2.1.1. Емкостные чувствительные элементы с изменяемым зазором

Зависимость емкости ЧЭ с одной подвижной пластиной и одной неподвижной (рис. 2.3,а) от преобразуемого изменения зазора при номинальном значении по (2.2) определяется уравнением

С = 8,85·10^-3 Q/(d+ ), (2.3)

где в алгебраической сумме d+ значение положитель­ное при увеличении зазора и отрицательное при уменьшении. Чувст­вительность такого ЧЭ имеет вид

= - 8,85·10^-3 Q/d ² ; (2.4)

= –8,85·10^-3 Q/ ², (2.5)

и при уменьшается относительно номинального значения до величины

/ = d ²/[ ²] = 0,8264462 (2.6)

и при увеличивается в

d ²/[ ²] = 1,2345679 (2.7)

раза, т.е. даже при нелинейность ЧЭ прихо­дится учитывать. Следует сделать и второй вывод: при увеличении d чувствительность ЧЭ весьма существенно уменьшается.

Рис. 2.3

По теоретическим основам и производственным возможностям конструктивного исполнения для емкостных ЧЭ практикуют значения d = 0,1...1 мм и . Применяют даже номинальные значения d = 10...20 мкм, что требует особой чистоты по­верхностей пластин от шероховатостей, влаги и пыли. Нелинейность ЧЭ можно учесть при вторичных преобразованиях. Часто для умень­шения нелинейности и повышения точности емкостные ЧЭ с изменяе­мым зазором делают дифференциальными с 3 пластинами (рис. 2.3,б). Емкости С₁ и С₂ дифференциального ЧЭ включаются в смежные плечи вторичного мостового или дифференциального преобразовате­ля, что создает эффект суммарного изменения емкости при уменьшении (увеличении) и увеличении (уменьшении) вследствие перемещения (прогиба) подвижной средней пластины. Сле­довательно, такие ЧЭ при тех же площадях пластин имеет в 2 раза большую чувствительность. При перемещении чувст­вительность ЧЭ по емкости С₁ согласно (2.6) уменьшается до уровня 0,8264462, но чувствительность по С₂ согласно (2.7) увеличивается в 1,2345679 раза, в результате чего суммарная чув­ствительность увеличивается всего в (0,8264462+1,2345679)/2=1,030507 раза. По сопоставлению этого числа с (2.6) и (2.7) вид­но, что дифференциальное исполнение емкостного ЧЭ с изменяемым зазором уменьшает нелинейность на порядок (до значения 1%) при . Естественно, применение дифференциального ЧЭ уменьшает влияние на изменений температуры, влажности и других дестабилизирующих факторов.

Емкостные ЧЭ с изменяемым зазором и пружинящим эффектом применяют для измерений давления, ускорения и вибрации. Порог чувствительности таких ЧЭ оценивается в 10 м, а погрешность - около 0,5%. Емкость такого ЧЭ составляет десятки пикофарад.

2.1.2. Емкостные чувствительные элементы с изменяемой площадью перекрытия электродов

Формула (2.2) емкости плоского ЧЭ показывает линейность за­висимости С от площади Q перекрытия пластин или от длины перекрытия l при постоянной ширине перекрытия а (рис. 2.3,в), т.е. чувствительность такого ЧЭ

= –8,85·10^-3 а/d ² (2.8)

теоретически величина постоянная. Емкостный ЧЭ для угловых пере­мещений обладает такими же свойствами, и его уравнение преобразования имеет вид:

С = 8,85·10^-3 (Q₀ + αq)/d, (2.9)

где Q₀ – начальная площадь перекрытия; α – угол поворота под­вижной пластины; q – изменение площади на единицу угла поворо­та. Применяют емкостные ЧЭ с изменяемой площадью перекрытия и с цилиндрическими электродами (рис. 2.1,г), тогда уравнение пре­образования имеет вид

, (2.10)

где – внутренний диаметр наружного цилиндра; – наружный диаметр внутреннего цилиндра. Емкостные ЧЭ с изменяемой площадью перекрытия делают и с числом пластин п > 2, тогда в формулы для значений С вводят множитель п – 1. По формулам (2.2), (2.9) и (2.10) преобразование l в С представляется линейным. Профили­рованием электродов можно получить нужную нелинейную зависимость С от l.

Емкостные ЧЭ с изменяемой площадью перекрытия электродов применяют для измерений перемещений от 1 мм до нескольких десят­ков миллиметров и даже до десятков метров при классах точности 0,5... 2,5. Одним из электродов может быть электропроводящая жидкость, в которую погружен второй изолированный электрод для измерения ее уровня. Измерение уровня при известных размерах горизонтального сечения резервуара является измерением и объема.