4. Квантовая информатика

30. Кубит. Физическая реализация. Геометрическое изображение в случае вещественных и комплексных коэффициентов. Однокубитовый оператор общего вида.

31. Оператор NOT. Матричное представление. Действие на кубит. Условие унитарности. Изображение на окружности и на сфере Блоха действия оператора на кубит.

32. Оператор Адамара. Матричное представление. Действие на кубит. Условие унитарности. Пример использования оператора Адамара в квантовых схемах.

33. Двухкубитовые состояния. Базисные элементы пространства двухкубитовых состояний. Условие нормировки. Тензорное произведение матриц однокубитовых операторов общего вида.

34. Оператор CNOT. Матричное представление. Условие унитарности. Пример использования оператора CNOT в квантовых схемах.

35. Квантовая схема, создающая состояние Белла.

36. Однокубитовые квантовые схемы.

37. Алгоритм распознавания функций (алгоритм Дойча).

38. Квантовая телепортация.

39. Квантовая схема сверхплотного кодирования.

5. Фемтосекундная оптика и фемтотехнологии

40. Принципы построения линейных уравнений динамики поля оптического излучения с широким спектром в диэлектрических средах.

41. Нелинейные материальные уравнения для диэлектрических сред в поле фемтосекундных импульсов.

42. Полевые уравнения, как обобщение уравнений для огибающих.

43. Правила нормировки уравнений динамики поля оптического излучения.

44. Генерация фемтосекундных импульсов методом синхронизации мод.

45. Оптическая схема и принцип работы фемтосекундного лазера на сапфире, активированного титаном.

46. Оптическая схема и принцип работы фемтосекундного волоконного лазера.

47. Генерация суперконтинуума.

48. Оптические методы временного сжатия и расширения лазерных импульсов.

49. Генерация аттосекундных импульсов.

50. Методы измерения длительности фемтосекундных импульсов.

51. Фемтосекундные технологии в медицине.

52. Фемтосекундные технологии обработки материалов.

53. Генерация ТГц излучения фемтосекундными лазерными импульсами.

54. Детектирование импульсного ТГц излучения.

55. ТГц фемтотехнологии.

56. Фемтотехнологии в оптоинформатике.

6. Математические методы компьютерных технологий в научных исследованиях

57. Объект моделирования. Свойства систем. Классы систем и процессов. Методы моделирования. Адекватность модели.

58. Разностная схема. Обусловленность. Погрешность. Оценка погрешности. Свойства погрешности.

59. Разностная схема. Сходимость. Устойчивость. Аппроксимация. Корректность. Условие Куранта-Фридрихса-Леви.

60. Спектральный признак устойчивости. Исследование устойчивости.

61. Метод конечных элементов. Метод Ритца. Метод Галеркина.

62. Методы расщепления. Схема Кранка-Николсона.

63. Метод FDTD – различные методы ABC

64. Случайные процессы. Моделирование случайных процессов

65. Решение полевых уравнений и уравнений для огибающих предельно коротких импульсов с использованием методов расщепления

66. Архитектура современных систем параллельных вычислений. Различия систем с общей и распределенной памятью. Многопоточное программирование, потоки и процессы

67. Технология OpenMP. Технология MPI.