3. Базові логічні елементи

Особливе значення в цифровій електроніці мають універсальні (базові) логічні елементи, здатні утворити функціонально повний набір, за допомогою яких можна реалізувати синтез пристроїв будь-якої складності. При інтегральній технології зручність виготовлення одного базового елементу має вирішальне значення. Тому базові логічні пристрої складають основу більшості цифрових ІМС.

До універсальних логічних операцій (пристроїв) відносять два різновиди базових елементів:

• функцію Пірса, що позначається символічно вертикальною стрілкою(Стрілка Пірса), яка відображає операцію АБО-НЕ. Для найпростішої функції двох змінних х₁ і х₂ функція у = 1 тоді і тільки тоді, коли х₁ = х₂ = 0:

• функцію Шеффера, що позначається символічно вертикальною рискою 

(Штрих Шеффера), яка відображає операцію І-НЕ. Для найпростішої функції двох змінних х1 і х2 функція у = 0 тоді і тільки тоді, коли х1 = х2 = 1:

При одних і тих же значеннях аргументів обидві функції відображають операцію інверсії.

5. Перехід від логічної функції до логічної схеми

Для побудови логічної схеми необхідно логічні елементи, призначені для виконання логічних операцій, розташовувати, починаючи від входу, у порядку, зазначеному в булевому вираженні.

Побудуємо структуру логічного пристрою, що реалізує логічну функцію трьох змінних

Зліва володіємо входи а, b і с з відгалуженнями на три інвертора, потім чотири елементи АБО і, нарешті, елемент І на виході (рис. 9,1).

О тже, будь-яку логічну функцію можна реалізувати безпосередньо за виразами, представленим у вигляді СДНФ або СКНФ. Однак, отримана таким чином схема, як правило, не оптимальна з точки зору її практичної реалізації: вона громіздка, містить багато логічних елементів і виникають труднощі в забезпеченні її високої надійності.

Алгебра логіки дозволяє перетворити формули, що описують складні висловлювання з метою їх спрощення [10]. Це допомагає в кінцевому підсумку визначити оптимальну структуру того чи іншого логічного пристрою, що реалізує будь-яку складну функцію. Під оптимальною структурою прийнято розуміти таку побудову логічного пристрою, при якому число елементів, що входять до його складу мінімальне.

Навчальні завдання і методичні вказівки до їх виконання

Завдання 1. Запустити середовище МS10. Відкрити файл 9.2.ms10 або зібрати на робочому полі середовища MS10 схему для випробування основних і базових логічних елементів (див. рис. 9,2) і встановити в діалогових вікнах компонентів їх параметри або режими роботи. Скопіювати схему (рис. 9,2) на сторінку звіту.

Схема (рис. 9,2) зібрана на двійкових основних [OR (АБО), AND (І) та NOT (НЕ)] і універсальних (базових) [NAND (І-НЕ) і XOR (АБО-НЕ)] логічних елементах, розташованих в бібліотеці MiscDigital/TIL з рівнем високої напруги 5 В. У схему включені ключі 1, 2, ..., 9, пробники Х1, Х2, ..., Х5 з пороговими напругами 5 В, генератор прямокутних сигналів Е1 з амплітудою Е = 5 В, тривалістю імпульсу t_і == 0,16 с і періодом Т = 4 с, і логічний аналізатор XLA1 (див. опис його налаштування і роботи в п. 2, Додатку 2).

Для зручності виміру сигналів виходи логічних елементів підключені до входів 2, 4, 6, 8 і 10 XLA1 аналізатора. При моделюванні відбувається повільна розгортка тимчасових діаграм у вікні аналізатора. По досягненню інтервалу часу, рівному 70 ... 80% ширини вікна, слід за допомогою кнопки Пуск / Стоп в имикати процес моделювання.

Оперуючи ключами 1, 2, ..., 9, сформувати всі можливі комбінації аргументів х1 і х2 (00, 10, 01 і 11) на вході діз'юнктора (OR), кон'юнктора (AND), штриха Шеффера (NAND) і стрілки Пірса (NOR) і записати значення вихідних логічних функцій y_к (0 або 1) у табл. 9.4.

Зауважимо, що якщо ключ замкнутий, то на цей вхід елемента буде подана логічна одиниця (позитивний потенціал 5 В), а при розімкнутому ключі - логічний нуль. Оскільки інвертор (НЕ) має один вхід, то для формування двох значень вхідного сигналу (логічної одиниці або логічного нуля) достатньо одного ключа 5.

