6. Приклад розрахунку тарілчастої ректифікаційної колони

Розрахувати ректифікаційну колонну безперервної дії з сітчастими тарілками для розділення G = 4 кг/с рідкої бінарної суміші бензол ‑ толуол, що містить 40% (мас.) бензолу і 60 % (мас.) толуолу у вихідній суміші. Потрібний вміст бензолу в дистиляті 96% (мас.), толуолу в кубовому залишку ‑ 98% (мас.). Вихідна суміш перед подачею в колону підігрівається до температури кипіння. Грійна пара має надлишковий тиск р_над = 0,3 МПа. В розрахунок входить визначення витрат дистиляту, кубового залишку, флегмового числа, грійної пари, охолоджуючої води і визначення основних розмірів колони ‑ D і Н. Визначення числа тарілок виконати графічним методом.

6.1. Матеріальний баланс

Позначимо масові витрати дистиляту через G_D кг/с, кубового залишку через G_W кг/с. З рівнянь матеріального балансу знаходимо G_D кг/с і G_W кг/с:

;

.

кг/ч;

кг/ч.

Для подальшого розрахунку виразимо концентрації живлення, дистиляту і кубового залишку в мольних долях.

Живлення:

Дистилят:

Кубовий залишок:

Відносні мольні витрати живлення:

Для розрахунку флегми знаходимо мінімальне число флегми за формулою:

.

де ‑ мольна доля бензолу в парі, рівноважному з рідиною живлення (визначаємо за діаграмою у* ‑ x).

Визначаємо робоче число флегми:

Рівняння робочих ліній:

а) верхньої (укріплювальної) частини колони:

б) нижньої (вичерпної) частини колони:

Мольна маса вихідної суміші:

.

Мольну масу дистиляту в даному випадку приймаємо рівною мольній масі легколетючого компонента, тобто: .

Визначаємо середній мольний склад рідини відповідно в верхній і нижній частинах колони.

 кмоль/кмоль суміші,

 кмоль/кмоль суміші.

Середні мольні маси рідини в верхній і нижній частинах колони відповідно дорівнюють:

,

.

Визначаємо середній мольний склад пари відповідно в верхній і нижній частинах колони.

 кмоль/кмоль суміші,

 кмоль/кмоль суміші.

6.2. Визначення числа тарілок і висоти колони

Середні мольні маси парів у верхній і нижній частинах колони:

,

.

Середні масові потоки пари в верхній і нижній частині колони відповідно дорівнюють:

кг/с,

кг/с.

де M_D і M_F – мольні маси дистиляту і вихідної суміші; M_В і M_Н – середні мольні маси рідини в верхній і нижній частинах колони.

Середні масові витрати (навантаження) по рідині для верхньої і нижньої частини колони визначають із співвідношень:

кг/с,

кг/с.

Згідно допущень, що приймаються при побудові робочих ліній, концентрації пари і рідини на кінцях колони рівні. Рівні концентрації будуть на діагоналях квадрата. Тому з точки X_D = 0,98 (відповідає складу рідини на верхній частині тарілки і відповідно в дистиляті) і з точки X_W = 0,024 (куб колони і нижня частини тарілки колони) проводимо перпендикуляри до перетину з діагоналлю. Отримуємо точки А і В. З точки А проводимо пряму, описану рівнянням робочої лінії верхньої (укріплювальної) частини колони. Для цього на вісі ординат відкладаємо відрізок, що відповідає вільному члену, тобто 0,32 і з’єднуємо отриману точку с точкою А. Верхня частина колони починається з живильної тарілки, робоча концентрація рідини на якій дорівнює концентрації живлення (X_F = 0,44). Проводимо з абсциси відповідної концентрації перпендикуляр до перетину з робочою лінією верхньої частини колони, отримуємо точку С, що відповідає початку робочої лінії нижньої частини колони. З’єднуємо точки С і В і отримуємо пряму СВ, яка є робочою лінією нижньої частини колони. Пряма АС є робочою лінією верхньої частини колони.

Починаючи з точки А, будуємо на діаграмі ломану лінію, що має горизонтальні відрізки між робочою та рівноважною лініями. Останній відрізок повинен перетинати абсцису х_F. Отримуємо 6 горизонтальних відрізків, що відповідає числу теоретичних тарілок верхньої частини колони, тобто . Аналогічно, починаючи з точки В будуємо на діаграмі ломану лінію вверх і визначаємо число горизонтальних відрізків, що відповідають числу теоретичних тарілок нижньої частини колони . Всього теоретична кількість тарілок складає .