• 2. Криві байдужості (індиферентності) та їх властивості.

В ординалістській версії маржиналізму новим і ключовим інструментом аналізу стають криві байдужості. Оскільки саме за їх допомогою можна визначити бажання (попит) кожного окремого індивіда, і, на цій основі, провести аналіз щодо зміни реакції споживача внаслідок зміни цін на товари.

Криві байдужості радикально змінюють кардиналістські уявлення щодо поняття граничної корисності блага. Саме поняття корисності залишається, але заперечується її числовий вимір. Оскільки не можливо в реальності кількісно виміряти рівень задоволення кожного окремого споживача.

Вперше криві байдужості (індиферентності) для аналізу поведінки споживача застосував Ф. Еджворт. Пізніше цей метод вдосконалили Є. Слуцький, В. Парето, Дж. Хікс та інші. Найбільш поширеною є модель Хікса.

Множина еквівалентних з погляду споживача наборів благ створює поверхні байдужості. Кількість поверхонь байдужості нескінченна, - кожна людина має свої уподобання, які відображають системи поверхонь байдужості. Окремий випадок поверхонь байдужості складають двопродуктові набори товарів. Для двопродуктових кошиків поверхні байдужості можуть бути відображені набором кривих, які називають кривими байдужості або індиферентності.

К рива байдужості – це лінія графічного засобу відображення переваг споживача, яка презентує однакову корисність благ. Усі точки цієї лінії відображають однаковий рівень задоволення потреб споживача.

Лінія індиферентності одночасно виступає графічним відображенням кількості товару (блага), який споживач придбаває, тобто є і лінією попиту. Адже попит на товар характеризується саме тією кількістю товару, яку за даного рівня ціни може і бажає отримати через ринок споживач. Лінія байдужості характеризує попит споживача в аспекті того, що бажає, що хоче і що може отримати споживач за обмеженого обсягу грошового доходу.

Будь-яка комбінація двох благ Х та У може бути відображена точкою на системі координат. З’єднавши точки з такими комбінаціями товарів, які забезпечують однаковий рівень задоволення потреб, ми одержимо криву байдужості (рис. 3.1.).

Рис. 3. 1. Крива байдужості (індиферентності)

К рива байдужості відбиває певний рівень задоволення потреб, досягнутий комбінуванням кількох благ. Проте можливий перехід на інший (вищий чи нижчий) рівень споживання, на якому з’являється свій набір комбінацій, що однаково задовольняють будь-яку потребу. Ця ситуація може бути відображена новою кривою байдужості, розташованою вище чи нижче за попередню. Так будується карта байдужості, що включає низку кривих, де кожна, розташована на графіку правіше й вище, відбиває вищий рівень задоволення потреб. Крива байдужості відображає всі безліч комбінацій товарів, які мають однакову корисність. Набір кількох кривих байдужості утворює карту кривих байдужості. Карта кривих байдужості – це спосіб відображення переваг споживача, які мають різний рівень задоволення його потреб (рис. 3. 2.).

Qx

Рис. 3. 2. Карта кривих байдужості

Кривим байдужості притаманні такі властивості:

• вони ніколи не перетинаються. Перетин двох або більшої кількості кривих байдужості означатиме протиріччя;

• чим дальше розташовані криві байдужості від початку координат, тим більшій корисності вони відповідають. Це твердження випливає з припущення, що більшій кількості благ надається перевага над меншою. Набори на вищих кривих забезпечують споживачу більшу корисність, ніж набори на нижчих. Це має місце тому, що споживач завжди вибере набір на вищій кривій, за умови, що вибір нічим не обмежується;

• мають від’ємний нахил, оскільки споживання більшої кількості одного блага потребує зменшення кількості іншого, задля того, щоб корисність не змінилася;

• мають увігнуту форму до початку координат. Така увігнута форма кривої байдужості означає, що у міру зменшення одного блага Х і збільшення іншого У в наборі, кількість Х, яку споживач хоче обміняти на додаткову кількість У, зменшується.

Рухаючись вздовж обраної кривої байдужості, споживач залишається на одному і тому ж рівні корисності, але може змінювати набір товарів у кошику.

Однак, існують окремі випадки, коли криві байдужості не мають загальної форми і не відповідають вищенаведеним властивостям. Так, для товарів-замінників (взаємо замінюваних, або субститутів), які задовольняють одну і ту ж потребу, криві байдужості є прямими лініями (рис. 3. 3, а). Для товарів взаємодоповнюючих (які споживаються разом) криві байдужості зображені на рис. 3. 3, б).

Якщо споживач цілком байдужий до одного з двох товарів (нейтральне благо), тоді криві байдужості будуть прямими лініями, паралельними до однієї із осей координат рис. 3. 3, в).

