Основные единицы системы си

1. Метр (м) – единица длины. Метр – длина, равная расстоянию, проходимую электромагнитным излучением за время, равное 1/с

( с – скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м/с).

2. Килограмм (кг) – единица массы. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

3. Секунда (с) – единица времени. Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровня основного состояния атома цезия-133.

4. Ампер (А) – единица силы тока. Ампер равен силе не изменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной в 1 м силу взаимодействия, равную 210^–7 Н.

5. Кельвин (К) – единица термодинамической температуры. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. В Кельвинах выражается также интервал или разность температур.

6. Моль (моль) – единица количества вещества. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содер­жится атомов в углероде – 12 массой 0,012 кг.

7. Кандела (кд) – единица силы света. Кандела равна силе света, испускаемого с поверхности площадью 1/600 000 м² полного излучателя в перпендикулярном направлении при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101325 Па.

Дополнительные единицы

Радиан (рад) – единица плоского угла. Радиан равен центральному углу между радиусами, длина дуги между которыми равна радиусу.

Стерадиан (ср.) – единица телесного угла. Стерадиан равен телесному углу с вершиной в центре сферы, вырезающему на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

Методы обработки результатов непосредственных измерений

К непосредственным измерениям относятся те измерения, при которых

искомая величина может быть определена по показаниям приборов. Эти измерения сводятся к отсчету по шкале приборов. Примерами непосредственных измерений могут служить определение длины штангенциркулем или микрометром, измерение силы тока амперметром, измерение промежутков времени секундомером и т.д.

Пусть в одних и тех же условиях проделано N измерений некоторой физической величины, истинное значение которой x:

x₁, x₂, x₃, ..., x_N.

Задача заключается в том, чтобы по этим измерениям определить значение этой величины x с наименьшей погрешностью.

Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является среднее арифметическое, т.е. . (1)

Ошибкой y_i называется разность между измеренным и истинным значением измеряемой величины . (2)

Точное вычисление ошибок y_i невозможно, так как истинное значение измеряемой величины x неизвестно.

Введем понятие отклонения результатов отдельных измерений от среднего значения . (3)

Эти отклонения удовлетворяют тождеству , (4).

Для ошибок y_i подобного равенства нет, так как неизвестно истинное значение величины x. Однако если серию из N измерений повторять многократно, устремив число повторений к бесконечности, то можно утверждать, что математическое ожидание (иначе говоря, среднее в этих бесконечно повторяемых сериях по N опытов) указанной суммы будет равно нулю:

математическое ожидание величины равно 0. (5)

В этом проявляется случайный характер ошибок.

Вычтем из уравнения (2) уравнение (3). (6)

Обозначим через S_N разность . (7)

S_N называется средней квадратичной ошибкой среднего результата.

Вычисление S_N является главной целью обработки результатов.

Выведем формулу для опредени S_N.

Вычтем из уравнения (6) уравнение (7) и перепишем в в виде:

(8)

Число уравнений вида (8) равно числу измерений N. Возведем все эти уравнения в квадрат, просуммируем и затем, имея в виду (4), получим:

. (9)

Далее преобразуем уравнение (7).

= = = .  . (10)

Возведем уравнение (10) в квадрат: . .(11)

Если рассматриваемую серию из N измерений повторять неограниченно, то двойная сумма с равной вероятностью будет принимать как положительные, так и отрицательные значения. Ее математическое ожидание будет равно нулю, поэтому

. (12)

Совместное решение уравнений (9) и (12) позволяет исключить неизвестную сумму , поэтому получим , или окончательно

. (13)

В последнюю формулу входят только известные величины.