1. Постановка задачи и последовательность решения

1.1. Постановка задачи

На основе исследования особенностей шатунной кривой четырехзвенного кривошипного механизма (ее формы, функции положения, аналогов скорости и ускорения) сформулировать требования к шестизвенному механизму, образованному присоединением к исходному механизму одной из модификаций двухповодковых структурных групп (диад) и синтезировать недостающие размеры.

1.2. Схемы четырехзвенных механизмов, модификации диад, терминология

Исходным в задании является четырехзвенный кривошипный механизм (кривошипно-коромысловый, двухкривошипный, кривошипно-ползунный, кривошипно-кулисный) с вынесенной шатунной точкой. Все его размеры известны. Нумерация звеньев: 0 – стойка; 1 – кривошип; 2 – шатун, камень кулисы; 3 – ведомое звено (ведомый кривошип, коромысло, ползун, кулиса). Индексация кинематических пар: стойка/кривошип – А, кривошип/шатун (камень кулисы) – В; шатун (камень кулисы)/коромысло (ползун, кулиса) – С; коромысло (ползун, кулиса)/стойка – D; вынесенная шатунная точка – Е.

На рис. 1 приведены четыре схемы исходных четырехзвенных механизмов. Кривошипно-коромысловому механизму соответствует две схемы – схема 1 и 2, кривошипно-ползунному – схема 3, кривошипно-кулисному механизму – схема 4.

		Схема 1 и 2
		Схема 3
		Схема 4
Рис.1. Исходные схемы четырехзвенных механизмов

Закон движения кривошипа задан в форме

На рис. 2 приведены пять возможных модификаций двухповодковых структурных групп (диад).

Рис.2. Пять возможных модификаций диад

Одна из модификаций диад, приведенных на рис. 2, выбирается самостоятельно для усложнения исходного механизма с целью обеспечить те или иные функциональные свойства проектируемого механизма. Одна из свободных кинематических пар диады присоединяется шарниром к шатунной точке Е или с помощью поступательной пары к шатуну, вторая свободная кинематическая пара присоединяется к стойке и обозначается буквой G. Внутренняя кинематическая пара обозначается буквой F.

1.3. Последовательность решения задачи

1. Определение исходных данных задачи.

2. Построение схемы исходного четырехзвенного механизма и шатунной кривой.

3. Анализ метрических свойств исходного механизма.

3.1. Анализ формы шатунной кривой:

• построить шатунную кривую (траекторию точки Е);

• аппроксимировать участки шатунной кривой дугами окружности и (или) отрезками прямой;

• определить параметры аппроксимированных участков (значения наибольшего и наименьшего радиусов аппроксимирующих дуг окружностей и область существования центров кривизны для дуг окружностей, ограниченных этими дугами; аналогично описать класс прямых при аппроксимации отрезком прямой).

3.2. Анализ функции положения и аналогов скорости и ускорения:

• построить функцию положения точки Е (шатунной точки) в параметрической форме:

;

• проанализировать особенности этих кривых (перечислить экстремумы и нули функций, области значений функций, аппроксимируемых с некоторой точностью отрезком прямой, в том числе постоянной);

• построить аналоги скорости точки Е (шатунной точки) в параметрической форме и по абсолютному значению:

; ; ;

• проанализировать особенности этих кривых (перечислить экстремумы и нули функций, области значений функций, аппроксимируемых с некоторой точностью отрезком прямой, в том числе постоянной);

• построить аналоги ускорения точки Е (шатунной точки) в параметрической форме:

; ;

• проанализировать особенности этих кривых (перечислить экстремумы и нули функций, области значений функций, аппроксимируемых с некоторой точностью отрезком прямой, в том числе постоянной).

4. Принятие решения об усложнении механизма.

4.1. Принятие решения о желательных свойствах механизма:

• указать вид выходного (исполнительного) звена;

• указать, какие особенности шатунной кривой, функции положения и аналогов скорости и ускорения будут взяты для усложнения механизма;

• указать, какое качество выходного звена усложненного механизма, и на каком участке поворота кривошипа предполагается получить.

4.2. Выбор присоединяемой к шатунной точке диады:

• выбрать одну из модификаций диад;

• определить параметры звеньев диады и ее положение относительно исходного механизма.

5. Анализ функции положения выходного (исполнительного) звена усложненного механизма:

• построить функцию положения и аналоги (угловой) скорости и (углового) ускорения исполнительного звена;

• проверить соответствие полученного качества механизма заданному в п. 4.1.

6. Построение закона движения исполнительного звена:

• определить угловое ускорение кривошипа по его заданной угловой скорости :

;

;

• построить эти графики;

• построить график (угловой) скорости исполнительного звена

или

на фоне графика V_q(φ₁) или ω_q(φ₁);

• построить график (углового) ускорения исполнительного звена

или

на фоне графика или ;

7. Проверка полученных результатов (V и a или  и ) в одной точке (в одном положении) методом планов или аналитическим. Нанесение результатов на графики.

8. Представление основных результатов расчетов: в виде таблицы, содержащей сведения о размерах полученного механизма, искомом качестве сложного механизма, наибольших значениях аналогов скоростей и ускорений и скоростей и ускорений исполнительного звена (ИЗ) и т.д.