2. Геометрическое нивелирование

Геометрическое нивелирование производится для определения превышения одной точки над другой, близкой к ней, при помощи горизонтального луча нивелира и отвесно установленных в этих точках реек. По полученным превышениям и по данной отметке начальной точки вычисляют отметки всех остальных точек местности.

Геометрическое нивелирование выполняют специальным геодезическим прибором – нивелиром. Принцип действия нивелира состоит в том, что визирная ось зрительной трубы во время работы приводится в горизонтальное положение.

Различают два вида геометрического нивелирования: нивелирование из середины и нивелирование вперед.

Рис. 8.2.1. Схема нивелирования из середины

При нивелировании из середины (рис. 8.2.1.) нивелир устанавливают посредине между точками А и В, а на точках А и В ставят рейки с делениями, оцифрованными снизу вверх. При движении от точки A к точке B рейка в точке А называется задней, рейка в точке В – передней. Сначала наводят трубу на заднюю рейку, приводят визирную ось трубы в горизонтальное положение и берут отсчет a, затем наводят трубу на переднюю рейку и берут отсчет b.

При установке нивелира на равных расстояниях от задней и передней реек в разности отсчетов по рейкам компенсируется влияние непараллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня, а также влияние кривизны Земли. Разность расстояний от нивелира до реек при техническом нивелировании допускается не более 5 м.

Превышение точки B относительно точки А получают по формуле:

                  .  (8.2.1.)

Если a > b, превышение положительное, если a < b – отрицательное. Если превышение положительное, то это значит, что передняя точка лежит выше задней, при отрицательном – ниже.

Отметка точки В вычисляется по формуле:

.              (8.2.2.)

Высота визирного луча над уровнем моря называется горизонтом прибора, обозначается H_ГИ и определяется по формуле:

  .         (8.2.3.)

Рис. 8.2.2. Схема нивелирования вперед

При нивелировании вперед (рис. 8.2.2.) нивелир устанавливают над точкой А так, чтобы окуляр трубы был на одной отвесной линии с точкой. Высоту прибора, равную расстоянию от верха колышка до центра окуляра трубы, измеряют при помощи нивелирной рейки, устанавливаемой на верх колышка лицевой стороной к окуляру. Центр окуляра можно проектировать на рейку, глядя через объектив и установив острие карандаша в центр видимого на рейке кружка.

На точку В ставят рейку. Измеряют высоту нивелира i над точкой А и берут отсчет b по рейке. Превышение h подсчитывают по формуле:

.                (8.2.4.)

Отметку точки B можно вычислить через превышение по формуле (8.2.2.) или через горизонт прибора:

. (8.2.5.)

Если точки А и В находятся на большом расстоянии одна от другой и превышение между ними нельзя измерить с одной установки нивелира, то на линии AB намечают промежуточные точки 1, 2, 3 и т. д. и измеряют превышение по частям (рис. 8.2.3.).

На первом участке A-1 берут отсчеты по задней рейке – a₁ и по передней - b₁. Затем переносят нивелир в середину второго участка, а рейку с точки A переносят в точку 2; берут отсчеты по рейкам: по задней – a₂ и по передней – b₂. Эти действия повторяют до конца линии AB. Точки (1, 2, …,) позволяющие связать горизонты прибора на соседних установках нивелира, называются связующими; на этих точках отсчеты берут два раза – сначала по передней рейке, а затем по задней.

Рис. 8.2.3. Схема последовательного нивелирования

Превышение между двумя смежными точками на каждой установке нивелира, называемой станцией, вычисляют по формуле (8.2.1.), а превышение между конечными точками A и B при нивелировании из середины будет равно:

, (8.2.6.)

Рис. 8.2.4. Схема нивелирного хода

Точки связующие: Рп, ПК1, +28, ПК3, +31, +72, ПК5; точки промежуточные: +41, ПК2, ПК4. а – продольный профиль; б – план

а при нивелировании вперед

. (8.2.7.)

Отметка точки B получится по формуле:

(8.2.8.)

При последовательном нивелировании получается нивелирный ход (рис. 8.2.4.).