- •Лабораторна робота №1 теорія похибок і машинна арифметика
- •Додаток 1.A.
- •Додаток 1.В.
- •Результати обчислювального експерименту:
- •Додаток 1.C
- •Література
- •Лабораторна робота № 3. Розв'язок систем лінійних та нелінійних рівнянь
- •Додаток 3.А.
- •1. Задати вектори X і y вихідних даних.
- •3. Побудувати гістограму залежності від m, на підставі якої вибрати оптимальний степінь m* многочлена найкращого середньоквадратичного наближення.
- •Порядок розв'язку задачі:
- •Порядок розв'язку задачі:
- •Варіанти завдань до лабораторної роботи № 4
- •Додаток 3.B. Фрагмент розв'язку задачі 3.2.0
- •Додаток 3.С. Фрагмент розв'язку задачі 3.3.0
- •Перевірка достатньої умови збіжності методу Зейделя
- •Література
Варіанти завдань до лабораторної роботи № 4
Таблиця до задачі 4.1
x y 4.1.1 |
x y 4.1.2 |
x y 4.1.3 |
x y 4.1.4 |
x y 4.1.5 |
||||||||
-1 |
-2.25 |
0 |
4.568 |
-1 |
3.614 |
-0.5 |
0.72 |
-2.1 |
14.1982 |
|||
-0.7 |
-0.77 |
0.375 |
3.365 |
-0.74 |
1.199 |
-0.25 |
1.271 |
-1.8 |
11.4452 |
|||
-0.43 |
0.21 |
0.563 |
2.810 |
-0.48 |
-0.125 |
0 |
1.2 |
-1.5 |
9.1586 |
|||
-0.14 |
0.44 |
0.75 |
2.624 |
-0.21 |
-0.5838 |
0.25 |
0.7363 |
-1.2 |
7.2426 |
|||
-0.14 |
0.64 |
1.125 |
0.674 |
0.05 |
-0.538 |
0.5 |
0.24 |
-0.9 |
6.3640 |
|||
0.43 |
0.03 |
1.313 |
0.557 |
0.31 |
-0.2855 |
0.75 |
-0.175 |
-0.6 |
4.8182 |
|||
0.71 |
-0.22 |
1.5 |
0.384 |
0.58 |
0.1111 |
1 |
-0.36 |
-0.3 |
6.1088 |
|||
1 |
-0.84 |
1.690 |
-0.566 |
0.84 |
0.4529 |
1.25 |
-0.328 |
0 |
3.9536 |
|||
1.29 |
-1.2 |
1.875 |
-1.44 |
1.1 |
0.6711 |
1.5 |
0 |
0.3 |
4.6872 |
|||
1.57 |
-1.03 |
2.063 |
-1.696 |
1.36 |
0.6625 |
1.75 |
0.3538 |
0.6 |
4.7601 |
|||
1.86 |
-0.37 |
2.25 |
-1.91 |
1.63 |
0.4501 |
2 |
0.72 |
0.9 |
5.8511 |
|||
2.14 |
0.61 |
2.438 |
-2.819 |
1.89 |
0.157 |
2.25 |
0.6969 |
1.2 |
7.1010 |
|||
2.43 |
2.67 |
2.625 |
-3.625 |
2.15 |
-0.1876 |
2.5 |
0 |
1.5 |
9.1792 |
|||
2.71 |
5.04 |
2.813 |
-3.941 |
2.41 |
-0.542 |
2.75 |
-1.792 |
1.8 |
11.421 |
|||
3 |
8.90 |
3 |
