Примеры решения задач

1.1 Составить схему электрической цепи постоянного тока с источником ЭДС Е, с внутренним сопротивлением R_вн при наличии последовательно включенных потребителей электрической энергии: резистора с сопротивлением R, лампы накаливания Л.

Решение. При составлении схемы должны быть учтены установленные ГОСТом условные графические обозначения элементов электрической цепи.

При этом каждый элемент цепи изображается условным обозначением, имеющим определенные размеры. Над каждым элементом указывается соответствующее буквенное обозначение, а также знак полярности: “+” – положительная полярность, “–” – отрицательная полярность источника питания. Условные обозначения определяют функци-ональное назначение элементов схемы, их нумерация осуществляется “слева-направо” и “сверху-вниз”. В обозначении источника питания стрелка указывает направление действия ЭДС, т.е. направление возрастания потенциала внутри источника. При составлении электрической схемы элементы электрической цепи изображаются с интервалом друг от друга и соединяют линиями тока (проводами). На схемах указывают положительные направления тока, напряжения или падения напряжения.

Электрическая схема, составленная в соответствии с заданием, приведена на рис.7:

Рис.1.7

1.2. Определить ток в электрической цепи постоянного тока (рис. 1.8) при следующих параметрах схемы:

Е₁=40В; Е₂=20В; внутренние сопротивления: R_вн1=3Ом; R_вн2=2Ом. Потенциал точек 1 и 2 схемы: φ₁=80В; φ₂=60В. Сопротивления резисторов: R₁=10Ом; R₂=10Ом.

Рис. 1.8

Решение. Напряжение на зажимах электрической цепи между точками 1 и 2 определяется:

U₁₂= φ₁- φ₂=E₂+IR_вн2+2IR-E₁+R_вн1I+R₁I

Ток в электрической цепи в соответствии с законом Ома:

1.3. Определить внутреннее сопротивление R_вн и ЭДС Е источника питания (рис. 1.9), если при разомкнутых выключателях S₁ и S₂ ток, протекающий в цепи амперметра, I=I₁=2A, а при замкнутом выключателе S₁ и разомкнутом выключателе S₂, ток I=I₂=2,5A. Сопротивления резисторов R₁= R₂= R₃=3Ом.

Рис. 1.9

Решение. Эквивалентное сопротивление цепи с параллельно включенными сопротивлениями R₂ и R₃ определится:

Ток в цепи при разомкнутых выключателях S₁ и S₂ определяется уравнением, составленным по закону Ома для всей цепи:

.

Ток в цепи при замкнутом выключателе S₂ определяется по уравнению:

.

Внутреннее сопротивление источника ЭДС определяется при совместном решении полученных уравнений:

ЭДС источника питания:

Задачи для самостоятельного решения

1.4. Для электрической цепи постоянного тока (рис.1.10) определить падение напряжения внутри источника питания и напряжение U на его зажимах. ЭДС источника Е=100В, внутреннее сопротивление R_вн=0,5Ом, сопротивление нагрузочного резистора R_н=0,5Ом. Как изменится падение напряжения внутри источника и напряжение на его зажимах, если сопротивление нагрузочного резистора увеличится в 2 раза.

Рис. 1.10

1.5. Для электрической цепи постоянного тока (рис.1.11) определить ток I, напряжение U₁, U₂, U₃ на резисторах R₁, R₂, R₃, мощность источника питания Р₁, если Е=24В, R_вн=0,5В, R₁=0,5Ом, R₂=6Ом, R₃=5Ом.

Рис. 1.11

1.6. Определить напряжение питания U электрической цепи постоянного тока (рис. 1.12), а также сопротивление нагрузки R_н, если напряжение на зажимах нагрузки U_н=100В, ток в цепи I=10А, сопротивление каждого из проводов цепи R_п=0,6Ом.

Рис. 1.12