Якщо збільшення споживання одно блага є не бажаним для людини (антиблаго), то криві байдужості будуть висхідними, рис. 3.3, г).

Qy

Qy

Qy

Рис. 3.3. Криві байдужості для різних благ

Однією з важливих властивостей кривих байдужості є те, що вони мають форму випуклу до початку координат, а це означає, що споживач замінює одне благо на інше. При цьому він знаходиться на одній і тій самій кривій байдужості і отримує однакове задоволення. Це пов’язано з уже згадуваним поняттям - граничної норми заміщення. Вперше термін “гранична норма заміщення” застосував вчений-економіст Дж. Р. Хікс у своїй праці “Цінність і капітал” (1933 р).

Гранична норма заміщення може набувати різних значень: дорівнювати нулю, бути незмінною або змінюватися за рухом уздовж кривої байдужості.

Для двох цілком взаємозамінних товарів MRS = const. У цьому випадку криві байдужості модифікуються у прямі лінії. Зазвичай, такі товари розглядаються як один товар. Повні субститути (замінники), для яких MRS = 1, одержали назву “гомогенів”. Наприклад, якщо споживач вважає, що пакет молока, придбаний в будь-якому магазині міста, абсолютно нічим не відрізняється, - це гомогенний товар. Однак, якщо дві літри сметани, куплені в магазині, за своїми якостями рівноцінні літрі сметани, купленої на ринку, то маємо повний субститут з MRS = 2.

Якщо склалася жорстка взаємодоповнюваність (комплементарність) товарів (лівий і правий черевик), то MRS=0. У цьому випадку кожна крива байдужості модифікується у два взаємно перпендикулярні відрізки.

Врешті-решт, можливий варіант, за якого чим більшу кількість певного товару має споживач, тим більше він хотів би мати його й надалі. У цьому випадку крива байдужості опукла від початку координат і норма заміщення зростає.

Припущення про спадну граничну норму заміщення в порядковій теорії має той же сенс, що й передумова про спадну граничну корисність у кількісній теорії, з тією різницею, що у другому випадку корисність товарів оцінюється в умовних одиницях – ютилах. У першому ж випадку корисність кожної додаткової одиниці товару оцінюється обсягом іншого товару, яким споживач згоден пожертвувати.

Опуклість стандартної кривої байдужості може бути охарактеризована з використанням аналітичного апарату як зниження граничної норми заміщення в міру зростання кількості певного блага. Ця спадна гранична норма заміщення є деяким аналогом спадної граничної корисності при збільшенні кількості блага даного виду, яке споживається.

Таким чином, гранична норма заміщення блага першого виду благом іншого виду дорівнює відношенню граничних корисностей даних видів благ.

Гранична норма заміщення відображає кількість блага Y, яке споживач готовий замінити додатковою одиницею блага X при постійному загальному рівні корисності: МRS_xy= ∆ Q_y / ∆ Q_x

М RSху зменшується у міру того, як товар Y замінюється товаром X, а, отже, крива байдужості стає більш пологою (рис. 3.4.).

Рис. 3.4. Гранична норма заміщення благ

Так, згідно наведеного рисунка, при зміні кошиків Б на В за додаткову одиницю блага він готовий віддати 2 отже, MRS = 2; при зміні кошиків В на Г – лише 1,25 , MRS = 1,25 тощо.

Форма і нахил кривих байдужості визначаються уподобаннями споживача і залежать від ступеня замінності благ у споживанні.

Гранична норма заміщення пов’язана із граничною корисністю товару X і товару Y: ∆ Q_y МU_x = - ∆ Q_xМU_y

Звідси: ∆ Q_y / ∆ Q_x = МU_x / МU_y = МRS_xy,

Отже: МRSxy = МUx / МUy.

Графічно гранична норма заміщення визначається тангенсом кута нахилу дотичної до кривої байдужості в точці, яка показує певну комбінацію товарів Х та У. Гранична норма заміщення має певні особливості:

• завжди є величиною від’ємною, оскільки показує відмову від певної кількості одного з товарів;

• зменшується за абсолютною величиною у міру руху вздовж кривої байдужості і зверху-вниз і знизу-вгору.

Гранична корисність товару зменшується, коли його кількість у споживанні зростає, і, відповідно збільшується, коли його кількість у споживанні скорочується.

Щоб задовольнити свої бажання споживач також повинен враховувати свої можливості, свій дохід, який він може витратити на те чи інше благо. А як відомо, дохід завжди величина обмежена.

Таким чином, для з’ясування логіки поведінки споживача використання методу побудови кривих байдужості дає змогу споживачеві проранжувати різні набори товарів за певною ознакою. Ранжування товарів є послідовним процесом, яке в певному сенсі дає змогу моделювати смаки споживача. Переваги споживача, описані кривими байдужості, показують ті набори товарів, які з погляду споживача, на кожній з них є еквівалентними.