2.8. Определяем реакции в подшипниках и моментов в опасных сечениях валов

Рисунок 7 – Расчетная схема тихоходного вала.

F_t2 = 1379,4Н; F_r2 = 220,7 Н; F_a2 = 496,6 Н; F_хОП = 2062 Н; F_уОП= 1031 Н

l_ОП =68 мм (п. 4.3.4); l_т =171мм (п. 4.3.4); d₂ = 128,9 мм (п. 4.1.2)

Вертикальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н

; ; (63)

(64)

; (65)

(66)

Проверка ; F_уОП+R_CY-F_r2+R_DY=0;

1031+(-1427,8)-220,7+351,7=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОХ, Н*м:

Горизонтальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н

Проверка: ; ;

1785,7+(-1949,1)-1375+1538,3=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОY, Н*м:

Определяем суммарные реакции опор, Н:

Определяем суммарные моменты в опасных сечениях вала, Н*м:

Определение реакций опор и моментов для быстроходного вала редуктора.

Рисунок 5. Расчетная схема быстроходного вала.

F_t1 = 1379,4 Н; F_r1 = 496,6; F_a1 =220,7; F_М =324,5 (п. 4.2)

l_M = 106мм (п. 4.3.4); l_б = 65мм (п.4.3.4); d₁ = 51,5мм (п. 4.1.2)

Вертикальная плоскость.

Определяем реакции опор, Н:

;

;

Проверка:

-722,6+(-225,9)-496,6=0

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси ОХ, Н*м:

Горизонтальная плоскость.

Определяем опорные реакции, Н:

Проверка:

1379,4-2778,7+1723,8-324,5=0

Строим эпюры изгибающих моментов относительно оси OY, Н*м.

Строим эпюру крутящего момента M_Z, Н*м:

(67)

Суммарные реакции опор, Н:

(68)

Суммарные моменты в опасных сечениях, Н*м:

(69)

Рисунок 9. Эпюры изгибающих и крутящих моментов для быстроходного вала

2.9.Проверочный расчёт подшипников

Проверочный расчет подшипников для быстроходного вала.

Рисунок10. – Схема нагружения подшипников на быстроходном валу редуктора (врастяжку).

R_r1 = R_В = 3269,9 Н; R_r2 = R_А = 1738,5 Н;

Осевая составляющая радиальной нагрузки подшипников, Н:

(70)

Осевая нагрузка, Н:

R_a1 = R_s1 = 868,5 H

R_a2 = R_a1+ F_a1 = 868,5+220,7=1089,2 Н (71) где F_a = F_a1 = 220,7 H (п. 5.1)

Определить отношения:

(72)

По результатам сопоставлений и выбираем формулы для определения динамической эквивалентной нагрузки каждого подшипника.

Расчетную динамическую грузоподъемность и долговечность определяем для подшипника с большей эквивалентной динамической нагрузкой.

Расчетная динамическая грузоподъемность, Н:

(73)

где R_e = 3596,9

ω = ω₁ = 151,8^-1 (п. 2.3)

Ресурс работы L_h =15000часов. (п.1)

Подшипник №46207 годен по грузоподъемности.

Определяем базовую долговечность подшипника №46209.

(74)

Т.к. расчетная грузоподъемность подшипника №46209 значительно меньше базовой, а расчетная долговечность значительно больше требуемой, поэтому целесообразно выбрать подшипник шариковый радиально-упорный особо легкой серии № 46109:

3 Проверочный расчет подшипников для тихоходного вала.

Подшипники на промежуточном валу редуктора установлены враспор.

Расчет ведется по формулам (п. 11.1)

Осевая составляющая радиальной нагрузки подшипников, Н:

Осевая нагрузка, Н:

R_a1 = R_s1 =561,5 H

R_a2 = R_a2 + F_a2 = 366,7+496,6=863,3

Определить отношения:

По результатам сопоставлений и выбираем формулы для определения динамической эквивалентной нагрузки каждого подшипника.

Расчетную динамическую грузоподъемность и долговечность определяем для подшипника с большей эквивалентной динамической нагрузкой.

Ресурс работы L_h = 15000 часов. ω = ω₃ =38,07с^-1 (п. 2.3)

Следовательно,

Т.к. подшипник № 46211 недогружен, то целесообразно его заменить на подшипник шариковый радиальный особо легкой серии № 111 ГОСТ 8338-75.

(замена возможна, т.к. осевая нагрузка не превышает 25% радиальной нагрузки)

Определяем базовую долговечность подшипника №111.

Подшипник №111 пригоден.

2.10 Проверочный расчет валов

Нормальные напряжения в опасных сечениях вала изменяются по симметричному циклу и определяются, Н/мм²:

(75)

где М – момент изгиба в опасном сечении вала, Нм.

W_НЕТТО – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³.

На быстроходном валу максимальные суммарные моменты изгиба испытывают сечения 2 и 3: М₂ = 231 Н*м; М₃ = 230 Н*м

Для сечений 2 и 3: (76)

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу и определяются:

(77)

W_{НЕТТО} – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³.

Для 2-гои 3-го сечений (106)

Касательные напряжения для 2-го и 3-го сечений, Н/мм²:

Во 2-м сечении нормальные и касательные напряжения имеют наибольшее значение по сравнению с другими сечениями вала. Дальнейший расчет ведется только для 2-го сечения вала, которое называется расчетным.

Коэффициент концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала определяется:

(78)

где К_σ – коэффициент концентрации нормальных напряжений.

К_d = 0,85 - коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения [2, стр. 272, табл.11.3]

К_F = 1,5 коэффициент влияния шероховатости. [2, стр. 272, табл.11.4]

К_У = 1,4 коэффициент влияния поверхностного упрочнения. [2, стр. 272, табл.11.5]

Следовательно,

Коэффициент концентрации касательных напряжений в расчетном сечении вала определяется:

(79)

где К_τ = 2,25 – коэффициент концентрации касательных напряжений [2, стр. 271, табл.11.2]

Пределы выносливости по нормальным напряжениям в расчетном сечении определяются, Н/мм²:

где - предел выносливости [2, стр. 53, табл. 3.2]

Пределы выносливости по касательным напряжениям в расчетном сечении определяются, Н/мм²:

(80)

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется:

(81)

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям определяется:

(82)

Следовательно,

Общий коэффициент запаса прочности в расчетном сечении определяется:

(83)

Условие прочности выполняется.

Дальнейшее снижение коэффициента запаса прочности вала в опасном сечении считаю нецелесообразным, т.к. это повлечет за собой уменьшение диаметра цапфы вала. Это, в свою очередь, отрицательно повлияет на грузоподъемность подшипников быстроходного вала

.