3. Определение обобщенных постоянных схем замещения

Расчет трансформаторов и линий выполняют с помощью эквивалентных схем замещения, состоящих из сопротивлений и проводимостей для одной фазы. Согласно рекомендациям [1] линии заменяются П-образной симметричной схемой замещения, а трансформаторы – Г-образной (рис. 2).

Схемы замещения линии, трансформатора

Рис. 2.

Сопротивления и проводимости линий и трансформаторов записываются следующим образом:

, , (3.1)

, . (3.2)

Обобщенные постоянные и четырехполюсников, заменяющих линию и трансформатор определяются по [2, табл. 3].

, , , , (3.3)

, , , . (3.4)

3.1. Сопротивления и проводимости линии

3.1.1. Активные и индуктивные сопротивления линии

Поверхностный эффект в проводах, выполненных из цветных металлов, небольшой. Поэтому активное сопротивление переменному току приравнивается омическому. Активное сопротивление линии длиной с расщепленными проводами:

, (3.5)

где 1/Ом^.м – удельная проводимость; – число проводов в фазе; м² - сечение расщепленного провода.

;

Ом.

Величина индуктивного сопротивления может быть определена по выражению:

, (3.6)

_где — магнитная проницаемость, Гн/м.

Согласно Международной системе единиц (СИ) абсолютное значение магнитной проницаемости проводов, выполненных из алюминия и меди, может быть приравнено магнитной проницаемости воздуха:

Гн/м.

При использовании нерасщепленных проводов в фазе второе слагаемое в скобках выражения (3.4) не учитывается. Величины приведены в [2, табл. 4].

;

Ом;

Полное сопротивление линии

Z_л = 11,9+j40,3.

3.1.2. Активные и реактивные проводимости линии

В линиях имеются потери от несовершенства изоляции и потери, вызванные ионизацией воздуха вблизи проводника. Активная проводимость:

; (3.7)

;

См.

Реактивные проводимости обусловлены наличием емкостей в линиях. Величины приведены в [2, табл. 4].Проводимость линии определяется как:

; (3.8)

;

.

3.2. Сопротивления и проводимости трансформаторов

При расчете передачи с трансформаторами сопротивления, напряжения и токи линий и трансформаторов приводятся к какому-то одному напряжению.

3.2.1. Активные и индуктивные сопротивления трансформаторов

Для двухобмоточных трансформаторов активное сопротивление:

; (3.9)

;

Ом.

Индуктивное сопротивление для двухобмоточного трансформатора:

; (3.10)

;

Ом.

Полное сопротивление трансформатора:

Z_тр = 1,3+j31,7

3.2.2. Активные и реактивные проводимости трансформаторов

Активные проводимости могут быть определены как:

, (3.11)

где - потери холостого хода, Вт.

См;

См.

Реактивные проводимости имеют индуктивный характер, противоположный реактивной проводимости линий и определяются как:

, (3.12)

где — ток холостого хода в процентах от номинального.

;

См.

Полная проводимость трансформатора:

; (3.13)

Y_тр = 2,9^.10^-6 – j2,1^.10^-5.

3.3. Эквивалентное сопротивление элементов системы

Чтобы определить обобщенные постоянные всей линии передачи, четырехполюсники соединяются последовательно, параллельно или последовательно и параллельно в зависимости от характера передачи (рис. 3).

Схема параллельных линии и трансформаторов одинаковых сопротивлений

Рис. 3.

Для получения эквивалентного сопротивления двухполюсников при последовательном их соединении складываются сопротивления, а при параллельном — проводимости. При одинаковых параллельно соединенных четырехполюсниках сопротивления делятся пополам, а проводимости умножаются на два.

Схема четырехполюсников в общем виде может быть представлена, как показано на рис. 4, а. Тогда обобщенные постоянные параллельно включенных одинаковых элементов (линий или трансформаторов) запишутся как:

; ; ; , (3.14)

где - постоянные одного элемента.

Обобщенные постоянные линий:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Обобщенные постоянные трансформаторов:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

Замещение передачи четырехполюсниками

Рис. 4.

Схема принимает вид, показанный на рис. 4, б. Два четырехполюсника этой схемы можно соединить последовательно. Окончательные значения обобщенных постоянных (рис. 4, в) можно представить в виде:

; ; (3.15)

; .

;

;

;

;

;

;

;

;

;