Значення функцій досліджуваних елементів можна контролювати за допомогою пробників Х1, Х2, ..., Х5: якщо вихідний сигнал елемента дорівнює логічній одиниці, то включений на виході цього елемента пробник світиться. Так, при положенні ключів схеми (рис. 9,2) функції елементів OR, AND і NOR дорівнюють логічній одиниці.

Т а б л и ц я 9.4

Диз’юнктор [АБО (OR)]			Кон’юнктор [І (AND)]			Інвертор [НЕ (NOT)]		Штрих Шеффера [І-НЕ (NAND)]			Стрілка Пірса [АБО-НЕ (NOR)]
х1	х2	y	х1	х2	y	x	y	х1	х2	y	х1	х2	y
0	0		0	0		0		0	0		0	0
0	1		0	1				0	1		0	1
1	0		1	0		1		1	0		1	0
1	1		1	1				1	1		1	1

Завдання 2. "Перетягнути" з бібліотеки MiscDigital \ TIL на робоче поле середовища MS10 необхідні логічні елементи і зібрати схему для реалізації заданої в табл. 9,5 логічної функції у з трьома аргументами а, b і c. Скопіювати зібрану логічну схему на сторінку звіту.

Т а б л и ц я 9.5

Варіант	Логічна функція
1, 6, 11, 16, 21, 26
2, 7, 12, 17, 22, 27
3, 8, 13, 18, 23, 28
4, 9, 14, 19, 24, 29
5, 10, 15, 20, 25, 30

Як приклад зберемо схему для реалізації логічної функції

Аналіз функції показує, що для побудови логічної схеми нам потрібні три інвертора, три діз'юнктора, причому один діз'юнктор з двома, а два - з трьома входами, і два кон'юнктора, причому один з двома, а інший з трьома входами.

"Перетягнемо" на робоче поле середовища MS10 необхідні моделі логічних елементів з бібліотеки MiscDigital \ TIL, розташовуючи їх, починаючи з входу, а саме:

 три інвертора NOT (NOT1, NOT2 і NOT3) для отримання інверсій аргументів a, b і с;

кон’юнктор AND1 с двома входами для реалізації функції ab;

 три диз’юнктора: OR2 для реалізації функції y₁= a + b + c, OR3 для реалізації функції y₂ = і OR1, що реалізує функцію y₃= размістивши їх один під одним (см. рис. 9.3).

Д ля виконання функції логічного множення у = y1∙y2∙y3 додамо в схему кон'юнктор AND2 з трьома входами, до виходу якого підключимо логічний пробник Х2 (рівень високої напруги 5 В) для сигналізації появи логічної одиниці на виході схеми. "Перетягнемо" з відповідних бібліотек на робоче поле джерело прямокутних сигналів Е1 і ключ 1, розташувавши їх на вході схеми.

Поєднавши "провідниками" входи і виходи елементів відповідно до логічними виразами складових заданої функції і записавши в звіті очікувані результати виконання операцій на виходах елементів (рис. 9,4), приступимо до моделювання, відкривши файл 9.2.ms10, розміщений в папці CircuitDesignSuite 10.0 среды МS10.

З цією метою спочатку клацнемо мишею на кнопці Run/Stop, потім натиснемо керуючу ключем клавішу з цифрою 1 клавіатури. Якщо з'єднання елементів виконані правильно, то пробник Х2 засвітиться. При виключенні ключа 1 пробник гасне і т. д. Після закінчення моделювання клацнемо мишею на кнопці Run/Stop.

Зауваження.

1. Основним вимірювальним приладом для перевірки цифрових електронних схем є логічний пробник. Після подвійного клацання мишею на його зображенні у вікні, потрібно задати рівень високої напруги, наприклад, 5 В (див. рис 9,4), при якому він світиться. Якщо пробник не світиться, то це зазвичай означає, що рівень напруги, що перевіряється, знаходиться в проміжку між високим і низьким. Пошук несправностей потрібно починати з перевірки подачі сигналів високого рівня генератором сигналів на входи елементів, потім перевірити правильність виконання ними логічних функцій в схемі і проконтролювати появу сигналів на виходах.

2. Таблиці істинності для розглянутих бібліотечних логічних елементів можна викликати натисканням клавіші допомоги F1 після виділення на схемі відповідного елемента.

ЗМІСТ ЗВІТУ

1. Найменування і мета роботи.

3. Зображення електричної схеми для випробування логічних елементів і

зібраної схеми для реалізації заданої логічної функції.

4. Таблиці істинності, що відображають роботу досліджуваних логічних

елементів.

5. Висновки по роботі.