2.7. Инвертирующий усилитель

Теперь найдем выражение для коэффициента усиления инвертирующего усилителя. Как следует из самого названия, входной и выходной сигналы инвертирующего усилителя сдвину­ты по фазе на 180°. Здесь, как и в случае неинвертирующего усилителя, благодаря высокому коэффициенту усиления усилите­ля без обратной связи для изме­нения выходного напряжения уси­лителя во всем рабочем диапазо­не достаточно весьма малых зна­чений U_д. (Обычно U_{вых.макс} немного меньше напряжения питания.) Если на схему подать положительное U_вх, то U_д ста­нет положительным и выходной потенциал начнет снижаться (поскольку входное напряжение подано на инвертирующий вход усилителя). Выходное напряжение будет меняться в отрицательном направлении до тех пор, пока напряжение на инвер­тирующем входе (точка А на рис. 17) не станет почти нуле­вым: U_д = U_вых /А ≈ 0. Таким образом, R₁ и R_о.с действуют как делитель напряжения между U_вых и U_вх, и отношение U_вых / U_вх равно таковому для R_о.с / R₁. Точку А часто называют потенциально заземленной, потому что ее потенциал почти ра­вен потенциалу земли, так как U_д, как правило, весьма мало.

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления с обратной связью, еще раз напомним, что = , a R_вх усилителя велико. Поскольку = (U_вх – U_д)/ R₁ и = – (U_вх – U_д)/ R_о.с, можно написать, что (U_вх – U_д)/ R₁ = – (U_вх – U_д)/ R_о.с. Знак минус перед правой частью этого равенства означает, что выход инвертирован. Полагая U_д = 0 (так как А→∞), получим U_вх / R₁ = – U_вых / R_о.с. Коэффициент усиления с обратной связью равен

K_о.с= U_вых / U_вх = – R_о.с/ R₁. (2)

Входное сопротивление схемы инвертирующего усилителя равно R₁, в силу того что благодаря обратной связи в точке А на рис. 17 сохраняется приблизительно нулевой потенциал. Сопротивление R₁ должно быть выбрано так, чтобы не нагру­жать источник напряжения U_вх, и, естественно, R_о.с должно быть достаточно большим, чтобы чрезмерное нагружать опе­рационный усилитель.

2.8. Усилитель с дифференциальным входом

Разность напряжений между инвер­тирующим и неинвертирующим входами очень мала (обычно меньше 1 мВ), так как очень ма­ло отношение U_вых/A. Поэтому, будем счи­тать, что инвертирующий и неинвертирующий входы находятся под одинаковым напряжением, равным U_о.с..

Рис. 18. Дифференциальный усилитель

Заметим, что если U₂ на рис. 18 равно нулю, то усилитель будет действовать по отношению к U₁ как инвертирующий усилитель. Так происходит потому, что входной ток на неинвертирующем входе усилителя равен нулю; следовательно, через R₂ или R'_о.с не протекает ток и U_о.с равно нулю (рис. 19).

Теперь, если задать U₁ равным нулю и подать входной, сиг­нал, как это показано на рис. 20, то усилитель будет действовать как неинвертирующий усилитель, у которого входное на­пряжение U_о.с подается на неинвертирующий вход с делителя напряжения (R₂ и R_о.с ).

Рис.19. Дифференциальный Рис.20. Дифференциальный

усилитель при U₂ = 0 усилитель при U₁ = 0

Если оба напряжения U₁ и U₂ подаются на соответствующие входы одновременно, то сигнал на инвертирующем входе вызо­вет такое изменение выходного напряжения, что напряжение в точке соединения сопротивлений R₁ и R_о.с станет равным U_о.с, где U_о.с равно U₂ [R'_о.с /(R₂ + R'_о.с)], а не нулю, было бы в случае обычного инвертирующего усилителя.

Выведем теперь уравнение для выходного напряжения. Вследствие того что усилитель имеет очень высокое входное сопротивление, имеем

= ; = ; =(U₁ – U_о.с)/R₁= = (U_о.с – U_вых)/R_о.с

Приравнивая здесь второй и четвертый члены и решая получен­ное уравнение относительно U_вых, имеем

(U₁ – U_о.с)/R₁=(U_о.с – U_вых)/R_о.с; R_о.сU₁ – R_о.сU_о.с = R₁U_о.с – R₁U_вых;

R₁U_вых = R₁U_о.с + R_о.с U_о.с – R_о.сU₁; R₁U_вых = U_о.с(R₁ + R_о.с) – R_о.с U₁;

U_вых = U_о.с[(R₁ + R_о.с)/R₁] – (R_О.С/R₁) U₁.

Полученное выражение для U_вых представляет собой сумму выражения для U_вых неинвертирующего усилителя, в котором в качестве входного сигнала использовано U_о.с, и выражения для U_вых инвертирующего усилителя. Поскольку U_о.с – это на­пряжение в точке соединения сопротивлений R₂ и R'_о.с составляющих делитель напряжения, и к R₂ приложено напряжение U₂, можно написать

U_о.с = U₂[R'_о.с /(R₂ + R'_о.с )].

Подставляя это выражение в выражение для U_BЫX, получим

U_вых= U₂[R'_о.с /(R₂ + R'_о.с )] [(R₁ + R_о.с)/R₁ ] – ( R_о.с/R₁) U₁,

что представляет собой общую формулу для U_вых. Если поло­жить R₁= R₂ и R_о.с= R'_о.с (ситуация, которая часто встре­чается), получим

U_вых= U₂[R_о.с/(R₁ + R_о.с )] [(R₁ + R_о.с)/R₁ ] – (R_о.с/R₁) U₁,

или U_вых = U₂(R_о.с /R₁) - (R_о.с /R₁) U₁, так что

U_вых =(R_о.с /R₁)( U₂ – U₁). (3)

В этой ситуации (R₁=R₂ и R_о.с= R'_о.с) полярность выходного напряжения определяется большим из напряжений U₁ и U₂. Что касается выбора величин сопротивлений в этой схеме, то здесь остаются в силе все рассуждения, относившиеся к вы­бору сопротивлений для инвертирующего и неинвертирующего усилителей.