить комплексные сопротивления нагрузки по результат измерений. Окончательный вид диаграммы (номограммы) показан на рис. 6.5.

Рис.6.5 Номограмма комплексного сопротивления нагрузки

На внешней окружности диаграммы нанесены безразмерные величины Δl/λ_в характеризующие смещения узла при подключении исследуемой нагрузки в сторону генератора (положительные) или к нагрузке (отрицательные). Штрихо­выми концентрическими окружностями нанесены геометрические места точек постоянного КСБ и КББ, причем значения этих коэффициентов равны числен­ному значению нормированного активного сопротивления, отложенного на оси. Штриховая окружность дважды пересекает вертикальную ось в точках КСТ и 11 КСТ = Кбв' например, в точках 0,5 и 1/0,5 = 2.

Полное сопротивление с помощью круговой диаграммы определяют в следующем порядке:

находят λ_в, Δl и К_СТ или К_бв С помощью измерительной линии;

соединяют прямой линией вычисленное значение λ_в,/ Δl на периферической окружности с центром диаграммы;

находят точку пересечения этой прямой со штриховой окружностью определенного К_СТ (или К_бв);

определяют координаты :пой точки, находя соответственно R/ZB и X/ZB.

Искомые значения Zи получают умножением НII ZB полученных составляющих

в виде Z_и = R ::±:: jX.

Пример. Пусть волновое сопротивление тракта Z_B = 50 Ом; λ_в,/ Δl = 40 мм;

Δl = 18 мм; Кбв=0,5. Тогда, соединив точку λ_в,/ Δl = 0,45 прямой с центром диаграммы, получаем точку А, отмеченную на диаграмме в месте пересечения этой прямой с окружностью К_бв = 0,5. Тогда R/ZB = 0,55,- X/ZB = 0,24, от­куда Z = (27,5 - j12) Ом.

ВОПРОСЫ САМОКОНТРОЛЯ

1. Приведите методы измерения добротности контура.

2. Поясните, почему с помощью куметра или генераторными методами измеряется не истинное значение параметров L, C, Q, а их действующее значение?