2 Порядок выполнения работы

2.1 Исходные данные

Исходными данными является набор реализаций случайной величины (например, значения какой-либо величины, полученные при измерении). Размер выборки - n шт. Исходные данные оформить в виде таблицы (таблица 1).

Таблица 1 – Исходные данные

Номер реализации	Значение	Номер реализации	Значение	Номер реализации	Значение	Номер реализации	Значение
1...						...n

2.2 Построение вариационного ряда

Для удобства работы с данными выборку преобразуют в вариационный ряд – ряд, в котором элементы выборки упорядочиваются по возрастанию.

Этапы выполнения:

1. Найти наименьший элемент ряда Xmin

2. Найти наибольший элемент ряда Xmax

3. Записать ряд, начиная с наименьшего элемента Xmin и заканчивая наибольшим Xmax (таблица 2)

4. Для упрощения процедуры обработки и с целью уменьшения ошибок при вычислениях необходимо вычесть из каждого элемента ряда постоянное число (например, округленное Xmin) и использовать в расчетах не сами размеры, а их отклонениями. Получившиеся отклонения записать в таблицу 2.

Таблица 2 – Вариационный ряд с отклонениями относительно x0 = <значение>¹

Номер элемента	Элемент	Отклонение	Номер элемента	Элемент	Отклонение
1...			n

2.3 Группировка данных

Этапы выполнения:

1. Разбить весь диапазон R = Xmax – Xmin на r интервалов. Число интервалов r устанавливают в зависимости от числа наблюдений n:

n	r
40-100 100-500 5000-10000	7-9 8-12 10-16

При небольших выборках .

2. Назначить длину интервалов. Длину интервалов x чаще всего выбирают одинаковой: x = R/r. Ее округляют до значения, удобного для графического отображения.

3. Назначить нижнюю границу xн первого интервала (в отклонениях от x0). Она должна быть меньше xmin и удобной с позиции графического отображения. Результат занести в таблицу 3.

4. Назначить нижние xн и верхние xв границы всех оставшихся интервалов (в отклонениях от x0). Результаты занести в таблицу 3.

5. Определить число размеров, попадающих в интервал mi. Условие попадания размера xj в интервал xiн < xj  xiв. Результаты занести в таблицу 3. Полученные результаты проверить по условию .

2.4 Определение частостей

Отношение частоты mi к общему числу наблюдений n называется частостью:

Частость представляет собой эмпирическую оценку вероятности попадания результатов наблюдений Хj в i интервал.

Определить частости и результаты занести в таблицу 3.

Полученные результаты проверить по условию .

2.5 Определение эмпирической плотности вероятностей

Эмпирическая плотность вероятностей равна:

Определить эмпирическую плотность вероятности, результаты занести в таблицу 3.

Таблица 3 – Расчетные данные

Номера интервалов	Границы интервалов, <размерность>		Частота, mi	Частость,	Эмпирическая плотность вероятности pi	Середина интервала xi
	xн	xв
1...

Для дальнейших геометрических построений необходимы значения середины интервалов xi. Определить их, результаты занести в таблицу 3.