2.3 Задачи для самостоятельного решения

2.3.1 Определить силы манометрического давления воды на грани АВ, ВС и СЕ устоя (рис 2.3.1.), а также центры давления этих сил. Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами. Глубина воды перед устоем h; высота грани АВ – h₁, высота грани СЕ – h₃, угол наклона грани ВС к горизонту α. Ширина устоя b.

Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.1.

Рис. 2.3.1. К задаче 2.3.1

Таблица 2.3.1.

№ п/п	h1, м	h2, м	h3, м	b, м
1	0,8	0,5	1,8	5
2	1,0	1,5	2,0	6
3	1,8	0,8	3,8	7
4	1,5	2,5	2,6	8
5	2,3	3,5	2,8	9
6	1,2	1,5	3,4	7

2.3.2 Определить коэффициенты устойчивости стенки (рис. 2.3.2) на сдвиг и опрокидывание. Плотность кладки ρ_кл, коэффициент трения стенки по основанию ƒ. Построить эпюры весового давления воды на вертикальные и горизонтальные грани стенки.

Указание. Расчет выполнить на 1 пог. м длины стенки, аналитическим и графоаналитическим способами, при данных, приведенных в табл. 2.3.2.

Рис. 2.3.2 К задаче 2.3.2

Таблица 2.3. 2

№ п/п	Н, м	h, м	b, м	c, м	a, м	ρкл, кг/ м3	ƒ
1	6,0	4,5	3,5	2,6	0,8	2200	0,3
2	5,5	5,0	3,8	2,5	1,0	2300	0,34
3	6,5	5,3	4,5	2,6	0,8	2400	0,35
4	7,5	5,5	4,8	2,5	1,0	2400	0,38
5	7,0	6,5	5,5	2,6	0,8	2500	0,39
6	8,5	7,5	5,8	2,5	1,0	2300	0,3

2.3.3 Прямоугольный вертикальный щит, перегораживающий прямоугольный канал шириной b, находится в пазах (рис. 2.3.3.). Вес щита G, коэффициент трения в пазах ƒ=0,5. Глубина воды перед щитом h₁, за щитом h₂.

Определить усилие Т, необходимое для поднятия щита.

Указание. Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами, при данных, приведенных в табл. 2.3.3.

Рис. 2.3.3 К задаче 2.3.3

Таблица 2.3. 3

№ п/п	b, м	G, кН	h1, м	h2, м
1	4,0	4,9	3,0	1,0
2	3,0	3,7	3,0	1,5
3	5,0	5,9	4,0	2,0
4	6,0	5,7	4,0	2,5
5	7,0	4,2	5,0	3,0
6	8,0	4,7	5,0	3,5

2.3.4 Определить горизонтальную и вертикальную составляющие силы давления воды на 1 пог. м подпорной стенки (рис. 2.3.4).

Указание. Горизонтальную составляющую силы давления воды определить аналитическим и графоаналитическим методами, вертикальную – только аналитическим методом.

Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.4.

Рис. 2.3.4. К задаче 2.3.4

Таблица 2.3. 4.

№ п/п	b, м	l1, м	l2, м	h, м
1	3,0	1,0	2,2	2,0
2	2,0	2,0	3,2	4,2
3	4,0	2,5	4,2	5,2
4	5,0	1,5	3,8	4,8
5	5,5	1,8	3,2	3,2
6	6,0	3,0	4,0	6,0

2.3.5 Определить усилия T₁ и Т₂, необходимые для открывания прямоугольного вертикального затвора высотой а и шириной b при заглублении верхней точки затвора под уровень воды на величину h (рис. 2.3.5) для двух вариантов расположения шарнира А (в нижней и верхней точках затвора).

Указание. Момент силы тяжести затвора и трение в шарнире не учитывать. Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами, при данных, приведенных в табл. 2.3.5.

Рис. 2.3.5 Схема к определению силы давления воды на прямоугольный затвор (к задаче 2.3.5)

Таблица 2.3.5

№ п/п	a, м	b, м	h, м
1	1,0	2,0	0,5
2	1,8	1,0	2,0
3	0,5	1,0	2,0
4	2,0	1,8	1,0
5	2,0	0,5	1,0
6	1,0	2,0	1,8

2.3.6. Определить силу давления воды на щит и центр давления. Щит прямоугольного сечения шириной b наклонен под углом α к горизонту. Глубина воды перед щитом h₁ за щи­том h₂ (Рис.2.3.6).

