Рассмотрим многоконтурную систему управления
На рис. 3.14 изображена структурная схема многоконтурной системы управления. Заметим, что сигнал H1(s)Y(s) подается на сумматор со знаком плюс, поэтому контур, образованный блоками G3(s)G4(s)H1(s) называют контуром с положительной обратной связью. Упрощение этой структурной схемы основано на применении правила 6 из табл. 3.1, которое связано с исключением изолированных контуров.
Рис. 3.13а
П
R
Рис.3.14. Многоконтурная система управления
Рис. 3.15. Упрощение структурной схемы многоконтурной системы управления
Многоконтурная система
изображена на рис. 3.14. Наша цель —
определить передаточную функцию
,
если
,
,
,
,
,
В данном примере все действия сводятся к пяти этапам:
Этап 1. Ввести все передаточные функции в программу МАТLАВ.
Этап 2. Перенести узел через
блок
в направлении движения сигнала.
Этап 3. Исключить контур G3(s)G4(s)H1(s) .
Этап 4. Исключить контур, содержащий Н2.
Этап 5. Заменить оставшийся контур одним блоком и записать выражение Т(s). Соответствующие операции показаны на рис. 3.15, а программа, выполняющая их, приведена на рис. 3.16.
Выполнение программы дает следующий результат:
Рис. 3.16. Скрипт иллюстрирующий получение передаточной функции многоконтурной системы, представленной на рис. 3.14.
Задание
Задана структурная схема системы автоматического регулирования. Требуется упростить схему и записать общую передаточную функцию системы. Численные значения коэффициентов передачи и постоянных времени представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
№ |
К1 |
К2 |
К3 |
К4 |
К5 |
К6 |
Т1 |
Т2 |
Т3 |
Т4 |
Т5 |
Т6 |
1 |
0,25 |
10 |
0,2 |
5 |
0,01 |
0,1 |
0,01 |
1 |
0,001 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
2 |
10 |
0,1 |
0,1 |
2 |
0,1 |
0,2 |
1 |
0,1 |
0,1 |
0,01 |
1 |
0,1 |
3 |
0,2 |
1 |
1 |
0,5 |
0,2 |
1 |
0,1 |
0,1 |
0,01 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
4 |
0,3 |
0,3 |
2 |
10 |
10 |
0,2 |
0,01 |
0,01 |
0,001 |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
5 |
0,2 |
10 |
0,2 |
0,5 |
0,01 |
0,3 |
0,02 |
0,1 |
0,01 |
0,02 |
0,1 |
0,1 |
6 |
0.1 |
1 |
0.2 |
0.2 |
0.02 |
0.4 |
0.03 |
1 |
0.1 |
0.05 |
0.1 |
0.1 |
7 |
10 |
2 |
0.1 |
0.1 |
0.03 |
0.5 |
0.04 |
0.02 |
0.001 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
8 |
1 |
0.3 |
0.3 |
5 |
0.04 |
0.2 |
0.05 |
0.03 |
0.001 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
9 |
10 |
0.2 |
0.4 |
2 |
0.1 |
0.1 |
1 |
0.04 |
0.1 |
0.02 |
1 |
0.1 |
10 |
0.25 |
4 |
0.5 |
1 |
0.01 |
1 |
0.1 |
1 |
0.001 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
11 |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
1 |
0.02 |
0.1 |
0.01 |
0.1 |
0.1 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
12 |
0.3 |
10 |
0.1 |
5 |
0.1 |
0.5 |
0.1 |
0.01 |
0.01 |
0.1 |
1 |
0.1 |
13 |
5 |
1 |
0.3 |
10 |
0.2 |
0.4 |
1 |
0.2 |
0.001 |
0.2 |
1 |
0.1 |
14 |
2 |
4 |
0.5 |
1 |
0.01 |
0.3 |
0.1 |
1 |
0.01 |
0.5 |
0.1 |
0.1 |
15 |
0.2 |
0.5 |
0.1 |
2 |
0.1 |
0.2 |
0.01 |
0.1 |
0.001 |
0.5 |
1 |
0.1 |
16 |
0.4 |
1 |
1 |
3 |
0.1 |
0.2 |
0.1 |
1 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
17 |
0.2 |
1 |
2 |
0.5 |
0.1 |
10 |
0.01 |
0.1 |
0.01 |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
18 |
1 |
100 |
0.5 |
0.2 |
10 |
2 |
0.1 |
0.03 |
1 |
0.3 |
0.1 |
0.5 |
19 |
2 |
100 |
1 |
0.5 |
0.2 |
1 |
0.1 |
0.1 |
0.05 |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
20 |
3 |
100 |
2 |
10 |
10 |
0.2 |
0.01 |
0.05 |
0.001 |
0.2 |
0.1 |
0.4 |
21 |
2 |
100 |
0.2 |
0.5 |
0.01 |
0.3 |
0.02 |
0.1 |
0.05 |
0.02 |
0.1 |
0.2 |
22 |
1 |
1 |
0.2 |
0.2 |
0.02 |
0.4 |
0.03 |
1 |
0.1 |
0.05 |
0.1 |
0.5 |
23 |
1 |
5 |
0.1 |
0.1 |
0.03 |
0.5 |
0.04 |
0.02 |
0.005 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
24 |
10 |
10 |
0.3 |
5 |
0.04 |
0.2 |
0.05 |
0.03 |
0.003 |
0.2 |
0.1 |
0.2 |
25 |
0.2 |
4 |
0.2 |
10 |
0.02 |
0.1 |
0.05 |
1 |
0.005 |
0.2 |
0.1 |
0.5 |