Методы общей теории систем

Существует два возможных способа, или общих метода системного исследования:

1.Принимает мир таким, каким мы его обнаруживаем: исследуются содержащиеся в нем различные системы — зоологические, физиологические и т. п., а затем делаются выводы о наблюдаемых закономерностях. Этот метод в основе своей является эмпирическим. Он был достаточно хорошо разработан фон Берталанфи и его сотрудниками.

2.При втором методе следуют противоположному принципу — рассматривают множество «всех мыслимых систем» и потом сокращают это множество до более рациональных пределов.

Легко установить, что все исследования систем следуют первому или второму методу или той или иной их комбинации. Каждый из этих подходов имеет как свои преимущества, так и ограниченности.

Первый метод является эмпирико-интуитивным, его преимущество состоит в том, что он тесно связан с реальностью. Вместе с тем такому исследованию явно недостает математической строгости и дедуктивной силы, и с точки зрения математики этот метод может казаться наивным и несистематическим. Тем не менее, не следует преуменьшать достоинства такого эмпирико-интуитивного исследования.

Что же касается второго метода, следует заметить, что использование дифференциальных уравнений является не только громоздким, но в принципе и неадекватным способом для решения многих проблем организации. Автор этого метода, У. Росс Эшби, прекрасно осознавал это, подчеркнув в целом ряде своих работ, что система дифференциальных уравнений ни в коем случае не является наиболее общим методом описания систем.

Различные направления в разработке теории систем

Существуют различные подходы к общей теории систем. Рассмотрим некоторые из них.

1.«Классическая» теория систем.

Применяет классическую математику. Ее цель – установить принципы, применимые к системам вообще или к их определенным подклассам (например, к закрытым и открытым системам); разработать средства для их исследования и описания и применить эти средства к конкретным случаям.

2.Использование вычислительных машин и моделирование.

С использованием вычислительных машин открылся новый подход к системным исследованиям. Произошло значительное облегчение необходимых вычислений, которые иначе потребовали бы недопустимых затрат времени и энергии, и замене математической изобретательности заранее установленными последовательностями операций. Важно еще и то, что при этом открывается доступ в такие области, где в настоящее время отсутствует соответствующая математическая теория, и нет удовлетворительных способов решения.

3.Теория ячеек.

Изучает системы, составленные из подъединиц с определенными граничными условиями, причем между этими подъединицами имеют место процессы переноса. Такие ячеечные системы могут иметь, например, «цепную» или «сосковую» структуру (цепь ячеек или центральную ячейку, сообщающуюся с рядом периферийных ячеек).

4.Теория множеств.

В языке теории множеств могут быть аксиоматизированы общие формальные свойства систем и формальные свойства закрытых и открытых систем и т. д. По математическому изяществу этот подход выгодно отличается от более грубых и специализированных формулировок «классической» теории систем.

5.Теория графов.

В ней изучаются реляционные структуры, представляемые в топологическом пространстве. Эта теория применяется для исследования реляционных аспектов биологии. В математическом смысле она связана с матричной алгеброй, по своим моделям – с тем разделом теории ячеек, в котором рассматриваются системы, содержащие частично «проницаемые» подсистемы, а вследствие этого – с теорией открытых систем.

6.Теория сетей.

Связана с теориями множеств, графов, ячеек и т. д. Она применяется к анализу таких систем, как нервные сети.

7.Кибернетика.

Является теорией систем управления, в основе которых лежит связь между системой и средой и внутри системы, а также управление функциями системы относительно среды.

8.Теория решений.

Является математической теорией, изучающей условия выбора между альтернативными возможностями.

ЛЕКЦИЯ 3

Что такое системное описание? Это форма представления человеку (пользователю) информации о системной организации сложного объекта, в которой отражается состав, структура, функции и другие системные характеристики. Такое описание адресовано главным образом зрительной системе человека. Для его построения используются различные виды кодирования и формы представления информации (знаковые, символические и изобразительные).

В психологии системный подход позволяет интегрировать и систематизировать накопленные знания, преодолевать их излишнюю избыточность, находить инварианты психологических описаний, избегать недостатков локального подхода, повышать эффективность системных исследований и процесса обучения, формулировать новые научные гипотезы, создавать системные описания психических явлений.

В психологии используются четыре вида шкал: наименований, порядка, интервалов и отношений. Их последовательность соответствует этапам познания сложного объекта - сначала явлениям присваиваются имена, затем обнаруживается некоторая их упорядоченность и устанавливаются количественные закономерности. Соответственно имеются и средства (языки) описания. Для наименований используется естественный язык, порядок хорошо отображается в геометрических структурах, а количественные отношения описываются формулами.

