Силы и силовые зависимости

На рис. показано нагружение ветвей ремня в двух случаях: = 0 (а) и 0 (б). Здесь обозначено: - предварительное натяжение ремня; и - натяжение ведущей и ведомой ветвей в нагруженной передаче; - окружная сила передачи.

По условию равновесия шкива имеем

,

или

.

Связь между , и можно установить на основе следующих рассуждений.

Геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки и остается неизменной как в ненагруженной, так и в на­груженной передаче. Следовательно, дополнительная вытяжка веду­щей ветви компенсируется равным сокращением ведомой ветви.

Решая совместно уравнения, находим:

; ; .

Формулы уста­навливают связь сил натя­жения ветвей работающей передачи с нагрузкой и факторами трения и . Они позволяют также определить минима­льно необходимое предварительное натяжение ремня при кото­ром еще возможна передача заданной нагрузки . Если

,

то начнется буксование ремня.

Нетрудно установить, что увеличение и благоприятно отражается на работе передачи. Эти выводы приняты за основу при создании конструкции

клиноременной пе­редачи и передачи с натяжным роликом. В первой передаче использован принцип искусственного повыше­ния трения путем заклинивания ремня в канавках шкива. Во вто­рой - увеличивают угол обхвата установкой натяжного ро­лика.

При круговом движении ремня со скоростью на каждый его элемент с массой , расположенный в пределах угла обхвата, действуют элементарные центробежные силы . Действие этих сил вызывает дополнительное натяжение , во всех сечениях ремня. Центробежная сила

,

где - плотность материала ремня; - площадь поперечного сечения ремня.

Натяжение - ослабляет полезное действие предвари­тельного натяжения . Оно уменьшает силу трения и тем самым понижает нагрузоч­ную способность передачи.

Как показывают расчеты, влияние центро­бежных сил на работоспо­собность передачи существенно только при больших скоростях: 20 м/с.

Напряжения в ремне. Наибольшие напряжения создаются в веду­щей ветви ремня. Они складываются из , и :

, .

Учитывая формулу, напряжение можно представить в виде

,

где - полезное напряжение; напряжение от пред­варительного натяжения. Согласно формуле, полезное напря­жение можно представить как разность напряжений ведущей и ве­домой ветвей:

.

В той части ремня, которая огибает шкив, возникают напряже­ния изгиба . По закону Гука,

,

где - относительное удлинение, - модуль упругости. Вели­чина составит .

Тогда,

.

Формула позволяет отме­тить, что основным фактором, опреде­ляющим величину напряжений изгиба, является отношение толщины ремня к диаметру шкива. Чем меньше это отношение, тем меньше напряжение изгиба в ремне.

Суммарное максимальное напряже­ние в ведущей ветви в месте набегания ремня на малый шкив

.

Эпюра распределения напряжений по длине ремня изображена на рис.

Влияние отдельных составляющих суммарного напряжения на тя­говую способность передачи и долговечность ремня

Тяговая способ­ность передачи характеризуется величиной максимально допусти­мой окружной силы , или полезного напряжения .

Учитывая формулу, нетрудно убедиться, что по условию отсутствия буксования допустимая величина , возрастает с увели­чением напряжения от предварительного натяжения

.

Однако практика показывает значительное снижение долговеч­ности ремня с увеличением .

Долговечность ремня зависит не только от величин напряжений, но также от характера и частоты цикла изменения этих напряжений Частота цикла напряжений равна частоте пробегов ремня:

,

где - окружная скорость; - длина ремня.

Чем больше , тем меньше долговечность ремня. Поэтому введены ограничения на частоту пробегов ремня:

для плоских ремней с^-1

» клиновых » с^-1.

Допускаемые значения косвенно ограничивают минимальную длину ремня или межосевое расстояние.

Снижение долговечности при увеличении частоты пробегов свя­зано не только с усталостью, но и с термостойкостью ремня. В результате гистерезисных потерь при деформации ремень нагре­вается тем больше, чем больше частота пробегов. Перегрев ремня приводит к снижению прочности.

Практика эксплуатации позволила установить, что при соблюдении указанных рекомендаций по выбору основных параметров пе­редачи средняя долговечность ремней составляет 2000...3000 ч.