-4.367 |
2.95 |
-0.1983 |
3 |
-5.16 |
2.1 |
14.097 |
|||
4.1.6 |
4.1.7 |
4.1.8 |
4.1.9 |
4.1.10 |
||||||||
0 |
-0.9 |
-0.70 |
-4.152 |
0 |
1.019 |
2.5 |
6.109 |
-3.6 |
-2.397 |
|||
0.2 |
-0.6482 |
-0.41 |
1.244 |
0.3 |
1.4889 |
2.75 |
2.615 |
-3.08 |
-0.401 |
|||
0.4 |
-0.2436 |
-0.12 |
3.182 |
0.6 |
2.2079 |
3 |
-0.157 |
-2.56 |
-0.577 |
|||
0.6 |
-0.1 |
0.17 |
2.689 |
0.9 |
3.0548 |
3.25 |
-2.010 |
-2.04 |
-1.268 |
|||
0.8 |
0.0231 |
0.46 |
0.950 |
1.2 |
3.8648 |
3.5 |
-2.697 |
-1.52 |
-0.933 |
|||
1 |
0.0260 |
0.75 |
-2.743 |
1.5 |
4.2161 |
3.75 |
-3.615 |
-1 |
-0.359 |
|||
1.2 |
0.0967 |
1.04 |
-5.839 |
1.8 |
5.1180 |
4 |
-3.478 |
-0.48 |
1.107 |
|||
1.4 |
-0.2203 |
1.33 |
-7.253 |
2.1 |
5.7661 |
4.25 |
-2.250 |
0.04 |
1.300 |
|||
1.6 |
-0.3230 |
1.62 |
-6.100 |
2.4 |
6.6720 |
4.5 |
0.193 |
0.56 |
1.703 |
|||
1.8 |
-0.6472 |
1.91 |
-2.144 |
2.7 |
7.1960 |
4.75 |
2.086 |
1.08 |
-0.299 |
|||
2 |
-0.7630 |
2.20 |
6.103 |
3 |
7.8551 |
5 |
5.882 |
1.6 |
-1.417 |
|||
4.1.11 |
4.1.12 |
4.1.13 |
4.1.14 |
4.1.15 |
||||||||
0 |
2.25 |
-1 |
0.192 |
-0.7 |
1.04 |
-3 |
0.262 |
-0.7 |
3.822 |
|||
0.17 |
1.106 |
-0.75 |
-0.054 |
-0.5 |
1.08 |
-2.55 |
-1.032 |
-0.375 |
-1.498 |
|||
0.33 |
0.3951 |
-0.5 |
-0.209 |
-0.3 |
0.68 |
-2.1 |
-1.747 |
-0.05 |
-2.419 |
|||
0.5 |
-0.0334 |
-0.25 |
-0.429 |
-0.1 |
0.38 |
-1.65 |
-1.981 |
0.275 |
-1.292 |
|||
0.67 |
-0.20 |
0 |
-0.413 |
0.1 |
0.07 |
-1.2 |
-0.564 |
0.6 |
0.828 |
|||
0.83 |
-0.1137 |
0.25 |
-0.491 |
0.3 |
-0.03 |
-0.75 |
0.774 |
0.925 |
1.963 |
|||
1 |
0.0294 |
0.5 |
-0.357 |
0.5 |
-0.38 |
-0.3 |
2.400 |
1.25 |
2.401 |
|||
1.17 |
0.1008 |
0.75 |
-0.434 |
0.7 |
-0.22 |
0.15 |
2.131 |
1.575 |
1.877 |
|||
1.33 |
0.3 |
1 |
-0.140 |
0.9 |
-0.36 |
0.6 |
2.2 |
1.9 |
2.200 |
|||
1.5 |
-0.0021 |
1.25 |
-0.130 |
1.1 |
-0.33 |
1.05 |
-0.393 |
2.25 |
-1.378 |
|||
1.67 |
-0.3682 |
1.5 |
0.142 |
1.3 |
-0.28 |
1.5 |
-1.815 |
2.55 |
-2.395 |
|||
1.83 |
-1.119 |
1.75 |
0.288 |
1.5 |
-0.17 |
1.95 |
-0.788 |
2.875 |
-1.460 |