ВИДЫ ВЕРБАЛЬНЫХ ОПИСАНИЙ

Простейшие формы вербальных описаний. Естественный язык является наиболее универсальным средством описания объективной действительности. Многообразны формы вербальных описаний. Здесь мы остановимся только на тех, которые могут эффективно использоваться для описания систем и сами могут систематизироваться как системы, т. е. выполнять функцию системных описаний самостоятельно или в сочетании с другими формами представления информации человеку.

Наименьшей единицей естественного языка, которая может быть употреблена для описания целостных объектов как систем, является слово. Существует большое количество синонимов, определяющих целостные объекты, но всех их сближает основное значение - объединяющее начало. В качестве моделей реальных целостных объектов, годных для первичного диалектического анализа, могут быть использованы общенаучные, математические и другие понятия, которые отражают идею целостности. Например: интеграция, объединение, организация, единство, множество, декартово произведение, квадрат, круг, единица и т. д.

Различные синонимы отражают и другие существенные характеристики целостных объектов:

а) связность - слитность, нераздельность, единство, целое, неразрывность, неделимость, нерасчленимость, атом;

б) ограниченность, отграниченность - каста, клика, корпорация;

в) функции - организация, консолидация, интеграция;

г) объединяющие, системообразующие факторы - клуб (объединение людей по интересам), союз, объединение, содружество, ассоциация, альянс, федерация, блок, коалиция, лига, группа, общество, кружок, братство, товарищество, популяция, коллектив.

при описании целостных объектов как систем можно применять списки слов (перечни). Список представляет собой последовательность слов, описывающих объект, систему, подсистему, часть, целое. Важнейшими характеристиками списка является его длина (число единиц) и полнота. Слова и последовательности упорядочены по какому-то принципу. Перечни функций, структур, свойств и т. п. задаются списками. В них находит свое отражение состав системы: в качестве компонентов включаются наиболее существенные признаки или свойства данного объекта. Примерами могут служить перечни психических явлений, разделов психологи, измерительных шкал. Так, К. К. Платонов и Г. Г. Голубев "Психология" производят перечень свойств личности, состоящий из нескольких сотен единиц.

2. Дихотомии и их функции в системных описаниях. Наименьшей вербальной системой догматического уровня описания является словесная диада, пара антонимов, объединяемая отношением противоположности своих значений. Выделяются следующие виды антонимов:

1) контрарные (крайне симметричные члены упорядоченного множества , между которыми существует средний промежуточный член - пример: холодный - прохладный - горячий);

2) контрадикторные (между противоположными членами нет среднего, - примеры: истинный - ложный, живой - мертвый);

3) векторные (обозначающие противоположность разнонаправленных действий, - пример: опускаться - подниматься).

Антонимы могут обозначать симметричные и ассиметричные явления (левое - правое, единичное - множественное), исчерпывать объем противоположных понятий, полученных в результате дихотомии (покой - движение), или называть только "полярные" противоположности ряда (белый - черный, а между ним масса оттенков серого). Возможны и другие признаки, которые могут быть использованы для содержательного анализа множества антонимов.

При описании систем широко используются пары противоположных понятий. Само понятие системы основано фактически на диаде "один - много": речь может идти о системе только тогда, когда из многого возникает нечто одно. Важнейше классификации систем также базируются на дихотомиях: статистические и динамические, непрерывные и дискретные, детерминированные и постоянные, активные и пассивные и т. д. Для описания определенного круга явлений в разное время предпринимались попытки составления некоторой совокупности (списка) противоположных понятий. Таковы, например, 10 дихотомий пифагорейцев [10] или 18 дихотомий Дж. Уотсона, согласно которому, как пишет М. Г. Ярошевский [125], эквивалентом парадигмы в структуре и динамике психологического познания является система "предписаний", диктующих психологу выбор проблем, установку по отношению к ним и способ их исследования. Все "предписания" сводятся Уотсоном к следующим 18 "диадам", или "парам":

сознательное - бессознательное;

объективизм - субъективизм;

детерминизм - индетерминизм;

эмпиризм - рационализм;

функционализм - структурализм;

индуктивизм - дедуктивизм;

механицизм - витализм;

методологический объективизм - методологический субъективизм;

молекуляризм - моляризм;

монизм - дуализм;

натурализм - супернатурализм;

номотетизм - идеографизм;

периферизм - центризм;

пуризм - утилитаризм;

квантитавизм - квалитативизм;

рационализм - иррационализм;

статика - развитие;

статика - динамика.

