1 Расчет и исследование исходной системы автоматического регулирования скорости электропривода

1.1 Разработка структурной схемы автоматической системы

В соответствии с рисунком 1.1 разрабатываемую систему автоматического регулирования (САР) можно разбить на пять звеньев: электродвигатель, усилительное устройство, тахогенератор, регулятор скорости и компрессор (рисунок 1.2).

Рисунок 1.2 – Разрабатываемая структурная схема автоматической системы

Однако следует иметь в виду, что динамические звенья не полностью соответствуют конструктивным элементам автоматической системы. Так, при расчете электромеханической постоянной времени учитывается момент инерции не только якоря двигателя, но и момент инерции всех вращающихся конструктивных элементов, соединенных с валом двигателя и приведенных к якорю.

Для расчетов номинальная скорость вращения двигателя:

(рад/с). (1.1)

Коэффициент передачи электродвигателя по каналу "напряжение якоря - скорость вращения" определяется как:

(1.2)

Электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя равна:

(1.3)

Электромеханическая постоянная времени двигателя:

(1.4)

При электродвигатель можно представить как апериодическое звено второго порядка:

(1.5)

где постоянные времени и вычисляются по формулам:

, (1.6)

(1.7)

Так как устройство усиления имеет инерционность, которая пренебрежимо мала в сравнении с инерционностями остальных элементов САР, то его передаточная функция может быть, принята как:

, (1.8)

где берется исходя из задания.

Передаточная функция компрессора

, (1.9)

где и берутся из задания на курсовое проектирование.

На основании полученных передаточных функций строится структурная схема САР, представленная на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 структурная схема САР

1.2 Статический расчет системы

Относительное отклонение регулируемой величины в разомкнутой системе, вызванное изменение ее нагрузки от нуля до номинальной

. (1.10)

Требуемый коэффициент передачи системы по условию обеспечения заданной статической точности регулирования скорости в требуемом диапазоне её изменения

(1.11)

Требуемый коэффициент передачи регулятора (коэффициент усиления корректирующего устройства вместе с промежуточным усилителем) определяется по формуле

. (1.12)

1.3 Исследование устойчивости системы

На основании полученной структурной схемы передаточная функция разомкнутой автоматической системы без коррекции её динамических свойств

при

(1.13)

На основании выражения (1.13) передаточная функция замкнутой автоматической системы с единичной отрицательной обратной связью будет иметь вид:

(1.14)