|||
2 |
-2.226 |
2 |
0.876 |
1.7 |
0.27 |
2.4 |
8.030 |
3.2 |
3.604 |
|||
4.1.16 |
4.1.17 |
4.1.18 |
4.1.19 |
4.1.20 |
||||||||
-3.2 |
-0.173 |
-0.7 |
4.166 |
2 |
1.108 |
6 |
7.079 |
-0.7 |
-12.917 |
|||
-2.66 |
-0.574 |
-0.31 |
-2.278 |
2.4 |
1.832 |
6.4 |
-1.509 |
-0.41 |
3.619 |
|||
-2.12 |
-1.811 |
0.08 |
-3.172 |
2.8 |
2.413 |
6.8 |
-7.654 |
-0.2 |
9.586 |
|||
-1.58 |
-1.849 |
0.47 |
-0.506 |
3.2 |
3.656 |
7.2 |
-12.211 |
0.17 |
7.949 |
|||
-1.04 |
0.123 |
0.86 |
2.748 |
3.6 |
5.126 |
7.6 |
-13.941 |
0.46 |
1.543 |
|||
-0.5 |
1.462 |
1.25 |
2.665 |
4 |
5.552 |
8 |
-15.117 |
0.75 |
-8.057 |
|||
0.04 |
2.399 |
1.64 |
1.353 |
4.4 |
6.024 |
8.4 |
-13.720 |
1.04 |
-16.150 |
|||
0.58 |
1.300 |
2.03 |
-0.294 |
4.8 |
7.202 |
8.8 |
-10.702 |
1.33 |
-20.562 |
|||
1.12 |
1.703 |
2.42 |
-1.613 |
5.2 |
8.590 |
9.2 |
-4.696 |
1.62 |
-17.720 |
|||
1.66 |
-2.045 |
2.81 |
-2.223 |
5.6 |
8.953 |
9.6 |
3.501 |
1.91 |
-6.200 |
|||
2.2 |
2.817 |
3.2 |
4.04 |
6 |
10.046 |
10 |
10.572 |
2.2 |
18.115 |
|||
4.1.21 |
4.1.22 |
4.1.23 |
4.1.24 |
4.1.25 |
||||||||
0 |
-2.815 |
-2 |
-4.596 |
-0.5 |
0.061 |
5.5 |
1.542 |
-1 |
-5.265 |
|||
0.25 |
-2.18 |
-1.67 |
-4.216 |
-0.42 |
4.185 |
5.75 |
0.652 |
-0.708 |
-1.994 |
|||
0.5 |
-0.225 |
-1.33 |
-3.162 |
-0.33 |
7.271 |
6 |
-0.008 |
-0.417 |
0.224 |
|||
0.75 |
1.722 |
-1 |
-2.459 |
-0.25 |
9.683 |
6.25 |
-0.620 |
-0.125 |
1.146 |
|||
1 |
3.492 |
-0.67 |
-1.558 |
-0.17 |
11.319 |
6.5 |
-0.751 |
0.167 |
1.552 |
|||
1.25 |
3.31 |
-0.33 |
-0.876 |
-0.08 |
11.469 |
6.75 |
-1.183 |
0.458 |
-0.148 |
|||
1.5 |
2.945 |
0 |
-0.168 |
0 |
11.324 |
7 |
-1.229 |
0.75 |
-1.233 |
|||
1.75 |
1.449 |
0.33 |
0.44 |
0.08 |
10.495 |
7.25 |
-1.139 |
1.042 |
-2.297 |
|||
2 |
0.334 |
0.67 |
1.715 |
0.17 |
9.659 |
7.5 |
-0.770 |
1.333 |
-2.4 |
|||
2.25 |
-1.906 |
1 |
2.106 |
0.25 |
7.345 |
7.75 |
-0.586 |
1.625 |
-2.317 |
|||
2.5 |
-3.430 |
1.33 |
2.845 |
0.33 |
5.132 |
8 |
-0.066 |
2.917 |
-1.223 |
|||
2.75 |
-2.983 |
1.67 |
3.83 |
0.42 |
2.619 |
