Раздел 1. Элементы ядерной физики

Эта часть курса посвящена изложению наиболее важных вопросов предмета, без четкого знания которых невозможно освоение материала последующих тем.

При изучении раздела особое внимание уделить:

- строению атома и явлению радиоактивности;

-радиоактивным излучениям и эффектам вызывающим их появление;

- видам и характеристике ионизирующих излучений;

- типам ядерных превращений;

- закону радиоактивного распада и единицам активности.

Изучить понятия: естественная и искусственная радиоактивность; изотопы, изобары, изомеры.

Необходимо ознакомиться с ядерными реакциями и искусственной радиоактивностью, с получением и свойствами искусственных радиоактивных изотопов. Реакциями деления и синтеза ядер.

Уметь пользоваться законом радиоактивного распада для определения активности вещества на заданный момент времени.

Основные формулы

• Основной закон радиоактивного распада

N = N₀ e ^–λt ,

где N – число радиоактивных ядер, оставшихся по прошествии времени t; N₀ - исходное число радиоактивных ядер в момент времени t = 0; е - основание натуральных логарифмов (е = 2,72); λ – постоянная радиоактивного распада.

• Период полураспада связан с постоянной распада соотношением

λ = 0,693/ Т_1/2 .

тогда получим:

N = N₀ e ^0,693t/Т,

* Среднее время жизни τ радиоактивного ядра – промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в е раз:

τ = 1/ λ.

* Активность А нуклида в радиоактивном источнике есть величина, равная отношению числа dN ядер, распавшихся в изотопе, к промежутку времени dt, за которое произошел распад, Активность определяется по формуле

А = - dN/ dt.

* Для характеристики гамма-активности источников используют эквивалент 1 мг радия (мг-экв.радия). Эту величину называют ионизационной гамма-постоянной радия и принимают за эталон мощности дозы гамма-излучения (К_γ =8.4 Р/ч). Гамма-эквивалент М изотопа связан с его активностью А (мКи) через К_γ соотношениями:

М= А К_γ /8,4 или А= 8,4 М/ К_γ.

Примеры решения задач

Задача 1. Активность А₀ радиоактивного элемента Р³² на определенный день равна 5 мКи. Определить активность этого элемента через неделю. Период полураспада Т_1/2 элемента Р³² составляет 14,3 дня.

Решение:

Активность любого радиоактивного препарата по истечении времени t определяют по формуле, соответствующей основному закону радиоактивного распада:

А_t = А₀ е ^{-0,693 t: Т}

Активность Р³² через 7 суток

А₇= 5 · 2,72^{- 0,693х7: 14,3} = 5 · 2,72 ^{- 0,34} =3,55 мКи

Задача 2 Активность Со⁶⁰ на 1 января 2007 г. составляла 10 мг. экв. радия. Определить его активность на 1 сентября 2013 г. Период полураспада Т_1/2 Со⁶⁰ составляет 5,3 года.

Решение:

Для удобства расчетов переведем Т_1/2 и t в месяцы. Т_1/2 =64 месяца, t=80 месяцев.

Активность Со⁶⁰ на заданный момент времени Аt= А₀ е ^{-0,693t: Т}

А_t =10 · 2,72^{-0,693х 80 : 64} =10 · 2,72 ^–0,867 = 4,237 мг. экв. радия.

Переведем активность, выраженную в мг. экв. радия в мКи

А = 8,4 М / Кγ , где Кγ – гамма постоянная Со⁶⁰ = 13,5 Р/ч

А = 8,4 · 4,237 :13,5 = 2,64 мКи.