4.3 Расчет планок сквозной колонны

Расчет планок по п. 8.2.7 [1] должен выполняться на условную попереч­ную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня и опреде­ляемую по формуле

(4.6)

где φ_y - коэффициент продольного изгиба в плоскости планок (относитель­но оси у - у

N – продольное усилие в колонне.

Условная поперечная сила распределяется поровну между планками, лежащими в плоскостях, перпендикулярных свободной оси (у-у). Расчет планок и их прикрепления (рис. 16, б) должен выполняться как расчет эле­ментов безраскосных ферм на следующие усилия:

- силу среза планки F_s, определяемую по формуле

(4.7)

- момент M_s, изгибающий планку в ее плоскости, определяе­мый по формуле

, (4.8)

где - условная попе­речная сила, приходящаяся на планку одной грани.

1. Пример 15. Подобрать сечение стержня сплошной колонны

Исходные данные см. пример 4. Материал - сталь класса С235, лист t = 4÷20 мм. R_y= 23 кН/см².

Принимаем шарнирное закрепление концов колонны, как показано на рисунке 17 (коэффициент μ=1). Геометрическая длина колонны равна отметке верха настила (из задания) за вычетом толщины настила t_н, высоты балки настила и главной балки h_г.б., с учетом выступающей части опорного ребра 2см, загрубления колонны ниже отметки чистого пола на 0,6 м и составляет м (рис. 17,а).

Усилие в колонне кН.

Рисунок 17 – К определению расчетной длины колонны

Определяем ориентировочную требуемую площадь сечения по формуле (4.1) при _с = 1

см²

Закрепление концов колонны шарнирное, поэтому коэффициент расчетной длины колонны μ=1 и её расчетная длина в обоих направлениях

м

Проектируя колонну с гибкостью, равной примерно =60 , по таблице 2 найдём наименьшие размеры h и b_f, рис. 16а

см

см

Таблица 2 – Коэффициенты для определения размеров сечений колонн.

Схема сечения
	0,43	0,38	0,38	0,39
	0,24	0,44	0,60	0,52

Поскольку ширину колонны b_f не рекомендуется принимать больше высоты h, а толщину стенки принимают обычно мм и толщину поясов , то компонуем сечение колонны с см.

Принимаем:

пояса – 2 листа 420×14 мм, площадью 2A_f=2×42×1,4=117,6 см²

стенка – 1 лист 460×9 мм, площадью A_w=4,6×0,9=41,4см², рис. 18

Площадь сечения колонны см².

Рисунок 18 – Сечение сплошной колонны

Находим геометрические характеристики принятого сечения:

см⁴;

см;

см.

Гибкость колонны в обоих направлениях будет соответственно равна:

По большей из гибкостей находим коэффициент продольного изгиба (табл. П.Б.16) и проверяем устойчивость стержня колонны по формуле (4.1)

кН/см²<R_y=23 кН/см².

Недонапряжение составляет

(рекомендуется не более 5%)

Местную устойчивость полки стержня колонны проверяем по формуле (4.3)

;

;

0,49<0,41.

Местная устойчивость обеспечена

Местную устойчивость стенки стержня колонны проверяем по формуле (4.2) при

1,71<1,74

Местная устойчивость стенки стержня колонны обеспечена. Таким образом, подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей и местной устойчивости и может быть выполнено с помощью автоматической сварки.

Для укрепления контура сечения и стенки колонны ставятся поперечные ребра жесткости на расстоянии (2,53)h_w одно от другого. Размеры поперечных ребер жесткости:

ширина мм;

толщина мм.