Итого экзотермические реакции дадут тепла

Q_э.р. = Q₁+ Q₂+Q₃ +Q₄ +Q₅ +Q₆ +Q₇ +Q₈ +Q₉ = 72321,6+11206 + 7454 + 62552 + 187254 + 1810,74 + 9974 + 9740 + 39160 = 401742,34кдж

2.1.10 Физическое тепло материалов

Концентрат, руда, известь и аллюминий подогреты до 200^оС (t). Теплоемкость концентрата (С_к) примем равной теплоемкости железной руды(С_ж.р.) 1,0032кдж/кг ^оС

100кг концентрата вносят тепла (Q_к)

Q_к = 100 С_к t =100 1,0032 200 = 20064кдж

8 кг железной руды вносят тепла

Q_ж.р. = 8 С_ж.р. t =8 1,0032 200 = 1605,12кдж

10 кг извести вносят тепла

Q_изв. = 10 С_изв. t =10 0,7273 200 = 1454,6кдж

Алюминиевая крупка вносит тепла

Q_{Al. кр.} = (m_крупки + m_{Al к. т.с}) С_{Al. кр..} t =(40,26 + 1,5) 0,8945 200 = 7470,86кдж

Всего материалы вносят тепла

Q_м = Q_к + Q_ж.р + Q_изв. + Q_{Al. кр} = 20064 + 1605,12 + 1454,6 + 7470,86 = 30594,58кдж

Суммарный приход тепла составит

Q_Σ = Q_э.р + Q_м = 401732,34 + 30594,58 = 432326,92кдж

2.2.Расход тепла

Теплосодержание металла и шлака рассчитываем следующим образом.

Определяем количество тепла, необходимое для:

1. Нагрева металла и шлака от 25^оС до температуры плавления;

2. Плавления;

3. перегрева жидкого металла и шлака до 1850^оС.

2.2.1 Атомная теплоемкость железа в интервале температур равна:

От 273 до 1050 К С_р = 4,13 + 6,38 10^-3 Т

От 1050 до 1181 К С_р = 11,50 + 12,00 10^-3 Т

От 1181 до 1674 К С_р = 7,00 + 4,00 10^-3 Т

От 1674 до 1803 К С_р = 11,0

Для жидкого железа С_р = 8,15

Теплосодержание при нагреве от Т₁ до Т₂ получаем путем интегрирования теплоемкости в пределах температур

Q = C_p dT

Теплосодержание железа, таким образом, слагается из:

Q_Fe1 = 4,13 dT + 6,38 10^-3 ТdT = 6338кал

Q_Fe2 = 11,5 dT + 12,00 10^-3 ТdT = 3237кал

Q_Fe3 = 7,005 dT + 4,00 10^-3 ТdT = 6266кал

Q_Fe4 = 11,00(1803 – 1674) = 1419 ккал

Q_Fe5 = 8,15(2123 - 1803) = 2608 кал

Теплота превращения, кал:

Fe_α в Fe_β Q_Fe6 = 165 кал

Fe_β в Fe_γ Q_Fe7 = 345кал

Fe_γ в Fe_δ Q_Fe8 = 245кал

Fe_δ в Fe_ж Q_Fe9 = 3560кал

Полное атомное содержание железа:

Q_Fe = Q_Fe1 + Q_Fe2 + Q_Fe3 + Q_Fe4 + Q_Fe5 + Q_Fe6 + Q_Fe7 + Q_Fe8 + Q_Fe9 =

6338 + 3237 + 6266 + 1419 + 2608 + 165 + 345 + 245 + 3560 = 24183кал

Теплосодержание 1 кг железа равно:

24183 · 1000/56 = 431,8ккал = 1805кдж

2.2.2.Теплосодержание титана

Q_{Ti 1} = 5,25 dT + 2,52 10^-3 ТdT = 6010кал = 25121,8 дж

Q_{Ti 2} = 7,5 (2123 – 1150) = 7300кал = 30514дж

Теплота превращения, кал:

Ti_α в Ti_β Q_{Ti 3} = 950 кал = 3971дж

Ti_β в Ti_ж Q_{Ti 4} = 4353кал = 18195,5дж

Полное атомное содержание титана:

Q_Ti = Q_Ti1 + Q_Ti2 + Q_Ti3 + Q_Ti4 = 25121,8 + 30514 + 3971 + 18195,5 = 77802,3 дж

Теплосодержание 1 кг титана равно:

77802,3 · 1000/48 = 1620,9кдж

2.2.3.Атомная теплоемкость твердого алюминия: С_р = 4,8 + 3,22 10^-3 Т в температурном интервале 298 – 932 К;

Для жидкого алюминия С_р = 7,00

Теплота плавления алюминия Q_Al,пл = 2550 кал = 10659 дж

Атомное теплосодержание твердого алюминия при 932 К:

Q_{Al 1} = 4298кал = 17965,5 дж

Нагрев жидкого алюминия до 1850^оС:

Q_{Al 2} = 8337кал = 34848,7 дж

Полное атомное содержание алюминия:

Q_Ti = Q_Al1 + Q_Al2 + Q_Al,пл = 10659 + 17965,5 + 34848,7 = 63473,2 дж

Теплосодержание 1 кг алюминия равно:

63473,2 · 1000/27 = 2350,9кдж

2.2.4. Атомная теплоемкость кремния равна

Q_Si1 = 5,74 dT + 0,617 10^-3 ТdT – 1,01 10^-5 dT/T² = 5167кал = 21598дж

Q_Si2= 5,33 dT + 1,058 10^-3 ТdT = 3517кал = 14701дж

Q_Si3 = 6,62(2123 – 1687) = 2886 кал = 12063,5дж

Теплота плавления кремния Q_Si,пл = 9460 кал = 39542,8 дж

Полное атомное содержание кремния:

Q_Si = Q_Si1 + Q_Si2 + Q_Si3 + Q_Si,пл = 21598 + 14701 + 12063,5 + 39542,8 = 87905,3 дж

Теплосодержание 1 кг кремния равно:

87905,3 · 1000/28 = 3139,5кдж

Теплосодержание 1 кг ферротитана при 1850^оС составит

1620,9 · 0,2842 + 1805 · 0,6064 + 2350,9 · 0,0645 + 3139,5 · 0,0315 = 460,66 + 1094,55 + 151,63 + 98,89 = 1805,73кдж

2.2.5.Теплосодержание 65,765 кг сплава равно

1805,73 · 65,765 = 118753,83 кдж

2.2.6.Теплосодержание шлака приближенно подсчитаем по формуле

q = 0,28t + 50 Для t = 1850^оС q = 568 ккал/кг = 2374,24кдж/кг

Теплосодержание 96,4 кг шлака равно

2374,24 · 96,4 = 228876,73 кдж

Баланс тепла

Приход тепла кдж % Расход тепла кдж %

Экзореакции 401742,34 92,9 Теплосод. сплава 118753,83 27,5

Физ. тепло

материалов 30594,58 7,1 Теплосод. шлака 228876,73 52,9

Потери 84706,36 19,6

Итого: 432336,92 432336,92

ВАРИАНТЫ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