Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
fkit_kki_damo_ksm_LAB.DOC
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
2 Мб
Скачать
☆

Варіанти завдань до лабораторної роботи № 4

Таблиця до задачі 4.1

x y

4.1.1

x y

4.1.2

x y

4.1.3

x y

4.1.4

x y

4.1.5

-1

-2.25

0

4.568

-1

3.614

-0.5

0.72

-2.1

14.1982

-0.7

-0.77

0.375

3.365

-0.74

1.199

-0.25

1.271

-1.8

11.4452

-0.43

0.21

0.563

2.810

-0.48

-0.125

0

1.2

-1.5

9.1586

-0.14

0.44

0.75

2.624

-0.21

-0.5838

0.25

0.7363

-1.2

7.2426

-0.14

0.64

1.125

0.674

0.05

-0.538

0.5

0.24

-0.9

6.3640

0.43

0.03

1.313

0.557

0.31

-0.2855

0.75

-0.175

-0.6

4.8182

0.71

-0.22

1.5

0.384

0.58

0.1111

1

-0.36

-0.3

6.1088

1

-0.84

1.690

-0.566

0.84

0.4529

1.25

-0.328

0

3.9536

1.29

-1.2

1.875

-1.44

1.1

0.6711

1.5

0

0.3

4.6872

1.57

-1.03

2.063

-1.696

1.36

0.6625

1.75

0.3538

0.6

4.7601

1.86

-0.37

2.25

-1.91

1.63

0.4501

2

0.72

0.9

5.8511

2.14

0.61

2.438

-2.819

1.89

0.157

2.25

0.6969

1.2

7.1010

2.43

2.67

2.625

-3.625

2.15

-0.1876

2.5

0

1.5

9.1792

2.71

5.04

2.813

-3.941

2.41

-0.542

2.75

-1.792

1.8

11.421

3

8.90

3

-4.367

2.95

-0.1983

3

-5.16

2.1

14.097

4.1.6

4.1.7

4.1.8

4.1.9

4.1.10

0

-0.9

-0.70

-4.152

0

1.019

2.5

6.109

-3.6

-2.397

0.2

-0.6482

-0.41

1.244

0.3

1.4889

2.75

2.615

-3.08

-0.401

0.4

-0.2436

-0.12

3.182

0.6

2.2079

3

-0.157

-2.56

-0.577

0.6

-0.1

0.17

2.689

0.9

3.0548

3.25

-2.010

-2.04

-1.268

0.8

0.0231

0.46

0.950

1.2

3.8648

3.5

-2.697

-1.52

-0.933

1

0.0260

0.75

-2.743

1.5

4.2161

3.75

-3.615

-1

-0.359

1.2

0.0967

1.04

-5.839

1.8

5.1180

4

-3.478

-0.48

1.107

1.4

-0.2203

1.33

-7.253

2.1

5.7661

4.25

-2.250

0.04

1.300

1.6

-0.3230

1.62

-6.100

2.4

6.6720

4.5

0.193

0.56

1.703

1.8

-0.6472

1.91

-2.144

2.7

7.1960

4.75

2.086

1.08

-0.299

2

-0.7630

2.20

6.103

3

7.8551

5

5.882

1.6

-1.417

4.1.11

4.1.12

4.1.13

4.1.14

4.1.15

0

2.25

-1

0.192

-0.7

1.04

-3

0.262

-0.7

3.822

0.17

1.106

-0.75

-0.054

-0.5

1.08

-2.55

-1.032

-0.375

-1.498

0.33

0.3951

-0.5

-0.209

-0.3

0.68

-2.1

-1.747

-0.05

-2.419

0.5

-0.0334

-0.25

-0.429

-0.1

0.38

-1.65

-1.981

0.275

-1.292

0.67

-0.20

0

-0.413

0.1

0.07

-1.2

-0.564

0.6

0.828

0.83

-0.1137

0.25

-0.491

0.3

-0.03

-0.75

0.774

0.925

1.963

1

0.0294

0.5

-0.357

0.5

-0.38

-0.3

2.400

1.25

2.401

1.17

0.1008

0.75

-0.434

0.7

-0.22

0.15

2.131

1.575

1.877

1.33

0.3

1

-0.140

0.9

-0.36

0.6

2.2

1.9

2.200

1.5

-0.0021

1.25

-0.130

1.1

-0.33

1.05

-0.393

2.25

-1.378

1.67

-0.3682

1.5

0.142

1.3

-0.28

1.5

-1.815

2.55

-2.395

1.83

-1.119

1.75

0.288

1.5

-0.17

1.95

-0.788

2.875

-1.460

2

-2.226

2

0.876

1.7

0.27

2.4

8.030

3.2

3.604

4.1.16

4.1.17

4.1.18

4.1.19

4.1.20

-3.2

-0.173

-0.7

4.166

2

1.108

6

7.079

-0.7

-12.917

-2.66

-0.574

-0.31

-2.278