8.25 |
0.633 |
2.208 |
2.257 |
|||
3 |
0.087 |
2 |
4.634 |
0.5 |
0.069 |
8.5 |
1.542 |
2.5 |
7.806 |
|||
4.1.26 |
4.1.27 |
4.1.28 |
4.1.29 |
4.1.30 |
||||||||
-1 |
-5.317 |
-0.4 |
0.918 |
-1.3 |
-1.762 |
0 |
5.241 |
-0.8 |
3.503 |
|||
-0.56 |
-0.581 |
-0.05 |
1.258 |
-0.85 |
0.955 |
0.288 |
4.892 |
-0.475 |
-0.55 |
|||
-0.13 |
1.137 |
0.3 |
0.685 |
-0.4 |
3.614 |
0.575 |
3.521 |
-0.15 |
-1.681 |
|||
0.313 |
0.478 |
0.65 |
-1.314 |
0.05 |
4.707 |
0.863 |
1.121 |
0.175 |
-1.263 |
|||
0.75 |
-0.790 |
1 |
-1.709 |
0.5 |
3.721 |
1.15 |
-1.357 |
0.5 |
0.421 |
|||
1.188 |
-2.502 |
1.35 |
-3.446 |
0.95 |
0.402 |
1.438 |
-3.5 |
0.825 |
1.301 |
|||
1.625 |
-2.482 |
1.7 |
-2.473 |
1.4 |
-3.101 |
1.725 |
-3.528 |
1.15 |
2.551 |
|||
2.063 |
0.554 |
2.05 |
0.084 |
1.85 |
-2.489 |
2.013 |
0.257 |
1.475 |
2.937 |
|||
2.5 |
7.904 |
2.4 |
6.031 |
2.3 |
9.868 |
2.3 |
10.515 |
1.8 |
2.097 |
|||
Таблиця до задачі 4.2
4.2.1
|
t |
1 |
1.4 |
1.8 |
2.6 |
3 |
3.4 |
3.8 |
4.2 |
4.6 |
5 |
|
x |
10.60 |
18.01 |
25.85 |
44 |
50.64 |
60.2 |
68.27 |
77.77 |
84.50 |
93.4 |
4.2.2
|
t |
1 |
1.625 |
2.25 |
2.88 |
3.5 |
4.13 |
4.75 |
5.375 |
6 |
|
|
x |
14.86 |
27.15 |
41.19 |
54 |
69.03 |
81.6 |
96.11 |
109.4 |
124.03 |
|
4.2.3 |
t |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
|
|
x |
3.732 |
9.378 |
15.53 |
22 |
29.52 |
35.2 |
42.35 |
48.61 |
55.51 |
|
4.2.4 |
t |
0 |
0.6 |
1.2 |
1.8 |
2.4 |
3 |
4.2 |
4.8 |
5.4 |
6 |
|
x |
6.449 |
19.97 |
33.91 |
48.2 |
64.15 |
76.9 |
106.2 |
122.2 |
135.6 |
149 |
4.2.5 |
t |
2 |
3.2 |
4.4 |
5 |
5.6 |
6.8 |
7.4 |
8 |
|
|
|
x |
18.50 |
35.73 |
54.65 |
62.4 |
71.74 |
90.5 |
98.10 |
107.6 |
|
|
4.2.6 |
t |
5 |
5.5 |
6 |
6.5 |
7 |
7.5 |
8 |
8.5 |
9 |
|
|
x |
13.85 |
14.30 |
15.84 |
16.9 |
18.89 |
19.7 |
21.03 |
22.08 |
23.95 |
|
Таблиця до задачі 4.3
N f(x,a,b) x y |
N f(x,a,b) x y |
N f(x,a,b) x y |
N f(x,a,b) x y |
N f(x,a,b) x y |
||||||
4.3.1 |
4.3.2 |
4.3.3 |
4.3.4 |
4.3.5 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
-2.5 |
