Показатели надежности подсистем с учетом парирования ошибок в ио

ФСО
	ФПО	ИО	ФПО+ИО	ФПО	ИО	ФПО+ИО
АУ	2900	10900	2291	0,997	0,992	0,9962
ДУ	11700	95860	5277	0,99925	0,99991	0,99916
ОП	429	5150	396	0,9798	0,9983	0,9781

Более высокая вероятность безотказной работы подсистемы ДУ достигнута в основном за счет существенно меньшей интенсивности потока инициирующих событий. Подсистема ОП имеет худшие показатели, уступая по средней наработке подсистеме АУ более чем в 5 раз. Это допустимо, так как функция отображения параметров не связана непосредственно с управлением технологическим объектом, и поэтому «цена отказа» здесь меньше, чем в подсистемах АУ и ДУ.

4.6.Оценка надежности программного комплекса по результатам отладки и нормальной эксплуатации

В процессе отладки и опытной или нормальной эксплуатации программного комплекса появляется возможность использовать статистические данные об обнаруженных и исправленных ошибках и уточнить проектные оценки надежности. Для этой цели разработаны модели надежности, содержащие параметры точечные оценки которых получают путем обработки результатов отладки и эксплуатации ПК. Модели отличаются друг от друга допущениями о характере зависимости интенсивности появления ошибок от длительности отладки и эксплуатации. Некоторые модели содержат определенные требования к внутренней структуре программных модулей.

Экспоненциальная модель Шумана

Экспоненциальная модель Шумана [12]-[16]. Модель основана на следующих допущениях:

• общее число команд в программе на машинном языке постоянно;

• в начале испытаний число ошибок равно некоторой постоянной величине и по мере исправления ошибок становится меньше; в ходе исправлений программы новые ошибки не вносятся;

• интенсивность отказов программы пропорциональна числу остаточных ошибок. О структуре программного модуля сделаны дополнительные допущения;

• модуль содержит только один оператор цикла, в котором есть операторы ввода информации, операторы присваивания и операторы условной передачи управления вперед;

• отсутствуют вложенные циклы, но может быть параллельных путей, если имеется оператор условной передачи управления.

При выполнении этих допущений вероятность безотказной работы находят по формуле:

;

;

(10.42)

где Ео − число ошибок в начале отладки; I − число машинных команд в модуле; и − число исправленных и оставшихся ошибок в расчете на одну команду; Т − средняя наработка на отказ; τ − время отладки; С − коэффициент пропорциональности.

Для оценки Ео и С используют результаты отладки. Пусть из общего числа прогонов системных тестовых программ r − число успешных прогонов, n-r − число прогонов, прерванных ошибками. Тогда общее время п прогонов, интенсивность ошибок и наработку на ошибку находят по формулам

Полагая и , найдем:

где − время тестирования на одну ошибку. Подставляя сюда (10.42) и решая систему уравнений, получим оценки параметров модели:

Для вычисления оценок необходимо по результатам отладки знать

Некоторое обобщение результатов (10.43)−(10.45) состоит в следующем. Пусть − время работы системы, соответствующее времени отладки и − число ошибок, обнаруженных в периодах . Тогда

Отсюда

Если − только суммарное время отладки, то и формула (10.46) совпадает с (10.45).

Если в ходе отладки прогоняется тестов в интервалах , где , то для определения оценок максимального правдоподобия используют уравнения [12]

где − число прогонов j-го теста, заканчивающихся отказами; − время, затраченное на выполнение успешных и безуспешных прогонов j-го теста.

При (10.47) сводится к предыдущему случаю и решение дает результат (10.46).

Асимптотическое значение дисперсий оценок (для больших значений ) определяются выражениями [8]

где .

Коэффициент корреляции оценок

Асимптотические значения дисперсии и коэффициента корреляции используются для определения доверительных интервалов значений и С на основе нормального распределения.

В работе [17] отмечается, что наиболее адекватной для модели Шумана является экспоненциальная модель изменения количества ошибок при изменении длительности отладки

где и определяются из эксперимента. Тогда

Средняя наработка до отказа возрастает экспоненциально с увеличением длительности отладки: