Эконометрика

1. Парная линейная регрессия. МНК – оценки параметров.

2. Оценка значимости уравнения регрессии. Критерий Фишера.

3. Коэффициент детерминации, его интерпретация.

4. Предпосылки МНК.

5. Временные ряды, основные понятия (компоненты временного ряда, основные модели временных рядов).

Задачи

1. Вычислите выборочный коэффициент корреляции, если известно, что .

Ответ: -0,5.

2. Методом наименьших квадратов рассчитать параметры линейной парной регрессии по статистическим данным для величин X и Y: X={1, 3, 4}; Y={4, 2, 3}.

3. Для уравнения регрессии =2,51+3,28х₁+2,24х₂, где R²=0,9, n=20, вычислите значение F-критерия Фишера и проверьте значимость при =0,05 (F_крит=3,5915).

Ответ: F=76,5, значимо.

Экономическая теория

1. Микроэкономика как раздел экономической науки.

2. Законы, функции и величины спроса и предложения.

3. Эффект замены и эффект дохода (Хикс Дж. И Слуцкий Е.).

4. Количественный (кардиналистский) подход к анализу полезности и спроса.

5. Аксиомы порядкового (ординалистского) подхода к анализу полезности и спроса.

6. Рыночный спрос и эластичность спроса.

7. Производственная функция и техническая результативность производств.

8. Теория бюджетного ограничения.

9. Концепция затрат: короткий и длительный периоды.

10. Первая и вторая теоремы общественного благосостояния.

11. Ценообразование факторов производства: труд, капитал.

12. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции.

13. Ценообразование на монополизированном рынке.

14. Ценообразование на рынке не совершенной конкуренции. Олигополия.

15. Ценообразование на рынке не совершенной конкуренции. Монополистическая конкуренция.

16. Макроэкономика как раздел экономической науки.

17. Совокупный спрос и его структура. Рынок благ.

18. Равновесие на рынке благ в кейнсианской модели.

19. Создание и уничтожение денег банковской системой.

20. Денежный рынок. Денежные агрегаты. Спрос на деньги. Денежный (банковский) мультипликатор.

21. Рынок капитала и его структура.

22. Оптимизация структуры портфеля ценных бумаг.

23. Взаимодействие рынка благ и финансовых рынков при изменении экзогенных параметров.

24. неоклассическая и кейнсианская модели общего экономического равновесия.

25. Теория экономических циклов.

26. Инфляция: сущность, принципы, типы, темп и уровень инфляции.

27. Фискальная и кредитно-денежная экономическая политика.

28. Платежный баланс.

29. Равновесие на рынке труда и безработица.

30. Стабилизационная политика в неокейнсианской концепции.

Задачи

1) Сергей имеет 6 ед. блага А и 8 ед. блага В. Его функция полезности имеет вид: U=(Q_A-

2)*(Q_B-4).

За сколько единиц блага А Сергей согласится отдать 2 ед. блага В?

РЕШЕНИЕ:

U₀=(6-2)*98-4)=16. U₁=U₀=(Q_A-2)*(6-4)=16, значит Q_A=10.

Следовательно, за 2 ед. длага В Сергей потребует 4 ед.блага А.

2) Вадим покупает только 3 вида товаров: хлеб, колбасу и молоко. На хлеб он тратит 20%, на

колбасу-50% и на молоко-30% своего дохода.

Определить эластичность спроса Вадима на молоко по доходу, если известно, что его

эластичность спроса по доходу на хлеб равна-1, а на колбасу - +2.

РЕШЕНИЕ:

Пусть доход равен 1000 ден.ед. Тогда на 200 ден.ед. Вадим купит хлеб, на 500-колбасу,на

300-молоко. Если доход возрастает на 1%,т.е. до 1010 ден.ед., то в соответствии с

эластичностью спроса по доходу на хлеб пойдет 200*0,99=198, на колбасу – 500*1,02=510 и

на молоко – 1010-198-510=302 ден.ед. При росте дохода на 1% спрос на молоко увеличится

на 2*100/300=0,67%.

3) Продается ветряная электростанция, которая в течение 5 ближайших лет обеспечит

следующий поток чистых годовых доходов: 160; 150; 140; 130; 120 ден.ед.

Какую максимальную цену стоит заплатить за электростанцию, если известно, что в эти 5

лет депозитная ставка процента будет иметь следующую динамику,%:5;6;4;5;7?

РЕШЕНИЕ:

Стоит заплатить не больше нынешней ценности дисконтированного потока чистых доходов:

160/1,05+150/1,05²+140/1,05³+130/1,05⁴+120/1,05⁵=602,85.

4) До момента гашения облигации с купонным доходом 12 ден.ед. и номиналом (суммой

гашения) 100 ден.ед. остается 3 года. Как изменится рыночная цена облигации, если

рыночная ставка процента возрастет с 8 до 10%?

РЕШЕНИЕ:

ΔВ=(12/1,08+12/1,08²+112/1,08³)-(12/1,1=12/1,1²+112/1,1³)=5,3.

5) Спрос на жевательную резинку отображается функцией: Q^D=800-P.

Суммарные затраты всех производящих её в условиях совершенной конкуренции фирм

отображается функцией: TC_n=20Q+0,5Q², а зависимость затрат на уборку тротуаров от

количества купленной резинки выражается функцией: TC_u=0,25Q².

На сколько выпуск жевательной резинки превышает общественный оптимум, когда расходы

на уборку тротуаров финансирует муниципалитет?

