Лабораторна робота №5 Двоїстість та її застосування в економічному аналізі

1. Сформулювати правила побудови двоїстої задачі для пари симетричних двоїстих задач лінійного програмування.

2. Сформулювати правила побудови двоїстої задачі для пари несиметричних двоїстих задач лінійного програмування.

3. Сформулювати основну нерівність теорії двоїстості.

4. Сформулювати критерій оптимальності Канторовича для пари взаємодвоїстих задач лінійного програмування.

5. Сформулювати основну теорему двоїстості та продемонструвати її виконання на прикладі своїх задач.

6. Сформулювати I основну теорему двоїстості та продемонструвати її виконання на прикладі своїх задач

Лабораторна робота №6 Угорський метод розв’язання задачі про призначення

1. Сформулювати змістовну постановку задачі про призначення.

2. Привести математичну модель задачі про призначення.

3. Сформулювати основні положення, на яких ґрунтується угорський метод розв’язування задачі про призначення.

4. Угорський метод застосовується для розв’язання задачі про призначення на мінімум цільової функції. Обґрунтувати процедуру переходу від задачі максимізації цільової функції до задачі мінімізації.

5. Сформулювати ознаку оптимальності плану задачі.

6. Скільки розв’язків може мати задача про призначення?

7. За яке число ітерацій алгоритму отримано розв’язок задачі? Яка максимальна кількість ітерацій алгоритму можлива при розв’язанні задачі заданої Вам розмірності?

Лабораторна робота №7 Транспортні мережі. Задача про максимальний потік

1. Привести приклади практичних ситуацій, що призводять до необхідності введення поняття транспортної мережі.

2. Дати означення орієнтованого графа.

3. Дати означення мережі.

4. Сформулювати змістовну задачу про максимальний потік.

5. Записати математичну модель задачі про максимальний потік.

6. Обов’язково виписати окремо відповідь задачі (схему та матрицю потоку, що отримано). Продемонструвати виконання вимог моделі на розв’язку задачі, що отримано.

7. Продемонструвати виконання ознаки оптимальності плану на останній ітерації алгоритму.

8. Дати означення розрізу мережі. Привести постанову задачі про мінімальний розріз. Як ця задача пов’язана із задачею про максимальний потік у мережі?

Лабораторна робота №8 Сітьове планування та управління

1. Дати визначення поняттям «сітка», «сітковий графік», «робота», «фіктивна робота», «інтенсивність вершини», «пропускна спроможність вершини», «шлях», «довжина шляху», «критичний та підкритичний шлях», «критичні та підкритичні роботи», «повний та вільний резерв часу».

2. Назвати види сіткових графіків.

3. Назвати основні правила побудови сіткових графіків. Що необхідно встановити (стосовно робіт) при побудові сітки?

4. Що необхідно визначити при перевірці правильності побудови мережі?

5. Визначити етапи побудови сіткового графа.

6. Назвати методи визначення тривалості робіт.

7. Розкрити сутність властивості «зшивання» подій.

8. Назвати формули визначення ранніх та пізніх строків початку та закінчення події, повного та вільного резервів часу.

9. Навести приклади застосування моделі сіткового планування і управління.

10. Описати, як вводяться фіктивні роботи.

11. Описати алгоритм оптимізації сітки за критерієм «мінімум виконавців». Які ще критерії оптимізації ви знаєте?

12. Які властивості критичного шляху?