Лабораторная работа № 4 определение момента инерции махового колеса

Цель: Экспериментальное определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре.

Оборудование: прибор, состоящий из махового колеса, укрепленного на стене, масштабная линейка, штангенциркуль, секундомер, шнур с платформой, набор грузов по 50 г.

1.Теоретическое введение, описание лабораторной установки и метода измерения

Момент инерции махового колеса и силу трения вала В в опоре можно определить при помощи прибора, изображенного на рисунке. Приб ор состоит из махового колеса А, насаженного на вал В. Вал установлен на шарикоподшипниках С₁ и С₂.

Маховое колесо приводится во вращательное движение грузом Р. Груз Р на какой-то высоте h₁ обладает потенциальной энергией mgh₁, где m – масса груза. Высота h₁ на которую поднимается груз Р, определяется при помощи сантиметровой линейки.

Если предоставить возможность грузу Р падать, то потенциальная энергия mgh₁ перейдет в кинетическую энергию поступательного движения груза , кинетическую энергию вращательного движения прибора и на работу А = fh₁ по преодолению силы трения в опоре.

По закону сохранения энергии –

(1)

где f – сила трения.

Движение груза равноускоренное без первоначальной скорости, поэтому ускорение а и скорость υ соответственно равны:

, , (2)

где t – время опускания груза с высоты h₁.

Найдем угловую скорость махового колеса по формуле

, (3)

где r – радиус вала В.

Сила трения f вычисляется следующим образом. Колесо, вращаясь по инерции, поднимает груз на высоту h₂  h₁ и потенциальная энергия груза на высоте h₂, будет равной mgh₂. Уменьшение потенциальной энергии при подъеме груза равно работе по преодолению силы трения в опорах С₁ и С₂, т.е. mgh₁ – mgh₂ = f(h₁ + h₂), откуда:

. (4)

Подставляя в формулу (1) значения , ω и f из (2), (3) и (4), получаем окончательное выражение для вычисления момента инерции махового колеса:

. (5)

2. Порядок выполнения работы

1. Определите штангенциркулем диаметр шкива, и вычислите его радиус (r=D/2).

2. На нить укрепите груз Р₁, используя для этого набор грузов по 50 гр.

3. Вращая шкив, поднимите груз Р₁ (масса груза m₁) на высоту h₁, измерив ее при помощи сантиметровой линейки (от нижнего торца груза).

4. Определите время падения груза Р₁ с высоты h₁. Для этого отпустите маховик и засеките секундомер. В момент как нить полностью раскрутится, секундомер выключите.

5. Измерьте высоту h₂ на которую поднимется груз Р₁, вследствие вращения маховика по инерции.

6. Запишите результаты опыта в таблицу и повторите опыт, пять раз.

7. Повторите опыт с грузом Р₂ и Р₃ (массы грузов m₂, m₃).

3. Обработка результатов измерения

Таблица

m, кг	№	h1, м	h2, м	h2ср, м	t, с	tср	f, Н	Iср, кгм2	ΔI, кгм2
m1=	1
	2
	3
	4
	5
m2=	1
	2
	3
	4
	5
m3=	1
	2
	3
	4
	5
								Icp=	ΔIср=
I =

1. По формуле (5) вычислите среднее значение момента инерции I_ср, используя средние значения h_2ср( ), t_ср( ) для массы m₁ груза Р₁.

2. Вычислите значения силы трения по формуле (4), используя при этом значения h₁, h_2ср, m₁

3. Определите абсолютную погрешность измерения момента инерции по формуле: , где Δr=0,000025м, Δm=0,0005кг, Δg = 0,007м/с² (выбирается такая величина, если при расчетах величину ускорения свободного падения g считать равной 9,8м/с². Отсюда: Δg=9,807–9,8=0,007м/с²), , Δh=0,0005м.

4. Повторите расчеты для грузов Р₂ и Р₃ (массы грузов m₂, m₃). Результаты занесите в таблицу.

5. Из всей серии опытов с грузами Р₁, Р₂ и Р₃ определите среднее значение момента инерции и средней абсолютной ошибки .

6. Результат запишите в виде I= I_ср± ΔI_ср

7. Рассчитайте относительную погрешность всего эксперимента по формуле

Выводы:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ВОПРОСЫ (к работе 3,4):

1. Кинематика движения АТТ. Уравнения движения АТТ. Движение центра масс.

2. Основное уравнение динамики вращательного движения. Мгновенные оси вращения.

3. Кинетическая энергия твердого тела.

4. Момент инерции частицы и твердого тела. Аддитивность момента инерции.

5. Теорема Штейнера.

6. Закон сохранения момента импульса в классической механике. Момент импульса частицы и изолированной системы нерелятивистских частиц.

7. Экспериментальная проверка закона динамики вращательного движения (лаб.№3).

8. Почему при выполнении эксперимента грузы на крестовине должны располагаться симметрично относительно оси вращения (лаб.№3)?

9. Что называется моментом силы? Что такое плечо силы? Как направлен вектор момента силы?

10. Что называется угловой скоростью, угловым ускорением? Как связаны угловые и линейные скорости и ускорения?

11. Методика определения силы трения в опоре и момента инерции махового колеса (лаб.№4).

Для расчетов:

дата выполнения_____________________________

Преподаватель_____________________________