2.4

1.832

6.4

-1.509

-0.41

3.619

-2.12

-1.811

0.08

-3.172

2.8

2.413

6.8

-7.654

-0.2

9.586

-1.58

-1.849

0.47

-0.506

3.2

3.656

7.2

-12.211

0.17

7.949

-1.04

0.123

0.86

2.748

3.6

5.126

7.6

-13.941

0.46

1.543

-0.5

1.462

1.25

2.665

4

5.552

8

-15.117

0.75

-8.057

0.04

2.399

1.64

1.353

4.4

6.024

8.4

-13.720

1.04

-16.150

0.58

1.300

2.03

-0.294

4.8

7.202

8.8

-10.702

1.33

-20.562

1.12

1.703

2.42

-1.613

5.2

8.590

9.2

-4.696

1.62

-17.720

1.66

-2.045

2.81

-2.223

5.6

8.953

9.6

3.501

1.91

-6.200

2.2

2.817

3.2

4.04

6

10.046

10

10.572

2.2

18.115

4.1.21

4.1.22

4.1.23

4.1.24

4.1.25

0

-2.815

-2

-4.596

-0.5

0.061

5.5

1.542

-1

-5.265

0.25

-2.18

-1.67

-4.216

-0.42

4.185

5.75

0.652

-0.708

-1.994

0.5

-0.225

-1.33

-3.162

-0.33

7.271

6

-0.008

-0.417

0.224

0.75

1.722

-1

-2.459

-0.25

9.683

6.25

-0.620

-0.125

1.146

1

3.492

-0.67

-1.558

-0.17

11.319

6.5

-0.751

0.167

1.552

1.25

3.31

-0.33

-0.876

-0.08

11.469

6.75

-1.183

0.458

-0.148

1.5

2.945

0

-0.168

0

11.324

7

-1.229

0.75

-1.233

1.75

1.449

0.33

0.44

0.08

10.495

7.25

-1.139

1.042

-2.297

2

0.334

0.67

1.715

0.17

9.659

7.5

-0.770

1.333

-2.4

2.25

-1.906

1

2.106

0.25

7.345

7.75

-0.586

1.625

-2.317

2.5

-3.430

1.33

2.845

0.33

5.132

8

-0.066

2.917

-1.223

2.75

-2.983

1.67

3.83

0.42

2.619

8.25

0.633

2.208

2.257

3

0.087

2

4.634

0.5

0.069

8.5

1.542

2.5

7.806

4.1.26

4.1.27

4.1.28

4.1.29

4.1.30

-1

-5.317

-0.4

0.918

-1.3

-1.762

0

5.241

-0.8

3.503

-0.56

-0.581

-0.05

1.258

-0.85

0.955

0.288

4.892

-0.475

-0.55

-0.13

1.137

0.3

0.685

-0.4

3.614

0.575

3.521

-0.15

-1.681

0.313

0.478

0.65

-1.314

0.05

4.707

0.863

1.121

0.175

-1.263

0.75

-0.790

1

-1.709

0.5

3.721

1.15

-1.357

0.5

0.421

1.188

-2.502

1.35

-3.446

0.95

0.402

1.438

-3.5

0.825

1.301

1.625

-2.482

1.7

-2.473

1.4

-3.101

1.725

-3.528

1.15

2.551

2.063

0.554

2.05

0.084

1.85

-2.489

2.013

0.257

1.475

2.937

2.5

7.904

2.4

6.031

2.3

9.868

2.3

10.515

1.8

2.097

Таблиця до задачі 4.2

4.2.1

t

1

1.4

1.8

2.6

3

3.4

3.8

4.2

4.6

5

x

10.60

18.01

25.85

44

50.64

60.2

68.27

77.77

84.50

93.4

4.2.2

t

1

1.625

2.25

2.88

3.5

4.13

4.75

5.375

6

x

14.86

27.15

41.19

54

69.03

81.6

96.11

109.4

124.03

4.2.3

t

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

x

3.732

9.378

15.53

22

29.52

35.2

42.35

48.61

55.51

4.2.4

t

0

0.6

1.2

1.8

2.4

3

4.2

4.8

5.4

6

x

6.449

19.97

33.91

48.2

64.15

76.9

106.2

122.2

135.6

149

4.2.5

t

2

3.2

4.4

5

5.6

6.8

7.4

8

x

18.50

35.73

54.65

62.4

71.74

90.5

98.10

107.6

4.2.6

t

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

8.5

9

x

13.85

14.30

15.84

16.9

18.89

19.7

21.03

22.08

23.95

Таблиця до задачі 4.3

N

f(x,a,b)

x y

N

f(x,a,b)

x y

N

f(x,a,b)

x y

N

f(x,a,b)

x y

N

f(x,a,b)

