3.4 Расчет резонансной частоты печатной платы

Исходные данные:

• материал основания платы – стеклотекстолит фольгированный двухсторонний;

• модуль упругости Е10⁵, кг/см² – 3,45;

• плотность , г/см3 – от 1,8 до 3,3.

Данный расчет выполняется с целью определения прочностных характеристик платы в процессе последующего ее использования. Для всех случаев закрепления краев пластины собственная частота определяется по формуле:

,где

а – длина пластины, см;

h – толщина пластины, см;

с – частотная постоянная.

Данная формула используется для расчета стальных ненагруженных пластин.

Значения частотной постоянной в зависимости от варианта закрепления и от отношения длин сторон пластины определяются по таблице 4.1 [1]. Для случая с жестким закреплением краев печатной платы и отношения сторон а/b=120/100=1,2 принимаем значение частотной постоянной: с=47

Если пластина изготовлена не из стали, а из другого материала, то приведенную формулу вводится поправочный коэффициент на материал:

,

где Е _с и  _с - модуль упругости (2110⁵ кг/см²) и плотность (7,85 г/см³) стали;

Е и  - модуль упругости и плотность применяемого материала, выбираемые из таблицы 4.2 [1]: Е=3,4510⁵ кг/см²; =1,8..3,3 г/см³.

Если пластина равномерно нагружена, то вводится поправочный коэффициент на массу элементов:

,

где Q_Э – масса элементов, равномерно размещенных на пластине;

Q_П – масса пластины.

Таким образом, формулу для определения собственной частоты колебаний равномерно нагруженной пластины можно записать в виде:

В соответствии с [4] диапазон внешних частот, воздействующих на стационарную аппаратуру составляет от 1 до 55 Гц, что намного меньше собственной частоты печатной платы. Следовательно, виброзащита считается удовлетворительной.

3.5 Расчет надежности по внезапным отказам

Расчет выполняется на основании следующих основных формул:

Интенсивность отказов с учетом количества элементов:_С=Σλi, где _С - суммарная интенсивность отказов, 1/ч.

Общая интенсивность отказа РЭА: _А=_С*К_Э*К_r*К_Р, 1/ч

Средняя наработка на отказ: Т_СР=1/_А, ч

Вероятность безотказной работы: Р_А=ехр(-_А*t), где t - время работы изделия, ч.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Условия эксплуатации: Лабораторные условия

Высота над уровнем моря(в км.)/Давление(в мм.рт.ст.) = 0...1 / 760...675

Влажность = 60...80%

Заданное время работы = 10000 часов

Состав схемы представлен в таблице.

Таблица: состав схемы

Элемент
Резистор	К10-17А К10-7В К50-35
Конденсатор	С2-23 С1-4 С2-29
Микросхемы	К140УД1408 LM567CN
Диоды	КД521А КД209А КС162А
Транзистор	КП501А
Тиристор	КУ208Г

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТА

Общая интенсивность отказа РЭА = 1,7085E-5

Средняя наработка РЭА до первого отказа = 58530,87 часов

Вероятность безотказной работы РЭА за время 10000 часов равна 0,84295.