Расчет выполнить аналитическим способом и проверить графоаналитически. Вычислить начальное подъемное усилие, если коэффи­циент трения f = 0,5, а относительный вес материала щита

. Толщина щита е. Превышение (по вертика­ли) верхней кромки щита над горизонтом перед щитом а Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.6..

Указание. Относительный вес — это отношение удельного веса тела (γ_g) к удельному весу воды (γ)

Рис.2.3.6. К задаче 2.3.6.

Таблица 2.3.6.

№ п/п	h1 , м	h2, м	b, м	α	a,м	е, м
1	0,9	0,5	1,0	45	0,2	0,06
2	1,2	0,6	1,2	60	0,3	0,06
3	1,5	0,8	1,4	90	0,3	0,06
4	1,8	0,9	1,6	45	0,4	0,08
5	2,1	1,0	1,8	60	0,4	0,08
6	2,4	1,0	2,0	90	0.5	0,08

2.3.7 Перед клапанным затвором, имеющим плоскую поверхность размером lхb, глубина воды Н (рис. 2.3.7.). Определить силу натяжения троса Т, удерживающего затвор в заданном положении (без учета трения в опоре). Гидравлическую часть задачи решить аналитическим и графоаналитическим методами.

Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.7.

Рис. 2.3.6 К задаче 2.3.7

Таблица 2.3. 6

№ п/п	l, м	b, м	H, м
1	2,5	10,0	2,3
2	3,0	6,0	2,4
3	2,3	2,3	1,9
4	2,4	2,4	2,1
5	3,4	3,0	3
6	2,8	2,3	2,5

2.3.8 Резервуар с нефтью (ρ_H=920 кг/м³) разделен на две части перегородкой, имеющей квадратное отверстие со стороной a (рис. 2.3.8). Гидростатическое давление над нефтью в левой части резервуара, измеряемое пружинным манометром М составляет P_манн, а в правой – измеряемое вакуумметром В – P_вак. Определить величину результирующей силы гидростатического давления на крышку, закрывающую отверстие, и координату точки приложения силы .

Указание. Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами, при данных, приведенных в табл. 2.3.8.

Рис. 2.3.7 Схема к определению силы давления нефти на плоскую вертикальную квадратную крышку (к задаче 2.3.8)

Таблица 2.3.7

№ п/п	a, м	Pманн, кПа	Pвак, кПа
1	1,0	15	10
2	1,5	25	30
3	2,0	35	20
4	3,5	45	15
5	4,0	55	25
6	5,0	65	35

2.3.9. Определить силу давления воды на щит и центр давления. Щит прямоугольного сечения шириной b. Глубина воды перед щитом h1, а за щитом h2. Глубина погружения верхней кромки щита a (Рис. 2.3.9.). Давление на свободную поверхность воды слева и справа от щита атмосферное. Расчет выполнить аналитическим способом и проверить графоаналитический.

Вычислить начальное подъемное усилие Т, если коэффициент трения f=0,5, а относительный вес материала щита . Толщина щита e.

Расчет выполнить при данных, приведенных в табл.1.3.9.

Рис. 2.3.9. К задаче 2.3.9.

Таблица 2.3.9.

№ п/п	h1, м	h2, м	а, м	e, м
1	1,0	0,3	0,4	0,06
2	2,0	0,6	0,8	0,06
3	3,0	0,9	1,6	0,06
4	3,5	1,2	1,5	0,08
5	4,0	1,5	2,0	0,08
6	4,5	2,0	2,0	0,08

2.3.10. Определить силу давления воды на прямоугольный наклонный щит и центр давления. Глубина перед щитом h₁, за щитом h₂, ширина щита b. Угол наклона щита к горизонту α = 60º (Рис.2.3.10). Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами. Найти начальное подъемное усилие исходя из условия, что щит при подъеме вращается вокруг шарнира О, а сила тяги Т действует по перпендикуляру к плоскости затвора. Трением в шарнире пренебречь. Превышение шарнира над горизонтом воды перед щитом а. Относительный вес материала, из которого выполнен щит, . Толщина щита е.

Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.10.

Рис. 2.3.10. К задаче 2.3.10.

Таблица 2.3.10.

