Схемы к задаче 3
Контрольные вопросы к защите задач 3а, 3б, 3в и 3г
Виды балок. Типы опор и возникающие в них реакции.
Что такое изгибающий момент в сечении? Правило его знаков.
Что такое поперечная сила в сечении? Правило её знаков.
Теоремы Д.И.Журавского и следствия из них.
Где возможны скачки в эпюрах М и Q?
Формула нормальных напряжений. Смысл всех входящих в неё параметров. Эпюра σ в сечениях различной формы.
Формула касательных напряжений. Смысл всех входящих в неё параметров. Эпюра τ в сечениях различной формы.
Условие прочности балок по нормальным напряжениям и задачи, решаемые на его основе.
Условие прочности балок по касательным напряжениям и его роль в расчёте балок.
Какова связь между прогибом и углом поворота сечения балки при изгибе?
Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки. Физический смысл второй производной прогиба по абсциссе.
Порядок определения прогибов и углов поворота способом Мора-Симпсона.
Внимание! Подробные методические указания по теме «Изгиб» и примеры решения задач типа 3а, 3б, 3в и 3г содержатся в пособии [2], где они обозначены как «Задача 1», «Задача 3», «Задача 4», «Задача 5» (перечисленные задачи размещены в разделе III), а также «Задача 3», «Задача 4», «Задача 5» (эти три последние – в разделе IV пособия).
Задача 4. Устойчивость сжатого стержня
Для сжатой стойки двутаврового сечения требуется:
Найти грузоподъемность (допускаемую нагрузку [F]), указать недостаток этой конструкции.
Заменить двутавровое сечение новым сечением заданной формы, обладающим свойством равноустойчивости по главным плоскостям инерции и подобрать его размеры.
Для обоих вариантов сечения (двутаврового и нового) определить величину критической нагрузки Fкр и нормативного коэффициента запаса устойчивости [kуст].
Сравнить рассмотренные варианты конструкции стойки с точки зрения расхода материала и величины коэффициента запаса и выбрать лучший.
Схемы опорных закреплений стойки:
Формы сечения:
Исходные данные
-
№ варианта
Группа 1
Группа 2
Группа 3
№ двутавра
l, м
Схема закреп-я
Форма
сечения
№ двутавра
l, м
Схема закреп-я
Форма
Сечения
№ двутавра
l, м
Схема закреп-я
Форма сечения
1
10
2,2
а
1
16
4,4
б
5
24
9,0
в
2
2
12
3,2
б
2
18
6,2
в
1
27
2,2
г
3
3
14
5,2
в
3
18а
1,7
г
2
27а
4,4
а
4
4
16
1,2
г
4
20
3,5
а
3
30
6,0
б
5
5
18
3,2
а
5
20а
5,8
б
4
30а
9,0
в
1
6
18а
5,2
б
1
22
7,0
в
5
33
2,2
г
2
7
20
7,0
в
2
22а
2,2
г
1
36
5,0
а
3
8
20а
2,0
г
3
24
4,0
а
2
40
7,0
б
4
9
22
4,0
а
4
24а
6,2
б
3
45
8,0
в
5
10
22а
6,0
б
5
27
8,0
в
4
50
2,2
г
1
11
24
8,0
в
1
27а
2,2
г
5
55
5,0
а
2
12
24а
2,0
г
2
30
4,4
а
1
60
7,0
б
3
13
27
4,2
а
3
30а
7,0
б
2
10
4,0
в
4
14
27а
7,0
б
4
33
9,0
в
3
12
1,2
г
5
15
30
9,0
в
5
36
2,2
г
4
14
2,4
а
1
16
30а
2,2
г
1
40
5,0
а
5
16
4,0
б
2
17
33
4,6
а
2
45
7,0
б
1
18
6,0
в
3
18
36
7,0
б
3
50
9,0
в
2
18а
1,4
г
4
19
40
9,0
в
4
55
3,0
г
3
20
3,4
а
5
20
45
2,4
г
5
60
6,0
а
4
20а
5,2
б
1
21
50
5,2
а
1
10
2,8
б
5
22
7,0
в
2
22
55
8,0
б
2
12
4,0
в
1
22а
1,8
г
3
23
60
9,0
в
3
14
1,4
г
2
24
4,0
а
4
24
10
1,0
г
4
16
2,8
а
3
24а
6,0
б
5
25
12
2,2
а
5
18
4,0
б
4
27
8,0
в
1
26
14
3,8
б
1
18а
6,0
в
5
27а
2,4
г
2
27
16
5,5
в
2
20
1,5
г
1
30
4,5
а
3
28
18
1,5
г
3
20а
4,0
а
2
30а
7,0
б
4
29
18а
3,4
а
4
22
5,2
б
3
33
8,0
в
5
30
20
5,0
б
5
22а
8,0
в
4
36
2,3
г
1
-
Гибкость
λ
Значения коэффициента продольного изгиба φ
Сталь
Чугун
Древесина
0
1,0
1,00
1,00
10
0,99
0,97
0,99
20
0,96
0,91
0,97
30
0,94
0,81
0,93
40
0,92
0,69
0,87
50
0,89
0,57
0,80
60
0,86
0,44
0,71
70
0,81
0,34
0,60
80
0,75
0,26
0,48
90
0,69
0,20
0,38
100
0,60
0,16
0,31
110
0,52
-
0,25
120
0,45
-
0,22
130
0,40
-
0,18
140
0,36
-
0,16
150
0,32
-
0,14
160
0,29
-
0,12
170
0,26
-
0,11
180
0,23
-
0,10
190
0,21
-
0,09
200
0,19
-
0,08