x y

4.3.1

4.3.2

4.3.3

4.3.4

4.3.5

-2.5

0.876

0.1

5.53

0.1

0.479

-2.0

1.649

-1.5

0.0829

-2

0.29523

0.3

2.7967

0.2

0.7562

-1.6

1.942

-1.2

0.2192

-1.5

0.75958

0.5

2.25

0.3

0.9184

-1.2

2.142

-0.9

0.5794

-1

1.49184

0.7

2.0157

0.4

1.0335

-0.8

2.274

-0.6

1.5315

-0.5

2.23671

0.9

1.8856

0.5

1.1227

-0.4

2.35

-0.3

4.0481

0

2.56000

1.1

1.8027

0.6

1.1957

0

2.375

0

10.7

0.5

2.23671

1.3

1.7454

0.7

1.2573

0.4

2.35

0.3

4.0481

1

1.49184

1.5

1.7033

0.8

1.3107

0.8

2.274

0.6

1.5315

1.5

0.75958

1.7

1.6712

0.9

1.3579

1.2

2.142

0.9

0.5794

2

0.29523

1.9

1.6458

1.0

1.4

1.6

1.942

1.2

0.2192

2.5

0.0876

2.1

1.6252

1.1

1.4381

2.0

1.649

1.5

0.0829

4.3.6

4.3.7

4.3.8

4.3.9

4.3.10

-2

8.16617

-4

-6.47

1

4.0199

0.5

1.7499

-1.0

0.756

-1.6

5.92986

-3.2

-3.2086

1.7

3.9404

0.75

2.5732

-0.8

1.0033

-1.2

4.30596

-2.4

-2.3433

2.4

3.8574

1

3.2817

-0.6

1.2215

-0.8

3.12677

-1.6

-2.2767

3.1

3.7706

1.25

3.8197

-0.4

1.4

-0.4

2.27050

-0.8

-1.4114

3.8

3.6793

1.5

4.1396

-0.2

1.5289

0

1.64872

0

1.85

4.5

3.5827

1.75

4.2065

0

1.6

0.4

2.27050

0.8

9.105

5.2

3.4799

2.0

3.5208

0.2

1.6073

0.8

3.12677

1.6

21.951

5.9

3.3693

2.25

2.7829

0.4

1.5474

1.2

4.30596

2.4

41.986

6.6

3.249

2.5

1.8224

0.6

1.4196

1.6

5.92986

3.2

70.806

7.3

3.1158

2.75

0.6915

0.8

1.2262

2

8.16617

4

110.01

8

2.9644

3

0.6915

1.0

0.9725

Таблиця до задачі 4.4

4.4.1

m=2

x

2.3

2.6

2.8

3

3.3

3.6

3.8

=7

y

16

19

22

26

28

33

37

4.4.2

m=2

x

1.5

2.1

2.7

3.3

3.9

4.5

5.1

=8

y

11.1

10.3

9.08

7.64

5.92

3.90

1.60

4.4.3

m=2

x

2.5

2.8

3.1

3.4

3.7

4

4.3

4.6

=6

y

21

18.5

15.6

12.5

9.10

5.40

1.42

2.14

4.4.4

m=3

x

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

2.5

=5

y

3.69

3.90

4.3

4.97

5.96

7.35

9.2

11.57

14.54

4.4.5

m=3

x

1

1.4

1.8

2.2

2.6

3

3.4

3.8

4.2

4.6

=8

y

2.1

2.45

3.07

4.03

5.42

7.3

9.76

12.87

16.72

21.4

4.4.6

m=3

x

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

3.1

=7

y

50.6

48.1

45.0

41.2

36.7

31.4

25.3

18.3

Таблиця до задачі 4.5

Значення ,

4.5.1

4.5.2

4.5.3

4.5.4

4.5.5

4.5.6

4.5.7

4.5.8

a=4

b=2

a=3

b=1

a=3

b=2

a=3

b=4

a=4

b=0

a=2

b=3

a=1

b=4

a=2

b=1

-0.3156

-1.0044

-1.3111

0.1931

0.8984

2.002

3.053

-2.32

-1.193

-0.4724

-2.8426

1.242

1.0916

1.7937

0.945

-0.9861

-0.6763

-0.2432

-2.4981

1.7388

1.0262

0.39

-2.45

0.0841

0.6968

-0.4119

-0.2912