№ п/п	h1, м	h2, м	b, м	a, м	e, м
1	0,6	0	0,5	0,2	0,06
2	1,0	0,5	0,8	0,3	0,06
3	1,4	0,9	1,2	0,2	0,06
4	1,8	0,6	1,6	0,4	0,08
5	2,0	1,0	2,0	0,5	0,08
6	2,2	0,9	2,1	0,5	0,08

2.3.11 Определить аналитическим и графоаналитическим способами силы манометрического давления воды на грани АВ и ВС (Рис.2.3.11.), а также центры давления этих сил. Глубина воды в тоннеле h, высота столба воды над точкой перелома стенки а, угол наклона α=60º, а α₂=45º. Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.11..(b – длина туннеля)

Рис .2.3.11. К задаче 2.3.11

Таблица 2.3.11.

№ п/п	h, м	а,м	b, м
1	1,0	0,3	10
2	1,4	0,5	8
3	1,8	0,6	6
4	2,2	0,8	4
5	2,6	1,0	2
6	3,0	1,2	1

2.3.12 В резервуар налита ртуть, вода и масло. Высота слоя масла h1, воды h2 и ртути h3. Относительный вес масла δ_γ=0,8, воды δ_γ=1 и ртути δ_γ=13,6.

Построить эпюру манометрического давления и вычислить графоаналитическим способом силу давления на боковую прямоугольную стенку резервуара шириной b. Найти центр давления этой силы относительно линии уреза, определив предварительно графоаналитическим способом центры давления составляющих сил P1, P2 и P3. Угол наклона стенки α (Рис. 2.3.12). Вычислить манометрическое давление на дне и определить силу давления на дно, а также силу, передаваемую на пол, без учета веса резервуара. Площадь дна резервуара bxb.

Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.12.

Рис. 2.3.12. к задаче 2.3.12

Таблица 2.3.12

№ п/п	h1, м	h2, м	h3, м	b, м	αº
1	1,0	0,6	0,2	1,6	60
2	0,8	0,6	0,1	1,5	45
3	0,6	0,5	0,05	1,0	45
4	0,5	0,7	0,08	1,2	60
5	0,4	0,6	0,06	1,1	45
6	0,9	0,8	0,15	1,4	60

2.3.13 Определить аналитическим и графоаналитическим способами силы манометрического давления воды на грани плотины АВ, ВС и СD, а также центры давления этих сил (Рис. 2.3.13). Глубина в верхнем бьефе h, угол наклона грани CD к горизонту α₁, грани АВ – α₂. Ширина бермы – ВС, глубина ее погружения а.

Расчет выполнить на 1 пог.м ширины (вдоль оси плотины) при данных, приведенных в табл.2.3.13.

Рис. 2.3.13. к задаче 2.3.13

Таблица 2.3.13.

№ п/п	h, м	ВС, м	а, м	α1º	α2º
1	2,5	0,4	1,0	45	60
2	3,0	0,5	1,5	45	60
3	3,5	0,6	1,5	30	45
4	4,0	0,7	2,0	30	45
5	4,5	0,8	2,0	30	30
6	5,0	0,9	2,5	30	30

2.3.14. Определить силы давления и центры давления на грани полигональной плоской прямоугольной поверхности, показанной на рис. 2.3.14.

Найти равнодействующую и точку приложения равнодействующей.

Расчет выполнить аналитическим и графоаналитическим способами при данных, приведенных в табл. 2.3.14.

Рис. 2.3.14. к задаче 2.3.14

Таблица 2.3.14.

№ п/п	h1, м	h2, м	h, м	α1º	α2º
1	2,0	3,8	5,0	30	45
2	2,3	4,1	5,3	30	45
3	2,4	4,3	5,7	30	45
4	2,8	4,8	6,0	45	60
5	3,1	5,2	6,4	45	60
6	3,4	5,6	6,8	45	60

2.3.15 Определить силу натяжения троса, удерживающего наклонный прямоугольный щит, если ширина щита b, глубина воды перед щитом h, угол наклона α (рис.2.3.15).

Найти точку приложения силы давления воды. Расчет выполнить при данных, приведенных в табл. 2.3.15..

Рис. 2.3.15. к задаче 2.3.15

Таблица 2.3.15

№ п/п	h, м	b, м	αº
1	2,0	1,8	30
2	2,4	2,0	40
3	2,8	2,5	50
4	3,2	3,0	60
5	3,6	3,5	60
6	4,0	4,0	70

.