Підставимо останню формулу в диференціальне рівняння. Дістанемо:

Розкриваємо косинус і синус різниці аргументів і прирівнюємо множники при sin(t) і cos(t), оскільки ці функції є лінійно не­залежними:

(5)

Друге рівняння свідчить про зв’язок кута  з параметрами контуру:

(6)

З рівняння (5) знаходимо вираз для амплітуди струму

(7)

З рівняння (6) можна знайти cos і sin . Підставляючи їх у формулу (7), знаходимо формулу для амплітуди сили струму

(8)

Тепер сила струму

(9)

Проаналізуємо вирази (8) і (9). Перше, що ми бачимо, це те, що амплітуда струму залежить як від R=R_L+R_мА, так і від L. L входить у формулу точно так, як і R. Отже, L – це деякий опір, обумовлений індуктивністю, включеною в коло змінного струму. Тому L називають індуктивним опором. Розмірність L, як це і має бути, в системі СІ є Ом. Цей опір є реактивним, бо його наявність не призводить до збільшення втрат енергії (активних, джоулевих втрат, втрат, що описуються законом Джоуля – Ленца, якщо, зрозуміло, сила струму до і після вмикання котушки підтримується однаковою).

Згадуючи закон Ома для постійного струму

і порівнюючи його з формулою (9), робимо висновок, що

є деяким опором, який називають повним опором і часто позначають як Z:

(10)

Тоді залежність (9) є законом Ома для кола з послі­довно увімкнутими резистором з опором R і котушкою з індук­тивністю L і поданого праворуч відносно штрихової лінії (рис. 3а).

Друге, що ми бачимо, порівнюючи U і I, а саме аргументи синусоїдальних функцій з формул (3) і (9), це те, що між напругою U і струмом I існує зсув фаз , який визначається формулою (6), або двома наступними формулами. Струм відстає від напруги на кут  або на час  t= / . Це подано на векторній діаграмі (рис. 4).

2. Розглянемо електричне коло, зображене на рис. 5а. Тут з джерелом змінного струму з’єднані послідовно реостат з опором R_р, конденсатор С і прилад для вимірювання сили струму (міліамперметр). Як і в попередній схемі, паралельно до конденсатора і приладу для вимірювання сили струму підключено прилад для вимірювання напруги (вольтметр). Еквівалентна схема електричного кола, зображеного на рис. 5а, наведена на рис. 5б. Вона відрізняється від схеми електричного кола на рис. 5а тим, що в ній явно представлено опір приладу для вимірювання сили струму (міліамперметра). Опір конденсатора є доволі малим і ним, як правило, нехтують. Далі, як і вище, будемо розглядати лише праву відносно штрихової лінії частину цього електричного кола.

Як і раніше, будемо вважати, що напруга джерела змінюється у часі за законом

. (11)

Застосуємо до розглядуваного контуру друге правило Кірхгофа [6]:

Перший доданок у останній формулі – це падіння напруги на резисторі R= R_мА. Напруга на конденсаторі

де q – заряд конденсатора.

Підставляючи вираз для U_C у рівняння, що випливає з правила Кірхгофа, взявши від результату похідну за часом і врахувавши, що

,

одержимо:

Розділимо останнє рівняння на R:

(12)

Це також є лінійне неоднорідне диференціальне рівняння першого порядку для сили струму. Як і вище, права частина диференціального рівняння є гармонічною функцією часу, рівняння лінійне, тому є сенс вважати, що і розв’язок рівняння буде гармонічною функцією часу. Тому приймаємо, що

де амплітуда струму I₀ і початкова фаза  підлягають визначенню.