3. Квадратичная область(область турбулентной автомодельности )

При больших значениях критерия Рейнольдса, т.е. при условии

Re>500 d/ Δ (9)

толщина ламинарного слоя становится существенно меньше абсолютной шероховатости трубопровода. При этом слоистое пристенное течение практически полностью разрушается, влияние сил вязкостного трения на поток становится исчезающе малым характеристики потока оказываются не зависящими от числа Рейнольдса. Коэффициент λ является функцией только относительной шероховатости:

λ= 0,11(Δ/ d) (10)

В этом случае потери напора на трение пропорциональны квадрату средней скорости потока υ .

Для вычисления потерь в местных гидравлических сопротивлениях их выражают как и в зависимости (2), в долях скоростного напора:

(11)

где – коэффициент местного сопротивления.

Коэффициент зависит от вида местного сопротивления, числа Рейнольдса, а для запорных устройств (вентили, краны) – от степени их открытия, определяется экспериментально или выбирается по справочнику.

Из представленных выше теоретических положений видно, что экспериментальное определение коэффициентов λ и предпочтительнее и их можно вычислить на основании зависимостей (2) и (11) при этом геометрические (l, d, ) и гидравлические ( ,Re) параметры определяются непосредственно на лабораторной установке.

Лабораторная установка

Для экспериментального определения коэффициента гидравлического трения λ по длине трубопровода используется стенд (рис. 2) с участком круглого трубопровода 2 постоянного диаметра d = 0,026 м, длиной l = 3 м и абсолютной шероховатостью Δ= 0,002 м. Трубопровод расположен горизонтально; в начале и конце исследуемого участка трубопровода установлены пьезометры 3 и 4. Установка питается от напорного бака 1 водой, радсход которой регулируется вентилем 5 и регистрируется с помощью расходомерной диафрагмы 6.

Для экспериментального определения коэффициентов местного сопротивления используется стенд (рис. 3) с напорным баком 1 и двумя участками трубопроводов 2 и 3 диаметром d. = 0,026 и, на котором установлены два местных гидравлических сопротивления: внезапное расширение 4 и проходной вентиль 5. Регулирование и измерение расхода воды осуществляется вентилями 6 и 7 с помощью мерного бака 8. Потеря напора в местных сопротивлениях измеряется пьезометрами.

4 Методика проведения исследований.

1. Определение коэффициента гидравлического трения круглого трубопровода

1. Включить систему питания установки водой и наполнить напорный бак I водой, пролить систему и удалить при этом воздух из пьезометров.

2. Установить с помощью Вентиля 5 определенный расход воды.

3. Для данного расхода воды записать показания пьезометров 3 и 4, а также перепад давления hq на расходомерной диафрагме б.

4. Указанные опыты произвести дли трех–четырех значений расходов воды в трубопроводе.

5. Результаты опытов свести в табл. 1.

1.6. Обработать экспериментальные данные и сравнить их с расчетными значениями коэффициентов трения по формулам (6),(8).

Рис.2 Схема стенда для определения коэффициента сопротивления трения в трубопроводе

Рис.3 Схема стенда определения коэффициента местных гидравлических сопротивлений

Экспериментальный коэффициент трения λ определяется из Формулы (2):

(12)

Для нахождения потерь напора he по длине, строго говоря» необходимо составить уравнение Бернулли для двух сечений трубопровода I-I и 2-2, в которых подключены пьезометры :

(13)

где z – геометрическая высота; – пьезометрическая высота ; – коэффициент неравномерности распределения скоростей по сечению потока; – средняя скорость потока по сечению.

Так как в нашем случае трубопровод расположен горизонтально и имеет постоянный диаметр, то имеем

; ; (14)

Следовательно, потеря напора на рассматриваемом участке трубопровода будет непосредственно равна разности показаний пьезо­метров в сечениях 1-1 и 2-2:

(15)

Средняя по сечению скорость потока находится по формуле :

(16)

Расход воды Q в трубопроводе определяется по тарировочному графику (рис. 4) в зависимости от перепада напора на расходомерной диафрагме .

Для сравнения экспериментальных и расчетных значений коэффициентов трения λ на данной установке прежде всего необходимо для каждого опыта вычислить фактическое значение числа Рейнольдса по формуле

(17)

где υ – коэффициент кинематической вязкости воды для наших опытов с остаточной степенью точности можно принять = 1

Далее по формулам (5), (7), (9) определить область сопротивления трубопровода в каждом опыте и по соответствующим формулам (5), (7), или (9) вычилить расчетные значения коэффициентов λ.

По результатам сравнения экспериментальных и расчетных значений коэффициентов λ сделайте вывод о фактическом влиянии абсолютной шероховатости Δ в трубопроводе лабораторной установки.

2. Определение коэффициентов местных гидравлических сопротивлений

2.1. Наполнить напорный бак I водой, пролить систему и удалить при этом воздух из пьезометров.

2.2. Установить c помощью вентиля 6 (7) определенный расход воды в трубопроводе 2 (3).

2.3 . Определить расход воды с помощью мерного бака 8.

2.4 .Записать показания пьезометров, включенных до и после сопротивлений: проходного вентиля 5 или внезапного расширения 4.

2.5 .Для каждого местного сопротивления произвести три опыта различных расходах воды.

2.6 Результаты свести а табл. 2.

2.7 Обработать экспериментальные данные.

Потери напора в. местном сопротивлении - внезапное расширение – можно определить из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1-1 и 2-2 с учетом скоростных напоров в разных по площади сечениях внезапного расширения, и принимая =1( и м ):

(18)

Скорости потока воды в сечениях определяются, из зависимости (16), при этом расход воды вычисляется по формуле

(19)

Где V – объем мерного бака; t – время наполнения объема мерного бака.

Коэффициент местного сопротивления – внезапное расширение – определится из формулы (11) :

(20)

Полученное экспериментально значение коэффициента местного сопротивления следует сравнить о теоретическим значе­нием, определяемым из теоремы Борда-Карно :

=(1- ) (21)

где и - площади меньшего и большего сечений внезапного расширения.

Потери напора в проходном вентиле. (рис. 3) также определяются из уравнения Бернулли с учетом, что вентиль установлен на горизонтальном участие трубопровода постоянного диаметра d = 0,026 и ; ; :

(22)

Коэффициент данного местного сопротивления определится из формулы (II):

(23)

Средняя скорость воды в трубопроводе определяется по формуле (19) аналогично предыдущему.

Таблица 1