0.876 |
0.1 |
5.53 |
0.1 |
0.479 |
-2.0 |
1.649 |
-1.5 |
0.0829 |
|
-2 |
0.29523 |
0.3 |
2.7967 |
0.2 |
0.7562 |
-1.6 |
1.942 |
-1.2 |
0.2192 |
|
-1.5 |
0.75958 |
0.5 |
2.25 |
0.3 |
0.9184 |
-1.2 |
2.142 |
-0.9 |
0.5794 |
|
-1 |
1.49184 |
0.7 |
2.0157 |
0.4 |
1.0335 |
-0.8 |
2.274 |
-0.6 |
1.5315 |
|
-0.5 |
2.23671 |
0.9 |
1.8856 |
0.5 |
1.1227 |
-0.4 |
2.35 |
-0.3 |
4.0481 |
|
0 |
2.56000 |
1.1 |
1.8027 |
0.6 |
1.1957 |
0 |
2.375 |
0 |
10.7 |
|
0.5 |
2.23671 |
1.3 |
1.7454 |
0.7 |
1.2573 |
0.4 |
2.35 |
0.3 |
4.0481 |
|
1 |
1.49184 |
1.5 |
1.7033 |
0.8 |
1.3107 |
0.8 |
2.274 |
0.6 |
1.5315 |
|
1.5 |
0.75958 |
1.7 |
1.6712 |
0.9 |
1.3579 |
1.2 |
2.142 |
0.9 |
0.5794 |
|
2 |
0.29523 |
1.9 |
1.6458 |
1.0 |
1.4 |
1.6 |
1.942 |
1.2 |
0.2192 |
|
2.5 |
0.0876 |
2.1 |
1.6252 |
1.1 |
1.4381 |
2.0 |
1.649 |
1.5 |
0.0829 |
|
4.3.6 |
4.3.7 |
4.3.8 |
4.3.9 |
4.3.10 |
||||||
|
|
|
|
|
||||||
-2 |
8.16617 |
-4 |
-6.47 |
1 |
4.0199 |
0.5 |
1.7499 |
-1.0 |
0.756 |
|
-1.6 |
5.92986 |
-3.2 |
-3.2086 |
1.7 |
3.9404 |
0.75 |
2.5732 |
-0.8 |
1.0033 |
|
-1.2 |
4.30596 |
-2.4 |
-2.3433 |
2.4 |
3.8574 |
1 |
3.2817 |
-0.6 |
1.2215 |
|
-0.8 |
3.12677 |
-1.6 |
-2.2767 |
3.1 |
3.7706 |
1.25 |
3.8197 |
-0.4 |
1.4 |
|
-0.4 |
2.27050 |
-0.8 |
-1.4114 |
3.8 |
3.6793 |
1.5 |
4.1396 |
-0.2 |
1.5289 |
|
0 |
1.64872 |
0 |
1.85 |
4.5 |
3.5827 |
1.75 |
4.2065 |
0 |
1.6 |
|
0.4 |
2.27050 |
0.8 |
9.105 |
5.2 |
3.4799 |
2.0 |
3.5208 |
0.2 |
1.6073 |
|
0.8 |
3.12677 |
1.6 |
21.951 |
5.9 |
3.3693 |
2.25 |
2.7829 |
0.4 |
1.5474 |
|
1.2 |
4.30596 |
2.4 |
41.986 |
6.6 |
3.249 |
2.5 |
1.8224 |
0.6 |
1.4196 |
|
1.6 |
5.92986 |
3.2 |
70.806 |
7.3 |
3.1158 |
2.75 |
0.6915 |
0.8 |
1.2262 |
|
2 |
8.16617 |
4 |
110.01 |
8 |
2.9644 |
3 |
0.6915 |
1.0 |
0.9725 |
|
Таблиця до задачі 4.4
4.4.1
|
m=2 |
x |
2.3 |
2.6 |
2.8 |
3 |
3.3 |
3.6 |
3.8 |
|
|
|
|
=7 |
y |
16 |
19 |
22 |
26 |
28 |
33 |
37 |
|
|
|
4.4.2
|
m=2 |
x |
1.5 |
2.1 |
2.7 |
3.3 |
3.9 |
4.5 |
5.1 |
|
|
|
|
=8 |
y |
11.1 |
10.3 |
9.08 |
7.64 |
