2.5.3 Плотность тела

Плотностью тела называется величина, измеряемая массой вещества, заключенной в единице объема тела.

Средняя плотность выражается формулой

, (2.17)

где m – масса тела, кг; V – объем тела, м³. Единицей плотности является кг/м³.

Масса – физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства. В соответствии с принципом эквивалентности инертная и гравитационная массы численно равны.

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на связь (опору или подвес). Поэтому можно определять массу тела взвешиванием на рычажных весах. При этом сравнивают веса тела и разновесков. Когда весы уравновешены, можно утверждать, что вес тела равен весу разновесков. Но если равны веса тел, то равны и их массы. Так как на разновесках указаны именно массы, то массу тела мы определяем, просто сложив числа, указанные на разновесках.

2.6 Методика проведения измерений

Тело – полый цилиндр (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 – Цилиндр

Плотность  вещества цилиндра определяется по формуле

, (2.17)

, (2.18)

где m – масса цилиндра; D, d – наружный и внутренний диаметры цилиндра; h – высота (длина) цилиндра; – средняя плотность вещества; – средние значения измеренных величин.

Тело – сплошной цилиндр переменного сечения (рисунок 2.7).

Рисунок 2.7 – Цилиндр переменного сечения

Плотность  вещества цилиндра определяется по формуле

, (2.19)

, (2.20)

где m – масса цилиндра; D, d – больший и меньший диаметры цилиндра; h₁ и h₂ – высота (длина) соответствующих частей цилиндра; – средняя плотность вещества; – средние значения измеренных величин.

Тело – прямоугольная пластина (рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Прямоугольная пластина

Плотность  вещества пластины определяется по формуле

, (2.21)

, (2.22)

где m – масса пластины; L, b, h – размеры пластины; – средняя плотность вещества; – средние значения измеренных величин.

2.6.1 Для определения размеров изучаемого тела необходимо убедиться в исправности штангенциркуля микрометра. Для штангенциркуля привести в соприкосновение его губки и убедиться в совпадении нулевой точки нониуса с нулем масштабной линейки штангенциркуля. Для микрометра необходимо конец 4 микрометрического винта совместить с упором 3 (рисунок 2.3) и выяснить, совпадает ли нулевое деление основной неподвижной шкалы с нулевым делением круговой шкалы. (В случае обнаружения несовпадения обратиться к преподавателю). Определить цену деления микрометрического винта и круговой шкалы.

2.6.2 Измерить штангенциркулем и микрометром необходимые размеры (см. рисунки 2.6 – 2.8) по три раза в разных плоскостях, результаты измерений, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.3 Определить массу m изучаемого тела трехкратным взвешиванием на технических весах, результаты измерений, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.4 По формуле (2.1) рассчитать среднее арифметическое измеренных величин, результаты расчетов, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.5 По формуле (2.2) рассчитать x_i измеренных величин, результаты расчетов, в соответствии с изучаемым телом, занести в одну из таблиц 2.2 – 2.4.

2.6.6 По одной из формул (2.18), (2.20), (2.22), в соответствии с изучаемым телом, рассчитать среднюю плотность вещества .

2.6.7 По формуле (2.5) рассчитать среднеквадратичную погрешность .

2.6.8 По формуле (2.6) рассчитать доверительную границу погрешности измерений , коэффициент Стьюдента t_w,n определить по таблице 2.1.

2.6.9 По формуле (2.8) рассчитать относительную погрешность измерений .