1.7317

0.802

-0.9052

-2.4651

0.583

1.2

-0.6785

2.3164

1.2585

0.7105

-1.0023

0.4665

0.4912

0.2828

-0.5996

3.5128

0.1876

0.9056

0.0001

3.052

0.002

-0.7221

-0.0449

2.3528

-1.1307

1.0958

1.0025

0.9463

-0.4925

-0.4711

0.7788

-0.2767

-2.0600

1.0365

0.9054

-2.4652

-0.593

0.5024

1.4016

-2.5041

-2.0782

0.7972

-0.37

-2.467

-0.0841

0.7083

1.4446

-2.8408

-1.1179

0.6868

-1.7940

0.940

0.9852

-0.3085

1.0099

-1.3088

0.2087

0.9066

-2.003

3.053

2.315

-1.204

0.4743

0.7309

1.2317

1.0858

-0.5597

0.9417

3.3891

-0.6968

0.2475

1.6866

1.7312

1.0128

1.6174

-2.4703

3.8051

0.67

0.4091

1.0946

1.7316

0.7833

2.9025

-2.4712

3.2961

1.2049

0.6512

-0.2552

1.2483

0.7028

2.2468

0.938

1.9129

0.3095

0.6007

-0.8962

0.1898

0.9035

0.001

3.042

-0.003

-0.7008

0.0361

-0.2370

-1.1263

1.0815

-2.2365

0.933

-1.913

-0.5057

-0.7662

1.0992

-2.0577

1.0366

-2.902

-2.472

-3.2963

0.491

-1.3814

1.6841

-2.0713

0.7552

1.6172

-2.471

-3.8051

0.7244

-1.4429

0.7336

-1.1084

0.7185

0.5593

0.942

-3.3892

-0.3

-1.0072

-1.2845

0.2066

0.9218

2.0004

3.052

-2.285

Таблиця до задачі 4.6

N

N

N

4.6.1

4.6.2

4.6.3

4.6.4

4.6.5

4.6.6

4.6.7

4.6.8

4.6.9

4.6.10

4.6.11

4.6.12

4.6.13

4.6.14

4.6.15

Таблиця до задачі 4.7

N

N

N

4.7.1

4.7.2

4.7.3

4.7.4

4.7.5

4.7.6

4.7.7

4.7.8

4.7.9

ДОДАТОК 4.B.

Фрагмент розв'язку задач 4.1.0 і 4.7.0

Вектори вихідних даних:

Функція mnk, що будує многочлен степеня m за методом найменших квадратів,

повертає вектор a коефіцієнтів многочлена:

Вхідні параметри:

x, y - вектори вихідних даних; n +1 - розмірність x,y.

Обчислення коефіцієнтів многочленів степеня 0,1,2,3 за методом найменших квадратів:

Функція P повертає значення многочлена степеня m у точці t; многочлен задається за допомогою вектора коефіцієнтів a:

Ф

ункція повертає значення середньоквадратичного відхилення многочлена P(a,m,t):

Обчислення значень , m=0,1,2,3:

Гістограма

Висновок: оптимальна степінь m*=2; многочлен найкращого середньоквадратичного наближення: P2(x)=-1.102+1.598x+0.717

Графіки многочленів степеня 0,1,2 і точковий графік вихідної функції:

Функція inter повертає значення інтерполяційного многочлена у формі Ньютона (з розділеними різницями) у точці t:

Обчислення значень інтерполяційного многочлена в точках :

Графіки інтерполяційного многочленa, многочлена найкращого наближення P2 і точковий графік вихідної функції:

ЛІТЕРАТУРА

1. Лященко М.Я., Головань М.С. Чисельні методи. - К.: Либідь, 1996.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]