Пары рассматриваются как неисторические по содержанию и внеположные предметному развитию психологии. Эти списки дихотомий не являются сами системами, так как нет никаких данных об их полноте и отношениях между отдельными диадами.

Списки противоположных понятий широко используются в практике психологического эксперимента.

Ч. Осгуд допускает, что слова, понимаемые как стимулы, вызывают различные реакции, отличающиеся друг от друга двумя параметрами: качеством и интенсивностью. Значение слова, таким образом, может быть определено как некоторая точка на шкале, задаваемая полярными терминами. Семантический дифференциал - это метод количественного и качественного индексирования значения с помощью подобных двух полюсных шкал, задаваемых парой антонимичных прилагательных, между которыми расположено семь делений, т.е. семь градаций степени вхождения того или иного слова в данное качество. На практике Осгуд и его сотрудники пришли к необходимости определять каждое рассматриваемое слово по 76 шкалам. Первоначально, основываясь на тезаурусе Роже, исследователи выбрали 289 антонимических пар, но в дальнейшем часть из них объединили [87, 106].

Когнитивная теория Дж. Келли содержит 11 следствий, и в частности следствие дихотомии (конструктивная система личности состоит из конечного числа дихотомий), формулировка которого ставит вопрос о том, действительно ли конструкты биполярны и дихотомичны. По определению Келли конструкт есть контраст, воспринимаемый нами в событиях. Сам конструкт не содержит в себе какой-либо шкалы или порядка (например, хороший - лучший - наилучший), но последовательное приложение конструкта к множеству объектов позволяет расположить эти объекты в определенном порядке, распределить по шкале определенного качества. Иначе говоря, конструкт абсолютен, о результат его последовательного приложения к событиям может быть шкала со множеством дифференцированных точек. Шкала в отличие от конструкта - более конкретное понятие [131].

В сложных объектах может одновременно существовать несколько иерархизированных дихотомий, определяющих движение силы их бытия. Системный анализ предполагает их обнаружение и описание в первую очередь. Ибо главные противоречия, их единство и борьба в значительной степени характеризуют сущность изучаемого объекта.

Несмотря на кажущуюся простоту обнаружения и описания основных противоположностей, противоречий объекта, на практике мы постоянно сталкиваемся с многочисленными ошибками установления основных дихотомий, основных диалектических "полюсов". Встречаются самые различные ошибки уже в пределах одной пары понятий:противоположности отождествляются, разрываются, нарушаются их пропорции, уничтожается одна из противоположностей, производится ее подмена или отрицается превращение противоположностей друг в друга. При наличии нескольких противоположностей они часто неправильно ранжируются по значимости, рассматривается их неполный состава и т. п. Если удается избежать такого рода ошибок, то описание объекта совокупностью полярных категорий оказывается весьма содержательным и коротким.

В реальных системах имеет место единство противоположностей, и когда подчеркивается один из полюсов дихотомии (дискретные системы, непрерывные системы), то этим только фиксируется внимание на одной из сторон реальной системы, допускается определенная абстракция, облегчающая описание, однако для полноты необходимо объединение дискретного и непрерывного описания.

3. Семантические поля. Сложные объекты действительности, также как музыка, деятельность, психика, описываются богатой лексикой, содержащей сотни, а иногда и тысячи лексических единиц. Между последними существуют многочисленные семантические и логические связи, но главное, что их объединяет, - это общий предмет описания. Семантические признаки языковых единиц могут различные выраженность и степень близости друг к другу. Названное свойство лежит в основе построения семантических полей. В книге В. И. Кодухова и Ю. С. Степанова рассматриваются следующие группы семантических полей:

1. Поля Покровского - выделяются на основании совместного применения трех критериев: а) тематической группы (слова относятся к одному и тому же кругу представлений); б) синонимии; в) морфологических связей - группировки по принципу названий деятельности, орудий, способов деятельности и т. д. (слова сгруппированы так, что имеют общие показатели в своей форме - суффиксы и пр. или выражают более сложные отношения, например отглагольные имена существительные и глаголы).

2. Поля Й. Трира - разделяются на лексические и понятийные. Понятийное поле - это обширная система взаимосвязанных понятий, организованных вокруг центрального понятия, например "ум, разум". Лексическое поле образовано каким-либо одним словом и его "семьей слов".