РЕШЕНИЕ:

В условиях совершенной конкуренции выпуск определяется из равенства Р=МС. В условиях

задачи 800-Q=20+Q, значит Q=390. Общественные затраты равны затратам на выпуск

продукции и уборку мусора: ТС_общ=20Q+0,5Q²+0,25Q²=20Q+0,75Q². Поэтому общественно-

оптимальный выпуск определяется из равенства 800-Q=20+1,5Q, Q=312.Следовательно,

превышение над общественным оптимумом равно 78 ед.

6) РБ№4 Поведение макроэкономических субъектов характеризуется следующими данными:

С = 0.8 +100; I= 0.225y+20; G=T; E=200; =0.375; =0.2. Определить равновесную

величину НД.

РЕШЕНИЕ:

РБ №4 поскольку y = C+I+G+E-Z, то

Y=[0.8(y-0.375)+100]+(0.225y+20)+0.375y+(200-0.2y) y=3200

7) РД №5 При реальном НД, равном 1000, в обращении находится 900 ден. ед.и на рынке

денег установилось равновесие при ставке процента, равной 8%. Функции спроса на деньги

для сделок и как имущество соответственно равны =0.25y =4800/ i. Какова

предельная склонность к предпочтению ликвидности по мотиву предосторожности?

РЕШЕНИЕ:

РД №5 Объем спроса на деньги по мотиву предосторожности определяется как остаточная

величина из уравнения равновесия на рынке денег: 900=0.25* 1000+4800*8+ , =50

Значит, пр=50/1000=0.05

8) РЦБ №6 Федор формирует портфель ценных бумаг из облигаций с гарантированной

доходностью 13 % и акций с ожидаемой доходностью 25% при стандартном отклонении 4.

На какую максимальную доходность портфеля Федор может рассчитывать, если он желает,

чтобы степень риска его доходности, измеренная стандартным отклонением, не превышала

2? Какова при этом должна быть структура портфеля?

РЕШЕНИЕ:

РЦБ №6 Риск портфеля, составленного Федором, равен = ; так как =2, а =4,

то =0.5 Ожидаемая доходность такого портфеля определяется по формуле

=i+ ( -i) =13+(25-13)*2=19

9) IS-LM №3 Потребление домашних хозяйств характеризуется функцией С=0.75y , а их

спрос на деньги L = 2y -2000i. Спрос предпринимателей на инвестиции фиксирован: I=15;

предложение денег равно 400. Определить величину эффективного спроса.

РЕШЕНИЕ:

IS-LM №3 Поскольку объем инвестиций не зависит от ставки процента, то экономика

находится в инвестиционной ловушке. Величина эффективного спроса определяется из

равенства I = S : 0.25y=15, =60 независимо от величины ставки процента

10) ОЭР №3 Технология производства отображается функциями: производственной – y=

3 , предложение труда - = 0.5 , сбережений – S = 0.1 y , инвестиций – I=1-10i.

Спрос на реальные кассовые остатки : l = 5y- 20i. Предложение денег равно 27.2 ед.

Определить равновесные значения y, P, N, i , .

РЕШЕНИЕ:

ОЭР №3. определим функцию цены спроса на труд: = = , = . Из условия

равновесия на рынке труда найдем занятость и ставку реальной зарплаты: 8/ =0.5 ,

*=2, N*=1. Величина НД равна y= 3* =3, а объем сбережений 0.1*3=0.3. Из условия

равновесия на рынке благ найдем ставку процента: 0.3=1-10i, i=0.07, а из условия

равновесия на денежном рынке – уровень цен: 27.2/P=5*3-20*0.07, P=2.

11) ТЭЦ №1.(пункт 1). В экономике без государства и заграницы объем сбережений в году t

определяется по формуле = 0.2 -120. При ежегодных автономных инвестициях,

равных 400 ед., экономика находится в состоянии динамического равновесия. Объем

индуцированных инвестиций отображается формулой = 0.25 ( - ). Какова

величина равновесного дохода?

РЕШЕНИЕ:

ТЭЦ №1 . В условиях задачи условие равновесия на рынке благ представляется уравнением

=120+0.8 +400+0.25( - ). Динамическое равновесие достигается, если

= = , т.е. при y = 120+0.8y+400, y*= 2600.

12) ТИ№3. В апреле 1994 г. в России месячный темп инфляции равнялся 8.5 %, а номинальная

межбанковская процентная ставка по краткосрочным кредитам была 16,7 %; в мае

соответственно названные показатели имели следующие значения: 6.9% и 15%. В каком из

этих месяцев реальная межбанковская процентная ставка была выше?

РЕШЕНИЕ:

ТИ №3. Реальная ставка процента определяется по формуле = . Следовательно,

= =-0.0002, реальная ставка процента практически не

изменилась.

13) РБ №11. Дано: С = 0.6y +200; I=500.

Определить величину индуцированного приращения НД при увеличении инвестиций на

20%.

РЕШЕНИЕ:

РБ №11. Определим исходную величину НД из условия равновесия на рынке благ:

y0= 0.6y0+200+500, y*0= 1750 Поскольку в условиях задачи мультипликатор равен 1/(1-

0.6)=2.5, то =2.5*100=250, в том числе индуцированное приращение 250-100=150.

14) В 2004 году в Республике Дельта располагаемый доход домохозяйств составлял 200000

экю, а их потребительские расходы 190000 экю. В 2005 году они составили

соответственно 225000 экю и 210000 экю. Рассчитать предельную склонность к

потреблению.

15) Функция общих издержек фирмы имеет вид TC=2Q+4Q². Реализуя продукцию на

совершенно конкурентном рынке по цене 100 рублей, какую прибыль получит фирма?