5.92 |
3.90 |
1.60 |
|
|
|
4.4.3 |
m=2 |
x |
2.5 |
2.8 |
3.1 |
3.4 |
3.7 |
4 |
4.3 |
4.6 |
|
|
|
=6 |
y |
21 |
18.5 |
15.6 |
12.5 |
9.10 |
5.40 |
1.42 |
2.14 |
|
|
4.4.4 |
m=3 |
x |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.25 |
1.5 |
1.75 |
2 |
2.25 |
2.5 |
|
|
=5 |
y |
3.69 |
3.90 |
4.3 |
4.97 |
5.96 |
7.35 |
9.2 |
11.57 |
14.54 |
|
4.4.5 |
m=3 |
x |
1 |
1.4 |
1.8 |
2.2 |
2.6 |
3 |
3.4 |
3.8 |
4.2 |
4.6 |
|
=8 |
y |
2.1 |
2.45 |
3.07 |
4.03 |
5.42 |
7.3 |
9.76 |
12.87 |
16.72 |
21.4 |
4.4.6 |
m=3 |
x |
1.7 |
1.9 |
2.1 |
2.3 |
2.5 |
2.7 |
2.9 |
3.1 |
|
|
|
=7 |
y |
50.6 |
48.1 |
45.0 |
41.2 |
36.7 |
31.4 |
25.3 |
18.3 |
|
|
Таблиця до задачі 4.5
Значення
,
4.5.1 |
4.5.2 |
4.5.3 |
4.5.4 |
4.5.5 |
4.5.6 |
4.5.7 |
4.5.8 |
a=4 b=2 |
a=3 b=1 |
a=3 b=2 |
a=3 b=4 |
a=4 b=0 |
a=2 b=3 |
a=1 b=4 |
a=2 b=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-0.3156 |
-1.0044 |
-1.3111 |
0.1931 |
0.8984 |
2.002 |
3.053 |
-2.32 |
-1.193 |
-0.4724 |
-2.8426 |
1.242 |
1.0916 |
1.7937 |
0.945 |
-0.9861 |
-0.6763 |
-0.2432 |
-2.4981 |
1.7388 |
1.0262 |
0.39 |
-2.45 |
0.0841 |
0.6968 |
-0.4119 |
-0.2912 |
1.7317 |
0.802 |
-0.9052 |
-2.4651 |
0.583 |
1.2 |
-0.6785 |
2.3164 |
1.2585 |
0.7105 |
-1.0023 |
0.4665 |
0.4912 |
0.2828 |
-0.5996 |
3.5128 |
0.1876 |
0.9056 |
0.0001 |
3.052 |
0.002 |
-0.7221 |
-0.0449 |
2.3528 |
-1.1307 |
1.0958 |
1.0025 |
0.9463 |
-0.4925 |
-0.4711 |
0.7788 |
-0.2767 |
-2.0600 |
1.0365 |
0.9054 |
-2.4652 |
-0.593 |
0.5024 |
1.4016 |
-2.5041 |
-2.0782 |
0.7972 |
-0.37 |
-2.467 |
-0.0841 |
0.7083 |
1.4446 |
-2.8408 |
-1.1179 |
0.6868 |
-1.7940 |
0.940 |
0.9852 |
-0.3085 |
1.0099 |
-1.3088 |
0.2087 |
0.9066 |
-2.003 |
3.053 |
2.315 |
-1.204 |
0.4743 |
0.7309 |
1.2317 |
1.0858 |
-0.5597 |
0.9417 |
3.3891 |
-0.6968 |
0.2475 |
1.6866 |
1.7312 |
1.0128 |
1.6174 |
-2.4703 |
3.8051 |
0.67 |
0.4091 |
1.0946 |
1.7316 |
0.7833 |
2.9025 |
-2.4712 |
3.2961 |
1.2049 |
0.6512 |
-0.2552 |
1.2483 |
0.7028 |
2.2468 |
0.938 |
1.9129 |
0.3095 |
0.6007 |
