2. Наименование тем лекций, их содержание

И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

2.1. Введение

Современные подходы к анализу и расчету электронных схем. Математическое моделирование, его роль при изучении, анализе и синтезе электронных схем. Значение прогресса в области математического моделирования. Краткое содержание курса, его роль и место в подготовке специалистов. Краткая история развития методов анализа и расчета электронных схем.

Литература: [1 – 6].

2.2. Математические модели элементов электронных схем

Задача синтеза математических моделей элементов электронных схем. Базовый набор элементов для синтеза моделей. Классификация моделей по диапазону амплитуд сигналов. Классификация моделей по полосе частот. Иерархия моделей. Общие положения синтеза моделей. Физический метод и метод "черного ящика" синтеза моделей. Примеры математических моделей элементов электронных схем.

Литература: [1 – 5, 8, 14 – 16].

Методические указания

Моделирование электронного устройства на ЭВМ начинается с его описания, которое включает в себя описание элементов схемы и их способа соединения. На основе описания некоторого элемента моделирующая программа заменяет этот элемент его определенной моделью. В результате таких замен создается эквивалентная схема устройства, которая и подвергается анализу.

Результаты моделирования в очень сильной степени зависят от используемых моделей элементов. Поэтому необходимо знать их характерные особенности.

В рамках рассматриваемой темы изучаются, главным образом, принципы построения моделей элементов электронных схем. Предполагается, что принципы действия использующихся электронных приборов уже изучены при освоении соответствующих дисциплин.

Особое внимание следует уделить изучению управляемых (зависимых) источников. Эти источники очень широко используются в моделях самых различных электронных приборов и устройств.

Необходимо составить ясное представление о моделях различных классов и научиться выполнять обоснованный выбор моделей в зависимости от особенностей задачи моделирования. Следует также знать основные методы синтеза моделей.

2.3. Топологический анализ

Задачи топологического анализа электронных схем. Основные понятия топологии электронных схем. Матрицы инциденций, контуров, сечений электронной схемы. Основные соотношения для топологических матриц, а также для токов и напряжений электронной схемы. Машинный алгоритм нахождения дерева графа схемы. Машинное формирование матрицы контуров и матрицы сечений.

Литература: [1, 3, 4, 8, 10].

Методические указания

Свойства электронной схемы определяются, естественно, не только типами и параметрами составляющих ее элементов, но и способом их соединения, то есть топологией схемы. Топологический анализ фактически является основой любого другого анализа электронной схемы. Поэтому его изучению следует уделить особое внимание.

Фундаментом топологического анализа является теория графов. Необходимо добиться полного усвоения тех понятий теории графов, которые используются в топологическом анализе: путь, контур, дерево, дополнение дерева, сечение.

Важная роль в топологическом анализе отводится топологическим матрицам – матрицам инциденций, контуров и сечений. Необходимо знать правила из заполнения, а также разбиения каждой их них на две подматрицы, одна из которых соответствует дереву, а вторая – дополнению дерева графа. Следует обратить внимание на описание электрического режима схемы с помощью этих матриц и, в частности, на определение напряжений ветвей дополнения через напряжения ветвей дерева, токов ветвей дерева через токи дополнения, напряжений ветвей схемы через напряжения между узлами и опорным узлом.

В настоящее время топологические матрицы редко формируют вручную. Обычно программы машинного анализа электронных схем осуществляют поиск дерева и формирование топологических матриц в автоматическом режиме. Необходимо изучить эффективный и широко используемый на практике для поиска дерева алгоритм, основанный на методе исключения Гаусса, а также алгоритмы формирования матриц контуров и сечений, базирующиеся на определении дерева.

2.4.Математическое моделирование линейных электронных схем постоянного тока

Задача математического моделирования линейных электронных схем постоянного тока. Обобщенная ветвь схемы. Формирование матрицы проводимостей узлов и вектора эквивалентных узловых источников тока на основе матричных выражений. Прямое формирование матрицы проводимостей узлов и вектора эквивалентных узловых источников тока. Понятие о расширенном анализе узлов. Особенности решения системы узловых уравнений и определение токов и напряжений системы. Организация ввода в ЭВМ информации об электронной схеме. Использование библиотек математических моделей элементов электронных схем.

Литература: [1, 3, 4, 6].

Методические указания

Задача моделирования линейных электронных схем постоянного тока занимает особое место в машинном анализе устройств электроники. Причина заключается в том, что и моделирование нелинейных схем постоянного тока, и анализ переходных процессов в линейных и нелинейных схемах основаны на многократном решении этой задачи. Поэтому эффективность ее решения в значительной мере определяет эффективность всего пакета моделирующих программ.

В настоящее время для моделирования электронных схем наиболее широко используется так называемый узловой анализ, основанный на описании схемы системой уравнений для узловых напряжений. Основной причиной широкого распространения узлового анализа является простота его реализации в виде программы для ЭВМ.

Рекомендуется вначале освоить порядок формирования системы узловых уравнений при использовании матрицы инциденций и матрицы проводимостей ветвей. Затем следует перейти к изучению прямого формирования этой системы уравнений. Алгоритм прямого формирования основывается на указанном выше порядке получения системы. В моделирующих программах используется, как правило, прямое формирование.

При изучении задачи решения системы узловых уравнений следует учитывать, что соответствующие методы решения систем линейных алгебраических уравнений уже рассматривались в курсе методов вычислений. Поэтому здесь основное внимание следует уделить не самим используемым вычислительным методам (их знание предполагается), а вопросам их использования.