Определенное лексическое поле покрывает только часть понятийного поля, другая часть последнего покрыта другим лексическим полем и т. д.

Понятийное поле оказывается по форме выражения составленным подобно мозаике. Трир делит весь словарь на поля высшего ранга, затем расчленяет их на поля более низкого ранга, пока не доходит до отдельных слов. Слово играет в его системе подчиненную роль. Введенные принцип Трир подчеркнуто противопоставлял изучению лексики в связи с предметами материального мира.

3. Поля Порцига - "элементарные семантические поля", ядром которых является либо глагол, либо прилагательное, так как они могут быть сказуемым, "выполнять предикативную функцию". Слово "схватить" обязательно предполагает в наличии в языке слова "рука". Но обратное отношение места не имеет. С помощью метода полей порцига изучается семантическая сочетаемость слова (например, данного существительного со всеми глаголами и прилагательными).

4. Поля ассоциативного типа (например, "хлопья - снег"). Одним из полей ассоциативного типа является, в частности, семантическое поле понятия "музыка5 в творчестве А. Блока [86]. Проанализируем более подробно это поле.

В качестве примеров применения семантических полей в психологии можно назвать совокупности понятий гештальт-психологии [129], а также понятийное описание компонентов деятельности Г. В. Суховским [107].

Множество единиц семантического поля может быть упорядочено по различным основаниям: по алфавиту, частоте, в соответствии с пространственно-временной упорядоченностью объекта описания, логическим и семантическим отношениям и т. д. Практически эта упорядоченность фиксируется в списках, матрицах, графических схемах и другими способами.

4. Система понятий. Когда объект характеризуется относительно небольшим числом (порядка нескольких десятков) хорошо определенных понятий, можно поставить задачу их систематизации и построения системно-понятийного описания объекта. В психологии такая ситуация встречается часто. Под системой понятий будем понимать множество понятий, характеризующих один и тот же объект, разбитое на подмножества, между которыми установлены определенные отношения. Эти принципы (отношения) могут быть внутренними, принадлежащими к кругу описываемых явлений, или привнесенными, имеющими большую общность. В частном случае подмножества могут содержать одно понятие. Нас будут интересовать принципы разбиения множества понятий на подмножества и способы объединения последних в систему.

Систематизация множества понятий производится с помощью двух основных операций: классификации и упорядочивания, которые соответствуют отношениям эквивалентности и порядка. Классы и порядок устанавливаются на основе логических и семантических отношений между понятиями. Известно, что существую логические отношения равнозначности, подчинения, пресечения, внеположности, контрадикторности и семантические отношения лексико-синтаксической синонимии, смещения, переноса, расширения (сужения) и антонимии.

В процессе систематизации множества понятий можно выделить несколько этапов:

1. Рядоположность определим как единый уровень обобщенности. Тогда выделение рядоположных понятий требует построения иерархических систем обобщений.

2. Процесс построений обобщений (помимо того, что он зависит от особенностей субъекта, его состояния) определяется контекстом, алфавитом задачи.

3. Процедура систематизации складывается из:

а) выделения, понятий, объединенных отношением включения, иерархически организованных групп понятий;

б) выделения групп и построения обобщающих понятий для понятий, не объединенных отношениями включения (что сопоставимо с построением оптимальных описаний классов в процессе классификации).

4. В результате мы получаем ряд групп, для которых характерны отношения иерархии. В них могут быть определены рядоположные понятия по отношению к единому обобщающему.

5. Процесс выделения групп, построения обобщений сравним с процессом выделения фигуры из фона. Когда "хорошего общего" не возникает, не возникает и стабильной структуры обобщений. Например, в последовательности: простота, начало, случай, блок, задача, вероятность, выбор, объект, множество, дело, информация, поступок, мусор - выделение рядоположных понятий невозможно.

В качестве примера семантической группы психологических понятий можно назвать следующие понятия: суггестия, конформность, внушаемость, гипнабельность, инерциальность, внесенсорная внушаемость. Эти понятия объединяются по сходству процессов или свойств человека.

Процесс построения обобщений регулируется двумя антагонистическими тенденциями (общими и для задачи построения оптимального построения класса): а) размер группы может превосходить некоторый минимум, мощность классификационного правила; б) уровень обобщения должен быть минимальным в целях сохранения максимального количества информации об объектах.