-0.8962 |
0.1898 |
0.9035 |
0.001 |
3.042 |
-0.003 |
-0.7008 |
0.0361 |
-0.2370 |
-1.1263 |
1.0815 |
-2.2365 |
0.933 |
-1.913 |
-0.5057 |
-0.7662 |
1.0992 |
-2.0577 |
1.0366 |
-2.902 |
-2.472 |
-3.2963 |
0.491 |
-1.3814 |
1.6841 |
-2.0713 |
0.7552 |
1.6172 |
-2.471 |
-3.8051 |
0.7244 |
-1.4429 |
0.7336 |
-1.1084 |
0.7185 |
0.5593 |
0.942 |
-3.3892 |
-0.3 |
-1.0072 |
-1.2845 |
0.2066 |
0.9218 |
2.0004 |
3.052 |
-2.285 |
Таблиця до задачі 4.6
N |
N |
N |
|||
|
|
|
|
|
|
4.6.1 |
4.6.2 |
4.6.3 |
|||
|
|
|
|
|
|
4.6.4 |
4.6.5 |
4.6.6 |
|||
|
|
|
|
|
|
4.6.7 |
4.6.8 |
4.6.9 |
|||
|
|
|
|
|
|
4.6.10 |
4.6.11 |
4.6.12 |
|||
|
|
|
|
|
|
4.6.13 |
4.6.14 |
4.6.15 |
|||
|
|
|
|
|
|
Таблиця до задачі 4.7
N |
N |
N |
|||
|
|
|
|
|
|
4.7.1 |
4.7.2 |
4.7.3 |
|||
|
|
|
|
|
|
4.7.4 |
4.7.5 |
4.7.6 |
|||
|
|
|
|
|
|
4.7.7 |
4.7.8 |
4.7.9 |
|||
|
|
|
|
|
|
ДОДАТОК 4.B.
Фрагмент розв'язку задач 4.1.0 і 4.7.0
Вектори вихідних даних:
Функція mnk, що будує многочлен степеня m за методом найменших квадратів,
повертає вектор a коефіцієнтів многочлена:
Вхідні параметри:
x, y - вектори вихідних даних; n +1 - розмірність x,y.
Обчислення коефіцієнтів многочленів степеня 0,1,2,3 за методом найменших квадратів:
Функція P повертає значення многочлена степеня m у точці t; многочлен задається за допомогою вектора коефіцієнтів a:
Ф
повертає значення середньоквадратичного
відхилення многочлена P(a,m,t):
Обчислення
значень
,
m=0,1,2,3:
Гістограма
Висновок:
оптимальна степінь m*=2; многочлен
найкращого середньоквадратичного
наближення: P2(x)=-1.102+1.598x+0.717
Графіки многочленів степеня 0,1,2 і точковий графік вихідної функції:
Функція inter повертає значення інтерполяційного многочлена у формі Ньютона (з розділеними різницями) у точці t:
Обчислення
значень інтерполяційного многочлена
в точках
:
Графіки інтерполяційного многочленa, многочлена найкращого наближення P2 і точковий графік вихідної функції:
ЛІТЕРАТУРА
1. Лященко М.Я., Головань М.С. Чисельні методи. - К.: Либідь, 1996.
