9.6. Вплив похибок вимірювальних трансформаторів на покази приладів і лічильників

Похибки вимірювальних трансформаторів суттєво впливають на точність вимірювань струму, напруги, потужності і на точність обліку електроенергії. Покази амперметрів і вольтметрів змінного струму не залежать від фази струму або напруги, тому при вмиканні їх через вимірювальні трансформатори похибка результату виникає тільки через похибки струму f₁ і похибки напруги f_u. Похибка струму трансформатора струму визначається виразом

де К_1Д = І₁ / І₂ дійсний коефіцієнт трансформації; К_1Н — номінальний коефіцієнт трансформації; І₁ — дійсне значення вимі­рюваного струму; І₂ — покази амперметра у вторинному колі.

Звідси маємо

При вимірюванні потужності ватметрами і при обліку енергії лічильниками із застосуванням вимірювальних трансформаторів похибки вимірювання будуть виникати не тільки через наявність похибок струму і похибок напруги трансформаторів, але і через кутові похибки.

Похибка показів ватметра при включенні його через вимірювальні трансформатори складається з трьох похибок:

де f₁ — похибка струму трансформатора струму; f_u — похибка (Напруги трансформатора напруги; f_δ — похибки, що зумовлені кутовими похибками обох трансформаторів.

Величини f₁ і f₂ є в паспортах вимірювальних трансформаторів, а для визначення f_δ — потрібно розглянути векторну діаграму (рис. 9.16). Припустимо, що до мережі з напругою U₁ підключене навантаження, яке споживає струм при куті зсуву фаз φ (по фазі струму від напруги). При вимірюванні потужності цього навантаження ватметром, який включений через вимірювальні трансформатори, на затискачі ватметра буде подано напругу U₂, а через його послідовну обмотку буде проходити струм І₂, які будуть зсунуті по фазі від U₁ та І₂ відповідно на кути д_u і дr

Дійсна потужність навантаження виражається формулою

Якщо підставити І₁ = І₂· K_1H, та U₁ = U₂- К_uH, тобто допустити, що трансформатори не мають похибки струму і похибки напруги, то покази ватметра все одно не будуть дорівнювати дійсній потужності навантаження, оскільки

Таким чином, виникає похибка вимірювання потужності, яка зумовлена одними тільки кутовими похибками вимірювальних трансформаторів.

Враховуючи, що кути δ₁ та δ₂ мають мале значення, що не перевищує 2°, можна вивести (прийняти):

У цій формулі (9.54) кути δ₁ і δ_г. виражені в радіанах; виразимо їх у кутових хвилинах, отримаємо кінцеву формулу для похибки вимірювання потужності ватметрами, а також для похибки обліку енергії лічильниками, яка зумовлюється кутовими похибками вимірювальних трансформаторів:

Ця формула (9.55) відображає дві характерні обставини, які завжди потрібно враховувати при вимірюванні потужності і при обліку енергії із застосуванням вимірювальних трансформаторів. Перша обставина — похибка вимірювання, яка зумовлюється кутовими похибками трансформаторів, швидко зростає із збільшенням кута зсуву ц між напругою і струмом навантаження. Друга обставина — кутові похибки трансформатора струму і трансформатора напруги, якщо вони мають одинакові знаки, взаємо компенсуються, оскільки у формулу для f_д входить їх різниця.

КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ

1. Нарисуйте схеми вимірювання потужності постійного струму за допомогою амперметра і вольтметра; виведіть формули для підрахунку потужностей навантаження з врахуванням власного споживання приладів.

2. Нарисуйте дві можливі схеми вмикання ватметра в коло постійного струму.

3. Що називається сталою лічильника і що таке передаточне число лічильника?

4. Нарисуйте схему будови лічильника індукційної системи.

5. Виведіть основне рівняння індукційного лічильника.

6. Нарисуйте схему вмикання ватметрів для вимірювання активної потужності у трифазній чотирипровідній мережі за довільного навантаження.

7. Поясніть принцип роботи і будову електродинамічного лічильника.

8. Нарисуйте схему з одним ватметром для вимірювання реактивної потужності і побудуйте відповідну векторну діаграму.

9. Нарисуйте векторну діаграму для вмикання ватметра через трансформатор напруги із врахуванням кутових похибок обох трансформаторів.

10. Виведіть формулу для похибки вимірювання потужності, яка виникає через кутові похибки вимірювальних трансформаторів.