Наличие родо-видовых отношений между понятиями делает естественной для системы понятий структуру иерархии. При научном описании сложных целостных явлений, в частности в психологии, используется иерархия со следующими уровнями: обобщение, интегральные понятия - психика, личность; системные (несущие) понятия - свойства, функции, отношения, процессы и т. п. - располагаются на определенном уровне иерархии.

5. Текст. Текст как форма описания целостного объекта является универсальным средством и может отражать структуру, динамику, свойства и состояния объекта. В соответствии с общими законами восприятия текст должен отвечать схеме: нерасчелененное описание - анализ объекта - синтезированное описание. Он может отвечать логике развития или динамике объекта. Объективный анализ текста может протекать на двух уровнях: 1) без учета соотношения с объектом, 2) при соотнесении с отражаемым объектом.

Структурной единицей текста является высказывание, характеризуемое: а) истинностью, правдоподобием, ложностью; б) инвариантностью истинности во времени; в) областью применимости; г) содержательностью; д) определенностью - неопреленностью; е) точностью; ж) обобщенностью; з) образностью.

Существуют следующие средства вскрытия содержания высказывания: а) логический довод; б) алгоритмическое раскрытие (например, алгоритмическое нахождение решение дифференциального уравнения); в) перенос на основе изоморфизма, подобия или аналогии; г) толкование высказывания на основе комментария (толкование канонических текстов).

Простейшее суждение состоит из подлежащего и сказуемого (субъекта и предиката). В системе таких суждений отношения могут быть как между субъектами и субъектами, предикатами и предикатами, так и между субъектами и предикатами. Но отношения могут устанавливаться и через описываемый объект, т. е. не грамматическое и логическое, а семантическое.

Информативность вербальных описаний повышается при сочетании слова и образа. При этом должны быть максимально использованы возможности отражающей системы человека, всех ее уровней:сенсорного, перцептивного и вербально-понятийного. Целесообразно объединять процессы и изображения, кодирования и обозначения свойств описываемого объекта.Такие концентрированные описания должны решать следующие задачи:

1) глубокое проникновение в сущность объекта (вследствие более полного контакта субъекта с объектом);

2) установление общности целостных объектов различной природы;

3) интеграция разнородной информации о целостном объекте.

6. Лингвистические описания систем. С помощью математической модели языка может быть дано определение формальной системы. Для описания некоторых классов реальных систем предложены различные гибридные языки, получающиеся при комбинировании математического аппарата и естественного языка, либо искусственные языки.

Одним из наиболее разработанных примеров является описание Л. Заде [48], который вводит понятие лингвистической переменной, приближенные способы рассуждений, нечеткую логику. Лингвистической переменной называется переменная, значениями которой являются слова или предложения естественного или искусственного языка. Указанный арсенал средств используется для принятия приближенных решений. Аналогичный способ применен Ю. И. Крыловым для описания ситуационного управления системами [55].

ВИДЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОПИСАНИЙ

Геометрия - наука об общих законах пространства. Психические явления существуют в пространстве и времени, пространственные характеристики служат их важнейшими (наряду со временными)

характеристиками. Главной системной характеристикой психических явлений,

как и явлений другой природы, следует считать пространственную структуру.

Все процессы и состояния происходят и существуют в определенном месте и

времени, имеют свою пространственную отнесенность и упорядоченность.

пространство отражается психикой, регулирование поведения происходит при

условии пространственной ориентировки. Поэтому первая функция

геометрических описаний состоит в отображении пространственных

характеристик психических явлений.

Геометрические характеристики делятся на топологические и метрические. В

основе первых лежит понятие близости, в основе вторых - понятие

расстояния. На базе первых производится группировка и упорядочивание

компонентов системы и ее описания, описываются топологические структуры;

на базе вторых устанавливаются количественные взаимозависимости, вводятся

системы координат, описываются метрические структуры. Степень близости и

величины расстояний воспринимаются и оцениваются зрением, поэтому и те и

другие геометрические характеристики используются при построении системных

описаний. В этом состоит вторая функция геометрических описаний.

В геометрических описаниях для кодирования информации широко используются

геометрические признаки величины, положения, ориентации, формы, за счет

чего значительно повышается информационная емкость описания. Язык геометрии

менее универсален, чем естественный язык, но зато он обладает достоинством

наглядности. Его возможности очень велики: геометрия в состоянии отразить

не только пространственные отношения, но и отношения порядка, которые

лежат в основе описания любых систем. Эффективность геометрических

описаний неизмеримо возрастает при сочетании с другими формами описаний

психических явлений.