Обробка результатів

1. За даними дослідів пп.3,4,5 (табл.2.1) , визначити силу струму на ділян-

ці кола без ЕРС, на ділянці кола з ЕРС, перевірити правдивість закону Ома для

цих випадків.

2. Обчислити аналітично силу струмів у вітках кола за допомогою методу рівнянь Кірхгофа і порівняти з виміряними в дослідах.

3. Обчислити аналітично потенціали точок для схеми досліду п.6, занести їх до табл.2.2 і порівняти їх з потенціалами, виміряними в цьому досліді.

4. За даними досліду п.6. побудувати потенціальну діаграму кола.

5. Розрахувати струми методом контурних струмів (на вимогу викладача).

6. Знаючи опори , , «трикутника», розрахувати опори , , променів еквівалентної «зірки» та порівняти їх із заданими.

7. Зробити висновки по роботі.

19

Таблиця 2.1

№ елементів Параметри	1	2	3	4	5	10	20	34	45	53	Примітка
R, Ом
Е, В
U, В
І, А
U, В
І, А

Таблиця 2.2

Точка кола	1	2	3	4	5	6	7	8	Примітка
, В									Виміряно
, В									Обчислено

Методичні вказівки

Закони Ома та Кірхгофа є основними законами електричного кола. Закон Ома формулюється так: різниця електричних потенціалів на кінцях провідника прямо пропорційна струму , що протікає в цьому провіднику за незмінних інших фізичних умов (температура, тиск тощо).

,

де опір провідника

або .

Закон Ома для ділянки кола з джерелом ЕРС

.

Перший закон Кірхгофа застосовується щодо вузлів електричного кола і формулюється так: алгебраїчна сума струмів, що збігаються у будь-якому вузлі електричного кола, дорівнює нулю

Фізично перший закон Кірхгофа визначає, що у будь-якому вузлі елек-

ричного кола електричні заряди не накопичуються.

Другий закон Кірхгофа використовується для контурів електричного кола і формулюється так: алгебраїчна сума спаду напруг у всіх вітках будь-якого замкненого електричного кола дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС джерел енергії, що діють у цьому контурі

20

або .

Для запису рівнянь відповідно до законів Кірхгофа необхідно додержуватись правил знаків. Для першого закону достатньо вважати струми одного будь-якого напрямку однакового знаку, наприклад, усі струми, спрямовані до вузла, вважати додатними, а струми, спрямовані від вузла – від’ємними.

Складаючи рівняння за другим законом Кірхгофа потрібно: довільно вибрати напрямок обходу контуру, задатися напрямком струмів у вітках схеми. Правило знаків при складанні рівнянь таке: спад – напруги і ЕРС – , що збігаються з додатнім напрямком обходу контуру, беруть зі знаком плюс, що не збігаються – зі знаком мінус.

На основі одержаних за допомогою вимірювань значень напруги на ділян-ках схеми треба пересвідчитись у справедливості другого закону Кірхгофа. Для цього треба підсумувати всі одержані значення напруг на ділянках, які складають контур, враховуючи знаки цих величин. В результаті маємо одержати нуль, або величину, близьку до нуля (враховуючи похибки вимірювань).

Для перевірки першого закону Кірхгофа за показами приладів треба переконатись, що більше значення показів одного з трьох амперметрів дорівнює сумі показів решти двох з точністю, яку допускають вимірювальні прилади.

Потенціальною діаграмою називають графік розподілу потенціалу вздовж якої-небудь ділянки кола або замкненого контуру. Діаграму будують так:

вибирають напрямок обходу замкненого контуру, для якого будують потенціальну діаграму;

– позначають літерами або цифрами точки контуру;

– вибирають масштаб для опорів і масштаб для потенціалів;

– на осі абсцис відкладають точки, що відповідають значенням опорів ділянок контуру в послідовності розташування їх у схемі;

– з цих точок ставлять перпендикуляри, що дорівнюють потенціалам точок електричного кола;

– одержані точки потенціалів з’єднують прямими лініями.

При побудові діаграм внутрішні опори джерел ЕРС зручно подати послідовно з’єднаними з джерелом. Зміна потенціалу вздовж опору, який обтікається струмом, на діаграмі зображується прямою лінією, тангенс кута нахилу якої до осі абсцис пропорційний силі струму.

При визначенні потенціалу треба враховувати таке.

1. При обході контуру в додатному напрямі струму спад напруги слід

брати зі знаком мінус, а при обході контуру проти напрямку струму – зі знаком плюс. Це правило випливає з того, що за додатний напрямок струму беруть переміщення позитивних зарядів, а вони переміщуються від вищого потенціалу до нижчого.

2. При переході через джерело електричної енергії, незалежно від напрям-ку струму, ЕРС беруть зі знаком плюс у тому випадку, якщо обхід відбувається

21

від негативного полюса до позитивного (тобто за напрямком стрілки ЕРС) і зі знаком мінус – у противному разі.

Перетворити схему електричного кола означає звести її до простішої з розра-хункової точки зору еквівалентної схеми. Після перетворення на схемі має змінитися кількість віток або кількість вузлів. Перетворення вважається еквівалентним, якщо воно не призводить до зміни струмів і напруг на ділянках кола, які не підлягали перетворенню.

Ділянку (частина) кола з n-вхідними полюсами (затискачами) називають n-полюсником. Залежно від числа полюсів розрізняють двополюсники і багатополюсники (триполюсники, чотириполюсники). Розрізняють два найпростіші триполюсники: з’єднання «трикутником» і з’єднання трипроменевою «зіркою».

«Трикутником» опорів називають триполюсник, у якого всі три вхідні затискачі є вузлами, а між будь-якими сусідніми затискачами ввімкнуто по одному опору.

Трипроменевою «зіркою» називають триполюсник, у якого до кожного вхідного затискача ввімкнуто по одному опору, а інші кінці цих опорів з’єднані в один вузол – єдиний вузол в цьому з’єднанні.

Щоб переконатися в еквівалентності перетворюваних n-полюсників, достатньо переконатися у виконанні двох умов:

а) зберігання попередніх (n – 1) вхідних струмів (останній вхідний струм зв’язаний першим законом Кірхгофа з рештою вхідних струмів);

б) зберігання попередніх (n – 1) вхідних напруг між будь-якими затискачами (ця умова відповідає зберіганню попередніх всіх потенціалів вхідних затискачів n-полюсників, тобто виконанню другого закону Кірхгофа для контуру, проведеного через всі затискачі n-полюсника).

Значення опорів при еквівалентній заміні «трикутника» і «зірки» опорів (рис.2.3 ) визначаються за формулами:

Рис. 2.3

; ;

22

; ;

; ;

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3