Порядок виконання роботи.

Завдання 1. Визначення моменту інерції порожньої платформи:

а) потягнувши шнур, надати платформі коливань (амплітуда коливань близько 6° автоматично встановлюється обмежувачем);

б) знайти за допомогою секундоміра час повних коливань (прийняти =50). Для збільшення точності секундомір краще вмикати і вимикати у момент проходження платформи через положення рівноваги. Повторити дослід три рази;

в) знайти період коливань порожньої платформи , де – число коливань;

г) розрахувати момент інерції порожньої платформи ( – маса платформи; – радіус платформи; – радіус верхнього диска; – довжина ниток підвісу. Величини , , , та зазначені на установці);

д) обчислити середнє значення моменту інерції для трьох проведених дослідів;

е) параметри установки, результати вимірювань та обчислень занести в таблицю 1. Визначити вибіркове стандартне відхилення .

Таблиця 1

№	, кг	, м	, м	, м	t0, с	Т0, с	I0, кгм2	, кгм2
1	.	.	.	.	.
2					.
3					.

Завдання 2. Визначення моменту інерції тіла правильної форми:

а) розташувати на платформі досліджуване тіло так, щоб не було перекосу платформи і повторити дії пунктів а – б завдання 1, визначивши час повних коливань;

б) знайти період коливань навантаженої платформи

в) розрахувати момент інерції навантаженої платформи ( – маса тіла);

г) розрахувати момент інерції тіла за формулою ;

д) обчислити середнє значення моменту інерції тіла для трьох проведених дослідів;

е) розрахувати момент інерції тіла , виходячи з його геометричної форми (наприклад, для циліндра мacи m_ц і радіуса r_ц. момент інерції відносно його осі дорівнює );

ж) масу тіла, результати вимірювань і обчислень занести в таблицю 2;

з) оцінити точність обраного методу вимірювання обчисленням відносної похибки моменту інерції тіла, знайденого в д:

.

Таблиця 2

№	m, кг	t, с	Т, с	Iн., кгм2	Iт., кгм2	, кгм2	, кгм2	, %
1	.	.
2		.
3		.

Завдання 3. Визначення моменту інерції тіла людини:

а) розташувати модель у центрі платформи;

б) здійснити вимірювання відповідно до пунктів а – б завдання 1, визначивши час t_м.ч повних коливань;

в) аналогічно пунктам б – д завдання 2 провести розрахунки та визначити момент інерції платформи, навантаженої моделлю людини ( – маса моделі людини), а потім – момент інерції моделі людини ;

г) розрахувати момент інерції людини за формулою (6): , враховуючи, що , а (можна використати співвідношення лінійних розмірів людини й моделі , а також співвідношення мас людини і моделі , зазначені на установці);

д) обчислити середнє значення моменту інерції людини для трьох проведених дослідів;

е) масу моделі людини, константи подібності, результати вимірювань і обчислень занести в таблицю 3. Визначити вибіркове стандартне відхилення .

Таблиця 3

№	, кг			tм.ч., с	Т м.ч., с	Iн. м.ч., кгм2	Iм.ч., кгм2	Iч., кгм2	, кгм2
1	.	.	.	.
2				.
3				.

Завдання 4. Перевірити теорему Гюйгенса - Штейнера за допомогою чотирьох циліндрів.

Використають чотири однакових циліндри з масою кожного , розташувавши їх на платформі вертикально по двоє на кожному із двох довільних діаметрів платформи так, щоб відстань а від центрів мacc циліндрів до осі обертання була однаковою. Якщо потім центри мас двох циліндрів, розташованих на одному діаметрі платформи, наблизити до її осі обертання на відстань а₁, а центри мас циліндрів, що перебувають на іншому діаметрі, віддалити від цієї осі на відстань а₂ так, щоб сумарний момент інерції чотирьох циліндрів відносно осі обертання платформи не змінився, то на підставі теореми Гюйгенса – Штейнера можна записати рівність моментів інерції системи чотирьох циліндрів при початковому та зміненому розташуванні:

,

або . (12)

Таким чином, у тих випадках, коли значення а₁ та а₂ задовольняють рівність (12), сумарний момент інерції даних циліндрів відносно осі обертання залишиться незмінним. Підтвердженням цього повинна бути сталість періоду крутильних коливань платформи в зазначених випадках.

а) Провести вимірювання відповідно до пунктів а – б завдання 1, визначивши час t_4ц. повних коливань за умов: 1) а₁=а₂=а; 2) а₁=0, а₂=а ; 3) а>а₁>0, а₂>а.

б) Розрахувати період коливань платформи і його середнє значення.

в) Результати вимірювань та обчислень занести в таблиці 4.1–4.3, відповідно до номеру умови. Визначити вибіркове стандартне відхилення.

Таблиця 4.1 Таблиця 4.2

№	а, см	а1, см	а2, см	t4ц., с	Т4ц., с	, с		№	а, см	а1, см	а2, см	t4ц., с	Т4ц., с	, с
1	.	.	.	.				1	.	0	.	.
2				.				2				.
3				.				3				.

Таблиця 4.3

№	а, см	а1, см	а2, см	t4ц., с	Т4ц., с	, с
1	.	.	.	.
2				.
3				.