Завдання 7 водяна пара
У котлі при постійному тиску р нагрівають m кг води від початкової температури to до стану перегрітої пари при температурі t2.
Визначити параметри стану , і та s киплячої води, а також сухої пари.
Знайти кількість витраченої теплоти для доведення води до станів кипіння, сухої насиченої та перегрітої пари.
Побудувати
графік залежності
для інтервалу температури від to
до t2.
Індивідуальні завдання вибрати з таблиці 7.1.
Таблиця 7.1 – Індивідуальні завдання
№№ пп. |
р, МПа |
to, 0С
|
t2, 0С |
m, кг |
1 2 3 4 5 |
0,6 1,0 1,2 2,0 0,15 |
10 20 5 25 30 |
350 400 450 480 420 |
1,5 5,5 15 8,0 22 |
6 7 8 9 10 |
0,25 1,8 1,2 0,75 1,6 |
50 22 50 10 15 |
500 420 600 480 420 |
30 12 9,2 10,5 18,2 |
11 12 13 14 15 |
0,55 0,85 1,2 1,8 1,4 |
22 35 20 15 5 |
400 450 380 480 520 |
10,5 18,0 12,0 6,5 16,0 |
16 17 18 19 20 |
0,35 0,55 0,65 0,80 1,0 |
25 30 15 20 25 |
360 400 450 460 520 |
12 5,6 8,2 14,6 8,2 |
21 22 23 24 25 |
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 |
30 5 10 25 10 |
550 600 450 420 450 |
12,5 6,5 16 9,2 15 |
Розв’язання:
Розв’язати задачу при таких умовах
p=1,6 МПа, t0=200C, t2=3500С, m=25 кг.
7.1. Визначаємо питомі параметри стану згідно з завданням.
Для тиску р=1,6МПа маємо табличну температуру насичення tн=201,360С. Для такої температури в таблицях відсутні необхідні значення
параметрів стану, тому треба використати метод лінійної інтерполяції. Згідно з цим методом знайдемо питомий об’єм сухої пари для цієї температури.
Маємо табличні дані:
для
tн=2000С
для
tн=2100С
Тоді для tн=201,36 0С маємо
де
- коефіцієнт постійний при визначенні
всіх шуканих параметрів.
Звідси
За умовою задачі пара перегрівається до 3500С. Для цієї температури маємо
7.2. Знаходимо кількість теплоти, необхідну для виконання відповідних процесів.
7.2.1. Нагрівання води від початкової температури t0 до температури кипіння tн для 1 кг води вимагає
де сpm-
середня масова теплоємкість води, яку
в інтервалі температури
умовно вважаємо постійною і рівною 4,19
7.2.2. На перетворення киплячої води в суху пару необхідно
Використання іншої формули дає приблизно такий же результат
7.2.3. На перегрів сухої пари до температури t2 піде
Середні
масові теплоємкості водяної пари
та
знаходимо, використовуючи процедуру
лінійної інтерполяції. Тоді маємо
7.2.4.
Загальна кількість теплоти, необхідна,
щоб довести m, кг води з початковою
температурою to
до стану перегрітої пари з температурою
7.3.
Для побудування діаграми T-s треба
використовувати формули, що відповідають
кожному етапу термодинамічного процесу
перетворення води у перегріту пару.
Нагрівання води від t0 до tн.
Маємо інтервали температури та питомої ентропії
Визначимо на ентропійній осі 5 точок:
s=0,5;
1,0; 1,5; 2,0; 2,3436
Для
кожної точки розрахуємо значення
абсолютної температури. Наприклад, для
Аналогічно знаходимо
7.3.2.Перетворення
киплячої води в суху насичену пару
відбувається при постійному тиску
р=1,6МПа і відповідно при постійній
температурі насичення Тн=474,36К.
Тому для побудови графіка в цій частині
діаграми достатньо знати
та
,
які вже знайдені в таблицях.
7.3.3. Для області перегрітої пари використовуємо формули
,
де
сpm
– середня масова теплоємкість при
p=const в інтервалі температури
Розділемо цей інтервал на чотири частини. Відповідно, будемо мати
Для нових значень ентропії знайдемо температуру
Необхідні
для побудови графіка
заносимо в таблицю 7.2.
Таблиця 7.2 – Значення температури та ентропії
|
0 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,3436 |
6,4218 |
6,5592 |
6,6966 |
6,834 |
6,9713 |
T, K |
273 |
307,6 |
346,6 |
390,5 |
440,0 |
474,36 |
474,36 |
507,8 |
543,6 |
582,0 |
623
|
Згідно
з цими даними будуємо T-s діаграму процесу
нагріву води від
Рис. 7.1. T-s діаграма перетворення води у перегріту пару