1.2. Вольтамперные характеристики транзистора.

Рассмотрим статические зависимости токов эмиттера и коллектора от напряжений на обоих p‑n‑переходах. Теория должна дать формулы для перечисленных компонент электронного и дырочного тока через каждый p‑n‑переход в зависимости от параметров полупроводника в каждой области транзистора и от его геометрических размеров.

Рассмотрим одномерную задачу, считая, что все свойства полупроводника изменяются только в направлении, перпендикулярном плоскостям обоих p‑n‑переходов. Это справедливо, поскольку ширина базы и областей пространственного заряда много меньше продольных размеров прибора. Однако в транзисторе всегда создается омический контакт к базе, ток к которому должен идти вдоль плоскости p‑n‑переходов, поэтому для некоторых свойств транзистора задача не может быть поставлена как одномерная.

Из теории p‑n‑переходов известно, что в отсутствие взаимодействия (например, когда переходы удалены друг от друга) вольтамперные характеристики p‑n‑переходов (эмиттерного и коллекторного) имеют вид:

, (2)

здесь I_Э и I_К – токи через эмиттер и коллектор; I_Э0 и I_К0 – токи насыщения.

Если величины напряжений U_Э и U_К удовлетворяют условиям:

, , , (3)

то приближенные формулы для I_Э и I_К таковы:

, . (4)

Ток насыщения p‑n‑перехода, имеющего площадь S_K, равен:

; (5)

здесь , – концентрация и время жизни дырок, генерируемых теплом в n‑слое, непосредственно примыкающем к переходу, толщиной, равной диффузионной длине дырок L_p. Электронная компонента I_Э предполагается малой, поскольку дырочная область легирована сильнее, чем электронная, и концентрация неосновных носителей зарядов – электронов – в p‑области.

Вольтамперная характеристика p‑n‑переходов существенно изменяется, когда переходы расположены близко друг от друга. Если толщина области базы W мала по сравнению с диффузионной длиной дырок L_P, то токи через переходы становятся взаимозависимыми, поскольку при этом неосновные носители зарядом могут переходить от одного потенциального барьера к другому, не успевая рекомбинировать.

Взаимодействие токов коллектора и эмиттера можно описать, введя важные параметры – коэффициенты усиления по току: «прямой» , характеризующий влияние тока эмиттера на ток коллектора, и «обратный» ₁, характеризующий влияние тока коллектора на ток эмиттера. По определению, величина  характеризует долю тока эмиттера, достигающую коллектора и изменяющую ток через него:

, (6)

Аналогично, величина определяет обратное влияние:

, (6)

Знак «минус» перед ₁ выбран потому, что при включении одного из переходов в прямом, а другого в обратном направлении токи имеют разные знаки.

Из определений (6) и (7) легко можно получить вольтамперные характеристики транзисторов в виде:

,

, (8)

где коэффициенты I_jk слабо зависят от U_Э и U_K по сравнению с экспонентами в скобках и равны:

, , , (9)

Эти уравнения в общей форме отражают взаимодействие токов двух p‑n‑переходов. Наиболее важным является случай нормального включения транзистора, когда эмиттер включен в прямом направлении, а коллектор – в обратном. Тогда при выполнении условий (3) коллекторная вольтамперная характеристика может быть приближенно записана в виде:

(10)

Это уравнение – основное, описывающее действие транзистора: параметры и – наиболее важные для понимания и описания процессов в транзисторе. Величина – коэффициент усиления транзистора по току при постоянном напряжении на коллекторе. Величина – обратный ток коллектора при токе эмиттера, равном нулю, т. е. при разомкнутом эмиттере. Знак «минус» в уравнении (10) означает, что ток коллектора обратный, направлен от n‑базы к p‑коллектору (напряжение к коллектору также приложено в обратном направлении).

На рис. 4 показано семейство коллекторных характеристик. Ток коллектора в основной части характеристики практически не зависит от напряжения на коллекторе – U_К. В соответствии с изменением тока эмиттера характеристики ( ) сдвигаются на величину . Вблизи нуля и при положительных напряжениях наблюдается начало экспоненциального роста тока.

Вообще говоря, величины и могут зависеть от тока эмиттера и от напряжения на коллекторе. Это должно сказываться на некотором отличии характеристик от горизонтальной прямой в основной области. Такое отличие в особенности заметно при больших обратных напряжениях, когда начинается ударная ионизация и происходит лавинное умножение тока на коллекторе.

При нормальном включении транзистора и , , эмиттерная характеристика, как следует из (8), приблизительно может быть представлена в виде:

, (11)

где последний член мал и слабо зависит от напряжения на коллекторе.

Рис. 4. Семейство коллекторных вольтамперных характеристик при нескольких значениях тока эмиттера . Штриховые линии ограничивают область нормального включения.

Рис. 5. Семейство эмиттерных вольтамперных характеристик при нескольких значениях напряжения на коллекторе.

На рис. 5 показано семейство эмиттерных характеристик. В основной части эта характеристика экспоненциальна, показатель экспоненты определяется величиной .